2016年湖北省宜昌市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 29页 · 347.5 K

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)1.(3分)(2016•宜昌)如果“盈利5%”记作+5%,那么﹣3%表示( )A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%2.(3分)(2016•宜昌)下列各数:1.414,,﹣,0,其中是无理数的为( )A.1.414 B. C.﹣ D.03.(3分)(2016•宜昌)如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是( )A. B. C. D.4.(3分)(2016•宜昌)把0.22×105改成科学记数法的形式,正确的是( )A.2.2×103 B.2.2×104 C.2.2×105 D.2.2×1065.(3分)(2016•宜昌)设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是( )A.a>b B.a=b C.a<b D.b=a+180°6.(3分)(2016•宜昌)在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10次、50次、100次,200次,其中实验相对科学的是( )A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组7.(3分)(2016•宜昌)将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是( )A. B. C. D.8.(3分)(2016•宜昌)分式方程=1的解为( )A.x=﹣1 B.x= C.x=1 D.x=29.(3分)(2016•宜昌)已知M、N、P、Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是( )A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补10.(3分)(2016•宜昌)如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短11.(3分)(2016•宜昌)在6月26日“国际禁毒日”来临之际,华明中学围绕“珍爱生命,远离毒品”主题,组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动,其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示,则这些年龄的众数是( )A.18 B.19 C.20 D.2112.(3分)(2016•宜昌)任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH、HF、FG,GE,则下列结论中,不一定正确的是( )A.△EGH为等腰三角形 B.△EGF为等边三角形C.四边形EGFH为菱形 D.△EHF为等腰三角形13.(3分)(2016•宜昌)在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为( )A.E、F、G B.F、G、H C.G、H、E D.H、E、F14.(3分)(2016•宜昌)小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌15.(3分)(2016•宜昌)函数y=的图象可能是( )A. B. C. D. 二、解答题(共9小题,满分75分)16.(6分)(2016•宜昌)计算:(﹣2)2×(1﹣).17.(6分)(2016•宜昌)先化简,再求值:4x•x+(2x﹣1)(1﹣2x).其中x=.18.(7分)(2016•宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.19.(7分)(2016•宜昌)如图,直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点.(1)求∠ABO的度数;(2)过A的直线l交x轴正半轴于C,AB=AC,求直线l的函数解析式.20.(8分)(2016•宜昌)某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是______事件;(可能,必然,不可能)(2)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.21.(8分)(2016•宜昌)如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,且CD∥AB,连接AC、AD、OD,其中AC=CD,过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证:DA平分∠CDO;(2)若AB=12,求图中阴影部分的周长之和(参考数据:π=3.1,=1.4,=1.7).22.(10分)(2016•宜昌)某蛋糕产销公司A品牌产销线,2015年的销售量为9.5万份,平均每份获利1.9元,预计以后四年每年销售量按5000份递减,平均每份获利按一定百分数逐年递减;受供给侧改革的启发,公司早在2014年底就投入资金10.89万元,新增一条B品牌产销线,以满足市场对蛋糕的多元需求,B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份,平均每份获利3元,预计以后四年销售量按相同的份数递增,且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增;这样,2016年,A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份,B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数.(1)求A品牌产销线2018年的销售量;(2)求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数.23.(11分)(2016•宜昌)在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D是△ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合),以D为顶点作△DEF,使△DEF∽△ABC(相似比k>1),EF∥BC.(1)求∠D的度数;(2)若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH.①如图1,连接GH、AD,当GH⊥AD时,请判断四边形AGDH的形状,并证明;②当四边形AGDH的面积最大时,过A作AP⊥EF于P,且AP=AD,求k的值.24.(12分)(2016•宜昌)已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m(m﹣3)(m为常数,﹣1≤m≤4).A(﹣m﹣1,y1),B(,y2),C(﹣m,y3)是该抛物线上不同的三点,现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a,过抛物线顶点P作PH⊥a于H.(1)用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;(2)若无论m取何值,抛物线与直线y=x﹣km(k为常数)有且仅有一个公共点,求k的值;(3)当1<PH≤6时,试比较y1,y2,y3之间的大小. 2016年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)1.(3分)(2016•宜昌)如果“盈利5%”记作+5%,那么﹣3%表示( )A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:∵盈利5%”记作+5%,∴﹣3%表示表示亏损3%.故选:A. 2.(3分)(2016•宜昌)下列各数:1.414,,﹣,0,其中是无理数的为( )A.1.414 B. C.﹣ D.0【分析】根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,解答即可.【解答】解:是无理数.故选B. 3.(3分)(2016•宜昌)如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是( )A. B. C. D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故选A. 4.(3分)(2016•宜昌)把0.22×105改成科学记数法的形式,正确的是( )A.2.2×103 B.2.2×104 C.2.2×105 D.2.2×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将0.22×105用科学记数法表示为2.2×104.故选B. 5.(3分)(2016•宜昌)设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是( )A.a>b B.a=b C.a<b D.b=a+180°【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论.【解答】解:∵四边形的内角和等于a,∴a=(4﹣2)•180°=360°.∵五边形的外角和等于b,∴b=360°,∴a=b.故选B. 6.(3分)(2016•宜昌)在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10次、50次、100次,200次,其中实验相对科学的是( )A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组【分析】大量反复试验时,某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近,这个常数就叫做事件概率的估计值.【解答】解:根据模拟实验的定义可知,实验相对科学的是次数最多的丁组.故选:D. 7.(3分)(2016•宜昌)将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是( )A. B. C. D.【分析】根据三视图的确定方法,判断出钢管无论如何放置,三视图始终是下图中的其中一个,即可.【解答】解:∵一根圆柱形的空心钢管任意放置,∴不管钢管怎么放置,它的三视图始终是,,,主视图是它们中一个,∴主视图不可能是.故选A, 8.(3分)(2016•宜昌)分式方程=1的解为( )A.x=﹣1 B.x= C.x=1 D.x=2【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得:2x﹣1=x﹣2,解得:x=﹣1,经检验x=﹣1是分式方程的解,则分式方程的解为x=﹣1.故选:A. 9.(3分)(2016•宜昌)已知M、N、P、Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是( )A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补【分析】根据已知量角器上各点的位置,得出各角的度数,进而得出答案.【解答】解:如图所示:∠NOQ=138°,故选项A错误;∠NOP=48°,故选项B错误;如图可得:∠PON=48°,∠MOQ=42°,故∠PON比∠MOQ大,故选项C正确;由以上可得,∠MOQ与∠MOP不互补,故选项D错误.故选:C. 10.(3分)(2016•宜昌)如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,从而确定答案.【解答】解:∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,故选D. 11.(3分)(2016•宜昌)在6月26日“国际禁毒日”来临之际,华明中学围绕“珍爱生命,远离毒品”主题,组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动,其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示,则这些年龄的众数是(

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