2016年江苏省淮安市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 22页 · 421.6 K

2016年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)下列四个数中最大的数是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.12.(3分)下列图形是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.(3分)月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记数法表示应为( )A.0.3476×102B.34.76×104C.3.476×106D.3.476×1084.(3分)在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位:个):3,5,6,2,5,1,这组数据的众数是( )A.5B.6C.4D.25.(3分)下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a5D.a2+a2=a46.(3分)估计+1的值( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间7.(3分)已知a﹣b=2,则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.1B.2C.5D.78.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )A.15B.30C.45D.60 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)9.(3分)若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .10.(3分)分解因式:m2﹣4= .11.(3分)点A(3,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是 .12.(3分)计算:3a﹣(2a﹣b)= .13.(3分)一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是 .14.(3分)若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k= .15.(3分)若点A(﹣2,3)、B(m,﹣6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则m的值是 .16.(3分)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是 .17.(3分)若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °.18.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是 . 三、解答题(本大题共有10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(10分)(1)计算:(+1)0+|﹣2|﹣3﹣1(2)解不等式组:.20.(8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?21.(8分)已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别为边CD、AD的中点,连接AE,CF,求证:△ADE≌△CDF.22.(8分)如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘).(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;(2)求两个数字的积为奇数的概率.23.(8分)为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“A(植物园),B(花卉园),C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.请解答下列问题:(1)本次调查的样本容量是 ;(2)补全条形统计图;(3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.24.(8分)小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离.25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.(1)判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.26.(10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元;(2)求y1、y2与x的函数表达式;(3)在图中画出y1与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围.27.(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点,其中点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(﹣4,0).(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标;(2)点D的坐标为(0,4),点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点,连接CD、CF,以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF,设平行四边形CDEF的面积为S.①求S的最大值;②在点F的运动过程中,当点E落在该二次函数图象上时,请直接写出此时S的值.28.(14分)问题背景:如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D,逆时针旋转90°到△AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图②),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.简单应用:(1)在图①中,若AC=,BC=2,则CD= .(2)如图③,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙上,=,若AB=13,BC=12,求CD的长.拓展规律:(3)如图④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的长(用含m,n的代数式表示)(4)如图⑤,∠ACB=90°,AC=BC,点P为AB的中点,若点E满足AE=AC,CE=CA,点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是 . 2016年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)下列四个数中最大的数是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.1【解答】解:∵﹣2<﹣1<0<1,∴最大的数是1.故选D. 2.(3分)下列图形是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,故此选项错误.故选:C. 3.(3分)月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记数法表示应为( )A.0.3476×102B.34.76×104C.3.476×106D.3.476×108【解答】解:将3476000用科学记数法表示应为3.476×106.故选:C. 4.(3分)在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位:个):3,5,6,2,5,1,这组数据的众数是( )A.5B.6C.4D.2【解答】解:∵进球5个的有2个球队,∴这组数据的众数是5.故选A. 5.(3分)下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a5D.a2+a2=a4【解答】解:A、a2•a3=a2+3=a5,故本选项错误;B、(ab)2=a2b2,故本选项正确;C、(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误;D、a2+a2=2a2,故本选项错误.故选B. 6.(3分)估计+1的值( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【解答】解:∵2<<3,∴3<+1<4,∴+1在在3和4之间.故选:C. 7.(3分)已知a﹣b=2,则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.1B.2C.5D.7【解答】解:∵a﹣b=2,∴2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3=2×2﹣3=1.故选:A. 8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )A.15B.30C.45D.60【解答】解:由题意得AP是∠BAC的平分线,过点D作DE⊥AB于E,又∵∠C=90°,∴DE=CD,∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30.故选B. 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)9.(3分)若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x≠5 .【解答】解:依题意得:x﹣5≠0,解得x≠5.故答案是:x≠5. 10.(3分)分解因式:m2﹣4= (m+2)(m﹣2) .【解答】解:m2﹣4=(m+2)(m﹣2).故答案为:(m+2)(m﹣2). 11.(3分)点A(3,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是 (3,2) .【解答】解:点A(3,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2).故答案为:(3,2). 12.(3分)计算:3a﹣(2a﹣b)= a+b .【解答】解:3a﹣(2a﹣b)=3a﹣2a+b=a+b,故答案为:a+b. 13.(3分)一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是 .【解答】解:∵一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,∴从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是:.故答案为:. 14.(3分)若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k= 9 .【解答】解:∵一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,∴△=62﹣4×1×k=0,解得:k=9,故答案为:9. 15.(3分)若点A(﹣2,3)、B(m,﹣6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则m的值是 1 .【解答】解:∵点A(﹣2,3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,∴k=﹣2×3=﹣6.∵点B(m,﹣6)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,∴k=﹣6=﹣6m,解得:m=1.故答案为:1. 16.(3分)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是 10 .【解答】解:因为2+2<4,所以等腰三角形的腰的长度是4,底边长2,周长:4+4+2=10,答:它的周长是10,故答案为:10 17.(3分)若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是 120 °.【解答】解:圆锥侧面展开图的弧长是:2π×2=4π(cm),设圆心角的度数是n度.则=4π,解得:n=120.故答案为120. 18.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2

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