2015年四川省宜宾市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 24页 · 471.4 K

2015年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分,每小题只有一个选项符合题意)1.(3分)(2015•宜宾)﹣的相反数是( ) A.5B.C.﹣D.﹣52.(3分)(2015•宜宾)如图,立体图形的左视图是( ) A.B.C.D.3.(3分)(2015•宜宾)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( ) A.11×104B.0.11×107C.1.1×106D.1.1×1054.(3分)(2015•宜宾)今年4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中8名选手某项得分如表:得分80858790人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是( ) A.85、85B.87、85C.85、86D.85、875.(3分)(2015•宜宾)把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式,结果正确的是( ) A.3x(x2﹣4x+4)B.3x(x﹣4)2C.3x(x+2)(x﹣2)D.3x(x﹣2)26.(3分)(2015•宜宾)如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为( ) A.(1,2)B.(1,1)C.(,)D.(2,1)7.(3分)(2015•宜宾)如图,以点O为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,…,第19个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为( ) A.231πB.210πC.190πD.171π8.(3分)(2015•宜宾)在平面直角坐标系中,任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),规定运算:①A⊕B=(x1+x2,y1+y2);②A⊗B=x1x2+y1y2;③当x1=x2且y1=y2时,A=B,有下列四个命题:(1)若A(1,2),B(2,﹣1),则A⊕B=(3,1),A⊗B=0;(2)若A⊕B=B⊕C,则A=C;(3)若A⊗B=B⊗C,则A=C;(4)对任意点A、B、C,均有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立,其中正确命题的个数为( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)(2015•宜宾)一元一次不等式组的解集是 .10.(3分)(2015•宜宾)如图,AB∥CD,AD与BC交于点E.若∠B=35°,∠D=45°,则∠AEC= .11.(3分)(2015•宜宾)关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根,则m的取值范围是 .12.(3分)(2015•宜宾)如图,在菱形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB于点E.若PE=3,则点P到AD的距离为 .13.(3分)(2015•宜宾)某楼盘2013年房价为每平方米8100元,经过两年连续降价后,2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为 .14.(3分)(2015•宜宾)如图,AB为⊙O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切⊙O于点C,点B是的中点,弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2,则CF= .15.(3分)(2015•宜宾)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若C(,),则该一次函数的解析式为 .16.(3分)(2015•宜宾)如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论:①△ABE≌△DCF;②=;③DP2=PH•PB;④=.其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(共8小题,满分72分)17.(10分)(2015•宜宾)(1)计算:(﹣)0﹣|﹣3|+(﹣1)2015+()﹣1(2)化简:(﹣)÷. 18.(6分)(2015•宜宾)如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE.求证:∠A=∠D. 19.(8分)(2015•宜宾)为进一步增强学生体质,据悉,我市从2016年起,中考体育测试将进行改革,实行必测项目和选测项目相结合的方式.必测项目有三项:立定跳远、坐位体前屈、跑步;选测项目:在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项.(1)每位考生将有 种选择方案;(2)用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率. 20.(8分)(2015•宜宾)列方程或方程组解应用题:近年来,我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元,甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元? 21.(8分)(2015•宜宾)如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造.供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A、B之间的距离为300(+l)米,求供水站M分别到小区A、B的距离.(结果可保留根号) 22.(10分)(2015•宜宾)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,AD∥x轴,A(﹣3,),AB=1,AD=2.(1)直接写出B、C、D三点的坐标;(2)将矩形ABCD向右平移m个单位,使点A、C恰好同时落在反比例函数y=(x>0)的图象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式. 23.(10分)(2015•宜宾)如图,CE是⊙O的直径,BD切⊙O于点D,DE∥BO,CE的延长线交BD于点A.(1)求证:直线BC是⊙O的切线;(2)若AE=2,tan∠DEO=,求AO的长. 24.(12分)(2015•宜宾)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别相交于点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P.(1)求抛物线的解析式;(2)动点M、N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H.①当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标;②是否存在这样的点F,使△PFB为直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由. 2015年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分,每小题只有一个选项符合题意)1.(3分)(2015•宜宾)﹣的相反数是( ) A.5B.C.﹣D.﹣5考点:相反数.菁优网版权所有分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.解答:解:﹣的相反数是,故选B.点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(3分)(2015•宜宾)如图,立体图形的左视图是( ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.菁优网版权所有分析:找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.解答:解:从左面看易得图形呈:“日“字形.故选A.点评:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图. 3.(3分)(2015•宜宾)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( ) A.11×104B.0.11×107C.1.1×106D.1.1×105考点:科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:110000=1.1×105,故选:D.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2015•宜宾)今年4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中8名选手某项得分如表:得分80858790人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是( ) A.85、85B.87、85C.85、86D.85、87考点:众数;中位数.菁优网版权所有分析:由表可知,得分80的有1人,得分85的有3人,得分87的有2人,得分90的有2人.再根据众数和平均数概念求解;解答:解:众数是一组数据中出现次数最多的数据,∴众数是85;把数据按从小到大顺序排列,可得中位数=(85+87)÷2=86;故选C.点评:本题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个,找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数. 5.(3分)(2015•宜宾)把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式,结果正确的是( ) A.3x(x2﹣4x+4)B.3x(x﹣4)2C.3x(x+2)(x﹣2)D.3x(x﹣2)2考点:提公因式法与公式法的综合运用.菁优网版权所有专题:计算题.分析:原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.解答:解:原式=3x(x2﹣4x+4)=3x(x﹣2)2,故选D.点评:此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 6.(3分)(2015•宜宾)如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为( ) A.(1,2)B.(1,1)C.(,)D.(2,1)考点:位似变换;坐标与图形性质.菁优网版权所有分析:首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标,再利用位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心,相似比是k,△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(﹣kx,ky),进而求出即可.解答:解:∵∠OAB=∠OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形,点B的坐标为(1,0),∴BO=1,则AO=AB=,∴A(,),∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形,O为位似中心,相似比为1:2,∴点C的坐标为:(1,1).故选:B.点评:此题主要考查了位似变换的性质,正确理解位似与相似的关系,记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键. 7.(3分)(2015•宜宾)如图,以点O为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,…,第19个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为( ) A.231πB.210πC.190πD.171π考点:规律型:图形的变化类.菁优网版权所有分析:根据题意分别表示出各圆环的面积,进而求出它们的和即可.解答:解:由题意可得:阴影部分的面积和为:π(22﹣12)+π(42﹣32)+π(62﹣52)+…+π(202﹣192)=3π+7π+11π+15π+…+39π=5(3π+39π)=210π.故选:B.点评:此题主要考查了图形的变化类以及圆的面积求法,分别表示出各圆环面积面积是解题关键. 8.(3分)(2015•宜宾)在平面

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