江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题(含解析)

2023-10-31 · U1 上传 · 27页 · 647 K

江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1.(2.00分)4的平方根是( )A.±2 B.2 C.﹣2 D.162.(2.00分)一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11180万元,该笔善款可用科学记数法表示为( )A.11.18×103万元 B.1.118×104万元C.1.118×105万元 D.1.118×108万元3.(2.00分)函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≠﹣1 D.x=﹣14.(2.00分)下列运算中,正确的是( )A.x3+x3=x6 B.x3•x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x÷x2=x﹣15.(2.00分)如果点(3,﹣4)在反比例函数y=的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是( )A.(3,4) B.(﹣2,﹣6) C.(﹣2,6) D.(﹣3,﹣4)6.(2.00分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是( )A. B. C. D.7.(2.00分)⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1和⊙O2的位置关系是( )A.内含 B.内切 C.相交 D.外切8.(2.00分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形9.(2.00分)下列事件中,必然事件是( )A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上B.两直线被第三条直线所截,同位角相等C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.(2.00分)如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上)11.(3.00分)因式分解:2x2﹣8= .12.(3.00分)徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12320,11880,10370,8570,10640,10240.这组数据的极差是 元.13.(3.00分)若x1、x2为方程x2+x﹣1=0的两个实数根,则x1+x2= .14.(3.00分)边长为a的正三角形的面积等于 .15.(3.00分)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA= 度.16.(3.00分)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于 cm. 三、解答题(每小题5分,共20分)17.(5.00分)计算:(﹣1)2008+π0﹣()﹣1+.18.(5.00分)已知x=+1,求x2﹣2x﹣3的值.19.(5.00分)解不等式组,并写出它的所有整数解.20.(5.00分)如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m)参考数据:≈1.414,≈1.732 四、解答题(本题有A、B两类题,A类题4分,B类题6分,你可以根据自己的学习情况,在两类题中任意选做一题,如果两类题都做,则以A类题计分)21.(7.00分)(A类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:∠A=∠C.(B类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD. 五、解答题(每小题7分,共21分)22.(7.00分)从徐州到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350km,A与B车的平均速度之比为10:7,A车的行驶时间比B车的少1h,那么两车的平均速度分别为多少?23.(7.00分)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5(1)该月小王手机话费共有多少元?(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?(3)请将表格补充完整;(4)请将条形统计图补充完整.24.(7.00分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2;③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标. 六、解答题(每小题8分,共16分)25.(8.00分)为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2018年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数)行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:①填空:a= ,b= ,c= .②写出当x>3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.26.(8.00分)已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断:①OA=OC,②AB=CD,③∠BAD=∠DCB,④AD∥BC.请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:①构造一个真命题,画图并给出证明;②构造一个假命题,举反例加以说明. 七、解答题(第27题8分,第28题10分,共18分)27.(8.00分)已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5)①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△OA′B′的面积.28.(10.00分)如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.探究一:在旋转过程中,(1)如图2,当时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明;(2)如图3,当时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并说明理由;(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当时,EP与EQ满足的数量关系式为 ,其中m的取值范围是 .(直接写出结论,不必证明)探究二:若且AC=30cm,连接PQ,设△EPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中:(1)S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,说明理由.(2)随着S取不同的值,对应△EPQ的个数有哪些变化,求出相应S的值或取值范围. 参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1.(2.00分)4的平方根是( )A.±2 B.2 C.﹣2 D.16【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根.【解答】解:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选:A.【点评】本题主要考查平方根的定义,解题时利用平方根的定义即可解决问题. 2.(2.00分)一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11180万元,该笔善款可用科学记数法表示为( )A.11.18×103万元 B.1.118×104万元C.1.118×105万元 D.1.118×108万元【分析】科学记数法的形式a×10n(1≤a<10,n为自然数):确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.直接进行形式的变换即可.【解答】解:11180万元=1.118×104万元.故选:B.【点评】本题要注意的是单位是“万元”,所以结果是1.118×104万元,数字部分小数点向左移动了4位. 3.(2.00分)函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≠﹣1 D.x=﹣1【分析】根据分母不能为零,可得答案.【解答】解:由题意,得x+1≠0,解得x≠﹣1,故选:C.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,利用分母不能为零得出不等式是解题关键. 4.(2.00分)下列运算中,正确的是( )A.x3+x3=x6 B.x3•x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x÷x2=x﹣1【分析】根据合并同类项的法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解:A、应为x3+x3=2x3,故本选项错误;B、应为x3•x9=x12,故本选项错误;C、应为(x2)3=x6,故本选项错误;D、x÷x2=x1﹣2=x﹣1,正确.故选:D.【点评】本题主要考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键. 5.(2.00分)如果点(3,﹣4)在反比例函数y=的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是( )A.(3,4) B.(﹣2,﹣6) C.(﹣2,6) D.(﹣3,﹣4)【分析】将(3,﹣4)代入y=即可求出k的值,再根据k=xy解答即可.【解答】解:因为点(3,﹣4)在反比例函数y=的图象上,k=3×(﹣4)=﹣12;符合此条件的只有C:k=﹣2×6=﹣12.故选:C.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,只要点在函数的图象上,则一定满足函数的解析式.反之,只要满足函数解析式就一定在函数的图象上. 6.(2.00分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是( )A. B. C. D.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【解答】解:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图.故选:B.【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 7.(2.00分)⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1和⊙O2的位置关系是( )A.内含 B.内切 C.相交 D.外切【分析】根据两圆圆心距与半径之间的数量关系判断⊙O1与⊙O2的位置关系.【解答】解:∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则5﹣2=3,∴⊙O1和⊙O2内切.故选:B.【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法.设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R﹣r<P<R+r;内切P=R﹣r;内含P<R﹣r. 8.(2.00分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.正确;B、是轴对称图形,也是中心对称图形.错误;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形.错误.故选:A.【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图

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