江苏省苏州市2018年中考数学真题试题(含解析)

2023-10-31 · U1 上传 · 32页 · 746.5 K

江苏省苏州市2018年中考数学真题试题一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)在下列四个实数中,最大的数是( )A.﹣3 B.0 C. D.2.(3.00分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为( )A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×1063.(3.00分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是( )A. B. C. D.4.(3.00分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.(3.00分)计算(1+)÷的结果是( )A.x+1 B. C. D.6.(3.00分)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是( )A. B. C. D.7.(3.00分)如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为( )A.100° B.110° C.120° D.130°8.(3.00分)如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( )A.40海里 B.60海里 C.20海里 D.40海里9.(3.00分)如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为( )A.3 B.4 C.2 D.310.(3.00分)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=,则k的值为( )A.3 B.2 C.6 D.12 二、填空题(每题只有一个正确选项,本题共8小题,每题3分,共24分)11.(3.00分)计算:a4÷a= .12.(3.00分)在“献爱心”捐款活动中,某校7名同学的捐款数如下(单位:元):5,8,6,8,5,10,8,这组数据的众数是 .13.(3.00分)若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n= .14.(3.00分)若a+b=4,a﹣b=1,则(a+1)2﹣(b﹣1)2的值为 .15.(3.00分)如图,△ABC是一块直角三角板,∠BAC=90°,∠B=30°,现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若∠CAF=20°,则∠BED的度数为 °.16.(3.00分)如图,8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD,点O,A,B,C,D均在格点上.若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r1;若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r2,则的值为 .17.(3.00分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′,连接B'C,则sin∠ACB′= .18.(3.00分)如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为 (结果留根号). 三、解答题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,共76分)19.(5.00分)计算:|﹣|+﹣()2.20.(5.00分)解不等式组:21.(6.00分)如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:BC∥EF.22.(6.00分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ;(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).23.(8.00分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;(3)若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?24.(8.00分)某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?25.(8.00分)如图,已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.(1)求线段AD的长;(2)平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C′.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.26.(10.00分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,CE垂直AB,垂足为E.延长DA交⊙O于点F,连接FC,FC与AB相交于点G,连接OC.(1)求证:CD=CE;(2)若AE=GE,求证:△CEO是等腰直角三角形.27.(10.00分)问题1:如图①,在△ABC中,AB=4,D是AB上一点(不与A,B重合),DE∥BC,交AC于点E,连接CD.设△ABC的面积为S,△DEC的面积为S′.(1)当AD=3时,= ;(2)设AD=m,请你用含字母m的代数式表示.问题2:如图②,在四边形ABCD中,AB=4,AD∥BC,AD=BC,E是AB上一点(不与A,B重合),EF∥BC,交CD于点F,连接CE.设AE=n,四边形ABCD的面积为S,△EFC的面积为S′.请你利用问题1的解法或结论,用含字母n的代数式表示.28.(10.00分)如图①,直线l表示一条东西走向的笔直公路,四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地,点A,D在直线l上,小明从点A出发,沿公路l向西走了若干米后到达点E处,然后转身沿射线EB方向走到点F处,接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处,最后沿公路l回到点A处.设AE=x米(其中x>0),GA=y米,已知y与x之间的函数关系如图②所示,(1)求图②中线段MN所在直线的函数表达式;(2)试问小明从起点A出发直至最后回到点A处,所走过的路径(即△EFG)是否可以是一个等腰三角形?如果可以,求出相应x的值;如果不可以,说明理由. 参考答案与试题解析一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)在下列四个实数中,最大的数是( )A.﹣3 B.0 C. D.【分析】将各数按照从小到大顺序排列,找出最大的数即可.【解答】解:根据题意得:﹣3<0<<,则最大的数是:.故选:C.【点评】此题考查了有理数大小比较,将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键. 2.(3.00分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为( )A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于384000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.【解答】解:384000=3.84×105.故选:C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 3.(3.00分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是( )A. B. C. D.【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误.故选:B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 4.(3.00分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式,把解集在数轴上表示即可.【解答】解:由题意得x+2≥0,解得x≥﹣2.故选:D.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键. 5.(3.00分)计算(1+)÷的结果是( )A.x+1 B. C. D.【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解,再将除法转化为乘法,约分即可得.【解答】解:原式=(+)÷=•=,故选:B.【点评】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则. 6.(3.00分)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是( )A. B. C. D.【分析】根据几何概率的求法:飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.【解答】解:∵总面积为3×3=9,其中阴影部分面积为4××1×2=4,∴飞镖落在阴影部分的概率是,故选:C.【点评】本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率. 7.(3.00分)如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为( )A.100° B.110° C.120° D.130°【分析】根据互补得出∠AOC的度数,再利用圆周角定理解答即可.【解答】解:∵∠BOC=40°,∴∠AOC=180°﹣40°=140°,∴∠D=,故选:B.【点评】此题考查圆周角定理,关键是根据互补得出∠AOC的度数. 8.(3.00分)如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( )A.40海里 B.60海里 C.20海里 D.40海里【分析】首先证明PB=BC,推出∠C=30°,可得PC=2PA,求出PA即可解决问题;【解答】解:在Rt△PAB中,∵∠APB=30°,∴PB=2AB,由题意BC=2AB,∴PB=BC,∴∠C=∠CPB,∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°,∴∠C=30°,∴PC=2PA,∵PA=AB•tan60°,∴PC=2×20×=40(海里),故选:D.【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题,解题的关键是证明PB=BC,推出∠C=30°. 9.(3.00分)如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2

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