2015年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)(2015•潜江)﹣3的绝对值是( ) A.3B.﹣3C.D.2.(3分)(2015•潜江)如图所示的几何体,其左视图是( ) A.B.C.D.3.(3分)(2015•潜江)位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工,该工程设计的年发电量为2.25亿度,2.25亿这个数用科学记数法表示为( ) A.2.25×109B.2.25×108C.22.5×107D.225×1064.(3分)(2015•潜江)计算(﹣2a2b)3的结果是( ) A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b35.(3分)(2015•潜江)某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中,成绩分布为76,88,96,82,78,96,这组数据的中位数是( ) A.82B.85C.88D.966.(3分)(2015•潜江)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.7.(3分)(2015•潜江)下列各式计算正确的是( ) A.+=B.4﹣3=1C.2×3=6D.÷=38.(3分)(2015•潜江)已知一块圆心角为300°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是( ) A.24cmB.48cmC.96cmD.192cm9.(3分)(2015•潜江)在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都是网格线的交点,已知B,C两点的坐标分别为(﹣1,﹣1),(1,﹣2),将△ABC绕点C顺时针旋转90°,则点A的对应点的坐标为( ) A.(4,1)B.(4,﹣1)C.(5,1)D.(5,﹣1)10.(3分)(2015•潜江)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正确的结论有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)11.(3分)(2015•潜江)已知3a﹣2b=2,则9a﹣6b= .12.(3分)(2015•潜江)清明节期间,七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈.若每小组7人,则余下3人;若每小组8人,则少5人,由此可知该班共有 名同学.13.(3分)(2015•潜江)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°,则∠CDE= .14.(3分)(2015•潜江)把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀,从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是 .15.(3分)(2015•潜江)菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2015秒时,点P的坐标为 . 三、解答题(本大题共10小题,满分75分)16.(5分)(2015•潜江)先化简,再求值:•,其中a=5. 17.(5分)(2015•潜江)我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD,请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论,并证明你的结论. 18.(6分)(2015•潜江)某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.(1)求这些队员的平均年龄;(2)下周的一场校际足球友谊赛中,该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场,不考虑其他因素,请你求出其中某位队员首发出场的概率. 19.(6分)(2015•潜江)热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处于地面距离为420米,求这栋楼的高度. 20.(7分)(2015•潜江)已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程两实数根为x1,x2,且满足5x1+2x2=2,求实数m的值. 21.(8分)(2015•潜江)如图,▱ABCD放置在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函数的图象经过点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)将▱ABCD向上平移,使点B恰好落在双曲线上,此时A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,C′,D′,且C′D′与双曲线交于点E,求线段AA′的长及点E的坐标. 22.(8分)(2015•潜江)如图,AC是⊙O的直径,OB是⊙O的半径,PA切⊙O于点A,PB与AC的延长线交于点M,∠COB=∠APB.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)当OB=3,PA=6时,求MB,MC的长. 23.(8分)(2015•潜江)随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB.(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n= (2)写出yA与x之间的函数关系式.(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么? 24.(10分)(2015•潜江)已知∠MAN=135°,正方形ABCD绕点A旋转.(1)当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时,AM,AN分别与正方形ABCD的边CB,CD的延长线交于点M,N,连接MN.①如图1,若BM=DN,则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ;②如图2,若BM≠DN,请判断①中的数量关系是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(2)如图3,当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时,AM,AN分别与直线BD交于点M,N,探究:以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是何种三角形,并说明理由. 25.(12分)(2015•潜江)已知抛物线经过A(﹣3,0),B(1,0),C(2,)三点,其对称轴交x轴于点H,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点C,与抛物线交于另一点D(点D在点C的左边),与抛物线的对称轴交于点E.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,当S△EOC=S△EAB时,求一次函数的解析式;(3)如图2,设∠CEH=α,∠EAH=β,当α>β时,直接写出k的取值范围. 2015年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)(2015•潜江)﹣3的绝对值是( ) A.3B.﹣3C.D.考点:绝对值.菁优网版权所有分析:根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.解答:解:|﹣3|=﹣(﹣3)=3.故选:A.点评:考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(3分)(2015•潜江)如图所示的几何体,其左视图是( ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.菁优网版权所有分析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.解答:解:从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形,故选:C.点评:本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图. 3.(3分)(2015•潜江)位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工,该工程设计的年发电量为2.25亿度,2.25亿这个数用科学记数法表示为( ) A.2.25×109B.2.25×108C.22.5×107D.225×106考点:科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于2.25亿有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.解答:解:2.25亿=225000000=2.25×108.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 4.(3分)(2015•潜江)计算(﹣2a2b)3的结果是( ) A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b3考点:幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.解答:解:(﹣2a2b)3=﹣8a6b3.故选B.点评:本题考查了幂的乘方和积的乘方,解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则. 5.(3分)(2015•潜江)某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中,成绩分布为76,88,96,82,78,96,这组数据的中位数是( ) A.82B.85C.88D.96考点:中位数.菁优网版权所有分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.解答:解:将这组数据按从小到大的顺序排列为:76,78,82,88,96,96,处于中间位置的两个数是82和88,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(82+88)÷2=85.故选B.点评:本题为统计题,考查中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错. 6.(3分)(2015•潜江)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.菁优网版权所有分析:根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.解答:解:,由①得:x≥1,由②得:x<2,在数轴上表示不等式的解集是:故选:D.点评:本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键. 7.(3分)(2015•潜江)下列各式计算正确的是( ) A.+=B.4﹣3=1C.2×3=6D.÷=3考点:二次根式的乘除法;二次根式的加减法.菁优网版权所有分析:分别根据二次根式有关的运算法则,化简分析得出即可.解答:解:A.,无法计算,故此选项错误,B.4﹣3=,故此选项错误,C.2×3=6×3=18,故此选项错误,D.=,此选项正确,故选D.点评:此题主要考查了二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式基本运算是解题关键. 8.(3分)(2015•潜江)已知一块圆心角为300°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是( ) A.24cmB.48cmC.96cmD.192cm考点:圆锥的计算.菁优网版权所有分析:利用底面周长=展开图的弧长可得.解答:解:设这个扇形铁皮的半径为rcm,由题意得=π×80,解得r=48.故这个扇形铁皮的半径为48cm,故选B.点评:
2015年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷(含解析版)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片