2016年广西省钦州市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 23页 · 659.3 K

2016年广西钦州市中考数学试卷一、选择题:每小题3分,共36分1.2的相反数是( )A.﹣2 B.2 C.﹣ D.[来源:Z_xx_k.Com]2.如图,已知a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是( )A.30° B.60° C.90° D.120°3.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则它的主视图是( )A. B. C. D.4.据报道,22年前,中国开始接入国际互联网,至今已有4130000家网站,将数4130000用科学记数法表示为( )A.413×104 B.41.3×105 C.4.13×106 D.0.413×1075.下列运算正确的是( )A.a+a=2a B.a6÷a3=a2 C.+= D.(a﹣b)2=a2﹣b26.不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.7.小明掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件为必然事件的是( )A.骰子向上的一面点数为奇数 B.骰子向上的一面点数小于7C.骰子向上的一面点数是4 D.骰子向上的一面点数大于68.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=﹣图象上的两点,若x2<0<x1,则有( )A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y2<0<y1 D.y1<0<y29.若关于x的一元二次方程x2﹣6x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a≤9 B.a≥9 C.a<9 D.a>910.如图,为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的A处引拉线AB,使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°,则拉线AB的长度约为( )(结果精确到0.1m,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)A.6.7m B.7.2m C.8.1m D.9.0m11.如图,把矩形纸片ABCD沿EF翻折,点A恰好落在BC边的A′处,若AB=,∠EFA=60°,则四边形A′B′EF的周长是( )A.1+3 B.3+ C.4+ D.5+12.如图,△ABC中,AB=6,BC=8,tan∠B=,点D是边BC上的一个动点(点D与点B不重合),过点D作DE⊥AB,垂足为E,点F是AD的中点,连接EF,设△AEF的面积为y,点D从点B沿BC运动到点C的过程中,D与B的距离为x,则能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13.因式分解:ab+2a=______.14.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是S甲2=1.9,乙队队员身高的方差是S乙2=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是______队.(填“甲”或“乙”)15.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k=______.16.如图,在菱形ABCD中,AB=4,线段AD的垂直平分线交AC于点N,△CND的周长是10,则AC的长为______.17.若x,y为实数,且满足(x+2y)2+=0,则xy的值是______.18.如图,∠MON=60°,作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1,边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上,边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2,以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2,边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3,再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3,…,依此规律,经第n次作图后,点Bn到ON的距离是______.三、解答题:本大题共8小题,共66分19.计算:|﹣8|+(﹣2)3+tan45°﹣.20.解分式方程:=.21.如图,DE是△ABC的中位线,延长DE到F,使EF=DE,连接BF(1)求证:BF=DC;(2)求证:四边形ABFD是平行四边形.22.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣1),B(﹣3,3),C(﹣4,1)(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标;(2)画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2,并写出点C的对应点C2的坐标.23.网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响,某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x(h)频数(人数)A0<x≤18B[来源:学科网]1<x≤224C2<x≤332D3<x≤4nE4小时以上4(1)表中的n=______,中位数落在______组,扇形统计图中B组对应的圆心角为______°;(2)请补全频数分布直方图;(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.24.某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:价格类型进价(元/箱)售价(元/箱)A6070B4055(1)若该商行进贷款为1万元,则两种水果各购进多少箱?(2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的,应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多?此时利润为多少?25.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE平分∠ABC交AD于点E,点O在AB上,以OB为半径的⊙O经过点E,交AB于点F(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若AC=4,∠C=30°,求的长.26.