2015年四川省南充市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的.1.(3分)(2015•南充)计算3+(﹣3)的结果是( ) A.6B.﹣6C.1D.02.(3分)(2015•南充)下列运算正确的是( ) A.3x﹣2x=xB.2x•3x=6xC.(2x)2=4xD.6x÷2x=3x3.(3分)(2015•南充)如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形,它的主视图是( )A.B.C.D.4.(3分)(2015•南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,今年购置计算机的数量是( ) A.25台B.50台C.75台D.100台5.(3分)(2015•南充)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔2海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,海轮航行的距离AB长是( ) A.2海里B.2sin55°海里C.2cos55°海里D.2tan55°海里6.(3分)(2015•南充)若m>n,下列不等式不一定成立的是( ) A.m+2>n+2B.2m>2nC.>D.m2>n27.(3分)(2015•南充)如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a,如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为b,关于a、b大小的正确判断是( ) A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判断8.(3分)(2015•南充)如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B的切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是( ) A.40°B.60°C.70°D.80°9.(3分)(2015•南充)如图,菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为cm,则对角线AC长和BD长之比为( ) A.1:2B.1:3C.1:D.1:10.(3分)(2015•南充)关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正,给出三个结论:①这两个方程的根都负根;②(m﹣1)2+(n﹣1)2≥2;③﹣1≤2m﹣2n≤1,其中正确结论的个数是( ) A.0个B.1个C.2个D.3个 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(3分)(2015•南充)计算﹣2sin45°的结果是 .12.(3分)(2015•南充)不等式>1的解集是 .13.(3分)(2015•南充)如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是 度.14.(3分)(2015•南充)从分别标有数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七张卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 .15.(3分)(2015•南充)已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是 .16.(3分)(2015•南充)如图,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连结PQ,给出如下结论:①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos∠ADQ=,其中正确结论是 (填写序号) 三、解答题(本大题共9个小题,共72分)17.(6分)(2015•南充)计算:(a+2﹣)•. 18.(6分)(2015•南充)某学校要了解学生上学交通情况,选取九年级全体学生进行调查,根据调查结果,画出扇形统计图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°,“自行车”对应的扇形圆心角为120°,已知九年级乘公交车上学的人数为50人.(1)九年级学业生中,骑自行车和乘公交车上学哪个更多?多多少人?(2)如果全校有学生2000人,学校准备的400个自行车停车位是否足够? 19.(8分)(2015•南充)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD. 20.(8分)(2015•南充)已知关于x的一元二次方程(x﹣1)(x﹣4)=p2,p为实数.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)p为何值时,方程有整数解.(直接写出三个,不需说明理由) 21.(8分)(2015•南充)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=mx+b(m≠0)交于点A(1,2k﹣1).(1)求反比例函数的解析式;(2)若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式. 22.(8分)(2015•南充)如图,矩形纸片ABCD,将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合;再将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.(1)判断△AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由)(2)如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的长. 23.(8分)(2015•南充)某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元,电力公司规定,该工厂每月用电量不得超过16万度,月用电量不超过4万度时,单价是1万元/万度;超过4万度时,超过部分电量单价将按用电量进行调查,电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示.(效益=产值﹣用电量×电价)(1)设工厂的月效益为z(万元),写出z与月用电量x(万度)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)求工厂最大月效益. 24.(10分)(2015•南充)如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A、B和D的距离分别为1,2,,△ADP沿点A旋转至△ABP′,连结PP′,并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证:△APP′是等腰直角三角形;(2)求∠BPQ的大小;(3)求CQ的长. 25.(10分)(2015•南充)已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(m﹣2,0)和B(2m+1,0)(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为P,对称轴为l:x=1.(1)求抛物线解析式.(2)直线y=kx+2(k≠0)与抛物线相交于两点M(x1,y1),N(x2,y2)(x1<x2),当|x1﹣x2|最小时,求抛物线与直线的交点M与N的坐标.(3)首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L,若线段OB在x轴上移动,求L最小值时点O,B移动后的坐标及L的最小值. 2015年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的.1.(3分)(2015•南充)计算3+(﹣3)的结果是( ) A.6B.﹣6C.1D.0考点:有理数的加法.菁优网版权所有分析:根据有理数的加法运算法则计算即可得解.解答:解:∵3与﹣3互为相反数,且互为相反数的两数和为0.∴3+(﹣3)=0.故选D.点评:本题考查了有理数的加法运算,是基础题,熟记运算法则是解题的关键. 2.(3分)(2015•南充)下列运算正确的是( ) A.3x﹣2x=xB.2x•3x=6xC.(2x)2=4xD.6x÷2x=3x考点:整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.菁优网版权所有分析:根据同类项、整式的乘法、幂的乘方和整式的除法计算即可.解答:解:A、3x﹣2x=x,正确;B、2x•3x=6x2,错误;C、(2x)2=4x2,错误;D、6x÷2x=3,错误;故选A.点评:此题考查同类项、整式的乘法、幂的乘方和整式的除法,关键是根据法则计算. 3.(3分)(2015•南充)如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形,它的主视图是( ) A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图.菁优网版权所有分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.解答:解:根据主视图的定义,可得它的主视图为:,故选:A.点评:本题考查三视图的有关知识,本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解. 4.(3分)(2015•南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,今年购置计算机的数量是( ) A.25台B.50台C.75台D.100台考点:一元一次方程的应用.菁优网版权所有分析:设今年购置计算机的数量是x台,根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可.解答:解:设今年购置计算机的数量是x台,去年购置计算机的数量是(100﹣x)台,根据题意可得:x=3(100﹣x),解得:x=75.故选C.点评:此题考查一元一次方程的应用,关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程. 5.(3分)(2015•南充)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔2海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,海轮航行的距离AB长是( ) A.2海里B.2sin55°海里C.2cos55°海里D.2tan55°海里考点:解直角三角形的应用-方向角问题.菁优网版权所有分析:首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°,AP=2海里,∠ABP=90°,再由AB∥NP,根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°.然后解Rt△ABP,得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里.解答:解:如图,由题意可知∠NPA=55°,AP=2海里,∠ABP=90°.∵AB∥NP,∴∠A=∠NPA=55°.在Rt△ABP中,∵∠ABP=90°,∠A=55°,AP=2海里,∴AB=AP•cos∠A=2cos55°海里.故选C.点评:本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,平行线的性质,三角函数的定义,正确理解方向角的定义是解题的关键. 6.(3分)(2015•南充)若m>n,下列不等式不一定成立的是( ) A.m+2>n+2B.2m>2nC.>D.m2>n2考点:不等式的性质.菁优网版权所有分析:根据不等式的性质1,可判断A;根据不等式的性质2,可判断B、C;根据不等式的性质3,可判断D.解答:解:A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;B、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,故B正确;C、不等式的两条边都除以2,不等号的方向不变,故C正确;D、当0>m>n时,不等式的两边都乘以负数,不等号的方向改变,故D错误;故选:D.点评:本题考查了不等式的性质,.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 7.(3分)(2015•南充)如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a,如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为b,关于a、b大小的正确判断是( ) A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判断考点:几何概率.菁优网版权所有分析:分别利用概率公式将a和b求得后比较即可得到正确的选项.解答:解:∵正六边形被分成相等的6部分,阴影部分占3部分,∴a==,∵投掷一枚硬币,正面向上的概率b=,∴a=b,故选B.点评:本题考查了几何概率的知识,解题的关键是分别利用概率公式求得a
2015年四川省南充市中考数学试题及解析
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片