2016年江苏省徐州市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 23页 · 424.1 K

2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分1.(3分)(2016•徐州)﹣的相反数是( )A.4 B.﹣4 C. D.﹣2.(3分)(2016•徐州)下列运算中,正确的是( )A.x2+x3=x6 B.x3+x9=x27 C.(x2)3=x6 D.x÷x2=x33.(3分)(2016•徐州)下列事件中的不可能事件是( )A.通常加热到100℃时,水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.任意画一个三角形,其内角和是360°4.(3分)(2016•徐州)下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )A. B. C. D.5.(3分)(2016•徐州)下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.6.(3分)(2016•徐州)某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据,下列说法错误的是( )A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是157.(3分)(2016•徐州)函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x≠28.(3分)(2016•徐州)如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是( )A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分9.(3分)(2016•徐州)9的平方根是______.10.(3分)(2016•徐州)某市2016年中考考生约为61500人,该人数用科学记数法表示为______.11.(3分)(2016•徐州)若反比例函数的图象过点(3,﹣2),则其函数表达式为______.12.(3分)(2016•徐州)若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是______.13.(3分)(2016•徐州)如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为______.14.(3分)(2016•徐州)若等腰三角形的顶角为120°,腰长为2cm,则它的底边长为______cm.15.(3分)(2016•徐州)如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠ABC=70°,∠ACB=40°,则∠BOC=______°.16.(3分)(2016•徐州)用一个半径为10的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为______.17.(3分)(2016•徐州)如图,每个图案都由大小相同的正方形组成,按照此规律,第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为______.18.(3分)(2016•徐州)如图,正方形ABCD的边长为2,点E,F分别在边AD,CD上,若∠EBF=45°,则△EDF的周长等于______. 三、解答题:本大题共10小题,共86分19.(10分)(2016•徐州)计算:(1)(﹣1)2016+x0﹣+(2)÷.20.(10分)(2016•徐州)(1)解方程:+1=;(2)解不等式组:.21.(7分)(2016•徐州)某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:请根据图中信息,解答下列问题(1)该调查的样本容量为______,a=______%,b=______%,“常常”对应扇形的圆心角为______°(2)请你补全条形统计图;(3)若该校共有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?22.(7分)(2016•徐州)某乳品公司最近推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味,若送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率是多少?(请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)23.(8分)(2016•徐州)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,△ACD是等边三角形,E是AC的中点,连接BE并延长,交DC于点F,求证:(1)△ABE≌△CFE;(2)四边形ABFD是平行四边形.24.(8分)(2016•徐州)小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?商品名单价(元)数量(个)金额(元)签字笔326自动铅笔1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规3.51●合计82825.(8分)(2016•徐州)如图,为了测出旗杆AB的高度,在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°,在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线),测得旗杆顶部A的仰角为75°,且CD=8m(1)求点D到CA的距离;(2)求旗杆AB的高.(注:结果保留根号)26.(8分)(2016•徐州)某宾馆拥有客房100间,经营中发现:每天入住的客房数y(间)与其价格x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如表:x(元)180260280300y(间)100605040(1)求y与x之间的函数表达式;(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每日空置的客房需支出各种费用60元,当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?求出最大值.(宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出)27.(9分)(2016•徐州)如图,将边长为6的正方形纸片ABCD对折,使AB与DC重合,折痕为EF,展平后,再将点B折到边CD上,使边AB经过点E,折痕为GH,点B的对应点为M,点A的对应点为N(1)若CM=x,则CH=______(用含x的代数式表示);(2)求折痕GH的长.28.(11分)(2016•徐州)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(0,﹣),C(2,0),其对称轴与x轴交于点D(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,则PB+PD的最小值为______;(3)M(x,t)为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N,使得以A,B,M,N为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有______个;②连接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范围. 2016年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分1.(3分)(2016•徐州)﹣的相反数是( )A.4 B.﹣4 C. D.﹣【解答】解:﹣的相反数是.故选C. 2.(3分)(2016•徐州)下列运算中,正确的是( )A.x2+x3=x6 B.x3+x9=x27 C.(x2)3=x6 D.x÷x2=x3【解答】解:A、x2+x3,无法计算,故此选项错误;B、x3+x9,无法计算,故此选项错误;C、(x2)3=x6,正确;D、x÷x2=x﹣1,故此选项错误;故选:C. 3.(3分)(2016•徐州)下列事件中的不可能事件是( )A.通常加热到100℃时,水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.任意画一个三角形,其内角和是360°【解答】解:A、是必然事件,选项错误;B、是随机事件,选项错误;C、是随机事件,选项错误;D、是不可能事件,选项正确.故选D. 4.(3分)(2016•徐州)下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )A. B. C. D.【解答】A.可以作为一个正方体的展开图,B.可以作为一个正方体的展开图,C.不可以作为一个正方体的展开图,D.可以作为一个正方体的展开图,故选;C. 5.(3分)(2016•徐州)下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【解答】解:A、既是轴对称图形也是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形也不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形是中心对称图形,故此选项错误;故选:B. 6.(3分)(2016•徐州)某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据,下列说法错误的是( )A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15【解答】解:这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21,22,22,24,26,31,36,中位数为24;平均数为(21+22+22+24+26+31+36)÷7=26;众数为22;极差为36﹣21=15;所以B、C、D正确,A错误.故选A. 7.(3分)(2016•徐州)函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x≠2【解答】解:∵y=,∴2﹣x≥0,解得x≤2,故选A. 8.(3分)(2016•徐州)如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是( )A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6【解答】解:如图,∵若直线AB将它分成面积相等的两部分,∴(6+9+x)×9﹣x•(9﹣x)=×(62+92+x2),解得x=3,或x=6,故选D. 二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分9.(3分)(2016•徐州)9的平方根是 ±3 .【解答】解:∵±3的平方是9,∴9的平方根是±3.故答案为:±3. 10.(3分)(2016•徐州)某市2016年中考考生约为61500人,该人数用科学记数法表示为 6.15×104 .【解答】解:61500=6.15×104.故答案为:6.15×104. 11.(3分)(2016•徐州)若反比例函数的图象过点(3,﹣2),则其函数表达式为 y=﹣ .【解答】解:设反比例函数解析式为y=(k为常数,且k≠0),∵该函数图象过点(3,﹣2),∴k=3×(﹣2)=﹣6.∴该反比例函数解析式为y=﹣.故答案为:y=﹣. 12.(3分)(2016•徐州)若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是 m>1 .【解答】解:∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,∴方程x2+2x+m=0没有实数根,∴判别式△=22﹣4×1×m<0,解得:m>1;故答案为:m>1. 13.(3分)(2016•徐州)如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为 1:4 .【解答】解:∵D、E分别为AB、AC的中点,∴DE=BC,DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=()2=,故答案为:1:4. 14.(3分)(2016•徐州)若等腰三角形的顶角为120°,腰长为2cm,则它的底边长为 2 cm.【解答】解:如图,作AD⊥BC于点D,∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=30°,又∵AD⊥BC,∴BC=2BD,∵AB=2cm,∴在RT△ABD中,BD=ABcos∠B=2×=(cm),∴BC=2cm,故答案为:2. 15.(3分)(2016•徐州)如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠ABC=70°,∠ACB=40°,则∠BOC= 125 °.【解答】解:∵⊙O是△ABC的内切圆,∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,∴∠OBC=∠ABC=35°,∠OCB=∠ACB=20°,∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣35°﹣20°=125°.故答案为125. 16.(3分)(2016•徐州)用一个半径为10的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为 5 .【解答】解:∵半径为10的半圆的弧长为:×2π×10=10π∴围成的

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