如图1,在平面直径坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A(﹣3,0).B(1,0),与y轴交于点C(1)直接写出抛物线的函数解析式;(2)以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E,若弦CD过AB的中点M,试求出DC的长;(3)将抛物线向上平移个单位长度(如图2)若动点P(x,y)在平移后的抛物线上,且点P在第三象限,请求出△PDE的面积关于x的函数关系式,并写出△PDE面积的最大值. 2016年广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共36分1.2的相反数是( )A.﹣2 B.2 C.﹣ D.【考点】相反数.【分析】根据相反数的定义即可求解.【解答】解:2的相反数等于﹣2.故选A. 2.如图,已知a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是( )A.30° B.60° C.90° D.120°【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质进行解答.【解答】解:∵a∥b,∠1=60°,∴∠2=∠1=60°,故选B. 3.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则它的主视图是( )A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据主视图的定义,观察图形即可解决问题.【解答】解:主视图是从正面看得到图形,所以答案是D.故选D. 4.据报道,22年前,中国开始接入国际互联网,至今已有4130000家网站,将数4130000用科学记数法表示为( )A.413×104 B.41.3×105 C.4.13×106 D.0.413×107【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将4130000用科学记数法表示为:4.13×106.故选:C. 5.下列运算正确的是( )A.a+a=2a B.a6÷a3=a2 C.+= D.(a﹣b)2=a2﹣b2【考点】二次根式的加减法;合并同类项;同底数幂的除法;完全平方公式.【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答.【解答】解:A、a+a=(1+1)a=2a,故本选项正确;B、a6÷a3=a6﹣3≠a2,故本选项错误;C、+=2+=3≠,故本选项错误;D、(a﹣b)2=a2+2ab+b2≠a2﹣b2,故本选项错误.故选A. 6.不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大小小大中间找,确定不等式组的解集再表示在数轴上即可.【解答】解:∵解不等式x﹣6≤0,得:x≤6,解不等式x>2,得:x>2,∴不等式组的解集为:2<x≤6,将不等式解集表示在数轴上如图:,故选C. 7.小明掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件为必然事件的是( )A.骰子向上的一面点数为奇数 B.骰子向上的一面点数小于7C.骰子向上的一面点数是4 D.骰子向上的一面点数大于6【考点】随机事件.【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.【解答】解:掷一枚质地均匀的骰子可能会出现1,2,3,4,5,6六种情况,出现每一种情况均有可能,属于随机事件,朝上的一面的点数必小于7,故选B. 8.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=﹣图象上的两点,若x2<0<x1,则有( )A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y2<0<y1 D.y1<0<y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】依据反比例函数的性质确定双曲线所在的现象,即可作出判断.【解答】解:∵k=﹣3<0,∴双曲线位于二、四象限.∵x2<0<x1,∴y2>0,y1<0.∴y1<0<y2.故选:D. 9.若关于x的一元二次方程x2﹣6x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a≤9 B.a≥9 C.a<9 D.a>9【考点】根的判别式.【分析】根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.【解答】解:根据题意得:△=(﹣6)2﹣4a>0,即36﹣4a>0,解得:a<9,则a的范围是a<9.故选:C. 10.如图,为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的A处引拉线AB,使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°,则拉线AB的长度约为( )(结果精确到0.1m,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)A.6.7m B.7.2m C.8.1m D.9.0m【考点】解直角三角形的应用.【分析】在直角△ABC中,利用正弦函数即可求解.【解答】解:在直角△ABC中,sin∠ABC=,∴AB=AC÷sin∠ABC=6÷sin48°=≈8.1(米).故选:C. 11.如图,把矩形纸片ABCD沿EF翻折,点A恰好落在BC边的A′处,若AB=,∠EFA=60°,则四边形A′B′EF的周长是( )A.1+3 B.3+ C.4+ D.5+【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质.【分析】先在直角三角形EFG中用勾股定理求出EF,FG,再判断出三角形A'EF是等边三角形,求出AF,从而得出BE=B'E=1,最后用四边形的周长公式即可.【解答】解:如图,过点E作EG⊥AD,∴∠AGE=∠FGE=90°∵矩形纸片ABCD,∴∠A=∠B=∠AGE=90°,∴四边形ABEG是矩形,∴BE=AG,EG=AB=,在Rt△EFG中,∠EFG=60°,EG=,∴FG=1,EF=2,由折叠有,A'F=AF,A'B'=AB=,BE=B'E,∠A'FE=∠AFE=60°,∵BC∥AD,∴∠A'EF=∠AFE=60°,∴△A'EF是等边三角形,∴A'F=EF=2,∴AF=A'F=2,∴BE=AG=AF﹣FG=2﹣1=1∴B'E=1∴四边形A′B′EF的周长是A'B'+B'E+EF+A'F=+1+2+1=4+,故选C. 12.如图,△ABC中,AB=6,BC=8,tan∠B=,点D是边BC上的一个动点(点D与点B不重合),过点D作DE⊥AB,垂足为E,点F是AD的中点,连接EF,

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