2015年江苏省淮安市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 32页 · 477 K

2015年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.(3分)(2015•淮安)2的相反数是( )A. B.﹣ C.2 D.﹣22.(3分)(2015•淮安)计算a×3a的结果是( )A.a2 B.3a2 C.3a D.4a3.(3分)(2015•淮安)如图所示物体的主视图是( )A. B. C. D.4.(3分)(2015•淮安)下列式子为最简二次根式的是( )A. B. C. D.5.(3分)(2015•淮安)不等式2x﹣1>0的解集是( )A.x> B.x< C.x>﹣ D.x<﹣6.(3分)(2015•淮安)下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4 C.a=2,b=4,c=5 D.a=3,b=4,c=57.(3分)(2015•淮安)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠A=70°,则∠C的度数是( )A.100° B.110° C.120° D.130°8.(3分)(2015•淮安)如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F.若=,DE=4,则EF的长是( )A. B. C.6 D.10 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9.(3分)(2015•淮安)方程﹣3=0的解是 .10.(3分)(2015•淮安)健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升,将2540000000用科学记数法表示应为 .11.(3分)(2015•淮安)某种产品共有10件,其中有1件是次品,现从中任意抽取1件,恰好抽到次品的概率是 .12.(3分)(2015•淮安)五边形的外角和等于 °.13.(3分)(2015•淮安)若点P(﹣1,2)在反比例函数y=的图象上,则k= .14.(3分)(2015•淮安)小亮上周每天的睡眠时间为(单位:小时):8,9,10,7,10,9,9,这组数据的众数是 .15.(3分)(2015•淮安)二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为 .16.(3分)(2015•淮安)如图,A,B两地被一座小山阻隔,为测量A,B两地之间的距离,在地面上选一点C,连接CA,CB,分别取CA,CB的中点D、E,测得DE的长度为360米,则A、B两地之间的距离是 米.17.(3分)(2015•淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数是 .18.(3分)(2015•淮安)将连续正整数按如下规律排列:若正整数565位于第a行,第b列,则a+b= . 三、解答题(本大题共有10小题,共96分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(12分)(2015•淮安)(1)计算:|﹣4|+23+3×(﹣5)(2)解方程组:. 20.(6分)(2015•淮安)先化简(1+)÷,再从1,2,3三个数中选一个合适的数作为x的值,代入求值. 21.(8分)(2015•淮安)已知,如图,在矩形ABCD中,点E,F在边AD上,且AE=DF,求证:BF=CE.22.(8分)(2015•淮安)用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签,放在一个盒子中,搅匀后先从盒子中任意抽出1支签(不放回),再从剩余的3支签中任意抽出1支签.(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求抽出的两支签中,1支为甲签、1支为丁签的概率. 23.(8分)(2015•淮安)课题小组从某市20000名九年级男生中,随机抽取了1000名进行50米跑测试,并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表.等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50解答下列问题:(1)a= ,b= ;(2)补全条形统计图;(3)试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.24.(8分)(2015•淮安)如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),∠COA=60°,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF.(1)直接写出点F的坐标;(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积.25.(10分)(2015•淮安)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁,某天小丽沿着这条马路上学,先从家步行到公交站台甲,再乘车到公交站台乙下车,最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变),图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系.(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离;(2)当8≤x≤15时,求y与x之间的函数关系式. 26.(10分)(2015•淮安)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元? 27.(12分)(2015•淮安)阅读理解:如图①,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状,再展开得到图③,其中CE,CF为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB′,FD′相交于点O.简单应用:(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是 ;(2)当图③中的∠BCD=120°时,∠AEB′= °;(3)当图②中的四边形AECF为菱形时,对应图③中的“完美筝形”有 个(包含四边形ABCD).拓展提升:当图③中的∠BCD=90°时,连接AB′,请探求∠AB′E的度数,并说明理由. 28.(14分)(2015•淮安)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动;同时,动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动,过线段MN的中点G作边AB的垂线,垂足为点G,交△ABC的另一边于点P,连接PM,PN,当点N运动到点A时,M,N两点同时停止运动,设运动时间为t秒.(1)当t= 秒时,动点M,N相遇;(2)设△PMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(3)取线段PM的中点K,连接KA,KC,在整个运动过程中,△KAC的面积是否变化?若变化,直接写出它的最大值和最小值;若不变化,请说明理由. 2015年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.(3分)(2015•淮安)2的相反数是( )A. B.﹣ C.2 D.﹣2【考点】相反数.菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【解答】解:2的相反数是2,故选:D.【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2.(3分)(2015•淮安)计算a×3a的结果是( )A.a2 B.3a2 C.3a D.4a【考点】单项式乘单项式.菁优网版权所有【分析】根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.【解答】解:a×3a=3a2,故选:B.【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.3.(3分)(2015•淮安)如图所示物体的主视图是( )A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.菁优网版权所有【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【解答】解:从正面看下边是一个矩形,上边中间位置是一个矩形.故选:C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.4.(3分)(2015•淮安)下列式子为最简二次根式的是( )A. B. C. D.【考点】最简二次根式.菁优网版权所有【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.【解答】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A正确;B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B错误;C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故C错误;D、被开方数含分母,故D错误;故选:A.【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.5.(3分)(2015•淮安)不等式2x﹣1>0的解集是( )A.x> B.x< C.x>﹣ D.x<﹣【考点】解一元一次不等式.菁优网版权所有【分析】先移项,再系数化为1即可.【解答】解:移项,得2x>1系数化为1,得x>;所以,不等式的解集为x>.故选:A.【点评】此题考查解不等式的方法,要注意系数化为1时,不等号的方向是否应改变.6.(3分)(2015•淮安)下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4 C.a=2,b=4,c=5 D.a=3,b=4,c=5【考点】勾股定理的逆定理.菁优网版权所有【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、∵12+22=5≠32,∴不能构成直角三角形,故本选项错误;B、∵22+32=13≠42,∴不能构成直角三角形,故本选项错误;C、∵22+42=20≠52,∴不能构成直角三角形,故本选项错误;D、∵32+42=25=52,∴能构成直角三角形,故本选项正确.故选D.【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.7.(3分)(2015•淮安)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠A=70°,则∠C的度数是( )A.100° B.110° C.120° D.130°【考点】圆内接四边形的性质.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解.【解答】解:∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠C+∠A=180°,∴∠A=180°﹣70°=110°.故选B.【点评】本题考查了圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角.8.(3分)(2015•淮安)如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F.若=,DE=4,则EF的长是( )A. B. C.6 D.10【考点】平行线分线段成比例.菁优网版权所有【专题】压轴题.【分析】根据平行线分线段成比例可得,代入计算即可解答.【解答】解:∵l1∥l2∥l3,∴,即,解得:EF=6.故选:C.【点评】本题主要考查平行线分线段成比例,掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键. 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9.(3分)(2015•淮安)方程﹣3=0的解是 .【考点】解分式方程.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得:1﹣3x=0,解得:x=,经检验x=是分式方程的解.故答案为:x=【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验

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