2017年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.﹣2017的绝对值是( )A.2017 B.﹣2017 C.±2017 D.﹣2.我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿用科学记数法表示为( )A.275×104 B.2.75×104 C.2.75×1012 D.27.5×10113.下了各式运算正确的是( )A.2(a﹣1)=2a﹣1 B.a2b﹣ab2=0 C.2a3﹣3a3=a3 D.a2+a2=2a24.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为( )A. B. C. D.5.如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为( )A.100° B.110° C.120° D.130°6.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A.16,10.5 B.8,9 C.16,8.5 D.8,8.57.如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为( )A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm8.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )A.0 B.﹣1 C.2 D.﹣39.如图,⊙O的直径AB=4,BC切⊙O于点B,OC平行于弦AD,OC=5,则AD的长为( )A. B. C. D.10.二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中结论正确的个数是( )21cnjy.comA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题4分,共32分)11.分解因式:x3﹣9x= .12.在函数中,自变量x的取值范围 .13.三角形三边长分别为3,4,5,那么最长边上的中线长等于 .14.已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为 .15.若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k= .16.如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置,若BC=12cm,则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 cm.21教育17.如图所示,正方形ABCD的边长为6,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 .18.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 .三、解答题(本大题共8小题,满分88分)19.计算:3tan30°+|2﹣|+()﹣1﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2017.20.先化简,再求值:(x﹣1)÷(﹣1),其中x为方程x2+3x+2=0的根.21.如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点,(1)求证:BC=DE;(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加什么条件,为什么?22.已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2).21com(1)求这两个函数的表达式;(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.23.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?24.随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:(1)2017年“五•一”期间,该市周边景点共接待游客 万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图.(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果.25.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE.21教育网(1)求证:BE与⊙O相切;(2)设OE交⊙O于点F,若DF=1,BC=2,求阴影部分的面积.26.如图甲,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.(1)求该抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)当0<x<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值(图乙、丙供画图探究). 2017年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.﹣2017的绝对值是( )A.2017 B.﹣2017 C.±2017 D.﹣【考点】15:绝对值.【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解:﹣2017的绝对值是2017.故选A. 2.我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿用科学记数法表示为( )www.21-cn-jy.comA.275×104 B.2.75×104 C.2.75×1012 D.27.5×1011【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将27500亿用科学记数法表示为:2.75×1012.故选:C. 3.下了各式运算正确的是( )A.2(a﹣1)=2a﹣1 B.a2b﹣ab2=0 C.2a3﹣3a3=a3 D.a2+a2=2a2【考点】35:合并同类项;36:去括号与添括号.【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案.【解答】解:A、2(a﹣1)=2a﹣2,故此选项错误;B、a2b﹣ab2,无法合并,故此选项错误;C、2a3﹣3a3=﹣a3,故此选项错误;D、a2+a2=2a2,正确.故选:D. 4.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为( )A. B. C. D.【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.【解答】解:从上边看矩形内部是个圆,故选:C. 5.如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为( )A.100° B.110° C.120° D.130°【考点】JA:平行线的性质.【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°,再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°.【解答】解:∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°﹣40°=50°,∵a∥b,∴∠2+∠3=180°.∴∠2=180°﹣50°=130°.故选:D. 6.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A.16,10.5 B.8,9 C.16,8.5 D.8,8.5【考点】W5:众数;VC:条形统计图;W4:中位数.【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数,由图可知锻炼时间超过8小时的有14+7=21人.【解答】解:众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是9;故选B. 7.如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为( )A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm【考点】PB:翻折变换(折叠问题);LB:矩形的性质.【分析】根据折叠前后角相等可证AO=CO,在直角三角形ADO中,运用勾股定理求得DO,再根据线段的和差关系求解即可.2-1-c-n-j-y【解答】解:根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC,∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,∴∠EAC=∠EAC,∴AO=CO=5cm,在直角三角形ADO中,DO==3cm,AB=CD=DO+CO=3+5=8cm.故选:C. 8.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )A.0 B.﹣1 C.2 D.﹣3【考点】AA:根的判别式.【分析】首先根据题意求得判别式△=m2﹣4>0,然后根据△>0⇔方程有两个不相等的实数根;求得答案.【出处:21教育名师】【解答】解:∵a=1,b=m,c=1,∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×1=m2﹣4,∵关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,∴m2﹣4>0,则m的值可以是:﹣3,故选:D. 9.如图,⊙O的直径AB=4,BC切⊙O于点B,OC平行于弦AD,OC=5,则AD的长为( )A. B. C. D.【考点】T7:解直角三角形;JA:平行线的性质;M5:圆周角定理.【分析】首先由切线的性质得出OB⊥BC,根据锐角三角函数的定义求出cos∠BOC的值;连接BD,由直径所对的圆周角是直角,得出∠ADB=90°,又由平行线的性质知∠A=∠BOC,则cos∠A=cos∠BOC,在直角△ABD中,由余弦的定义求出AD的长.【解答】解:连接BD.∵AB是直径,∴∠ADB=90°.∵OC∥AD,∴∠A=∠BOC,∴cos∠A=cos∠BOC.∵BC切⊙O于点B,∴OB⊥BC,∴cos∠BOC==,∴cos∠A=cos∠BOC=.又∵cos∠A=,AB=4,∴AD=.故选B. 10.二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中结论正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4【考点】H4:二次函数图象与系数的关系.【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac>0,可判断①;根据对称轴是x=﹣1,可得x=﹣2、0时,y的值相等,所以4a﹣2b+c>0,可判断③;根据﹣=﹣1,得出b=2a,再根据a+b+c<0,可得b+b+c<0,所以3b+2c<0,可判断②;x=﹣1时该二次函数取得最大值,据此可判断④.【解答】解:∵图象与x轴有两个交点,∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,∴b2﹣4ac>0,∴4ac﹣b2<0,①正确;∴﹣=﹣1,∴b=2a,∵a+b+c<0,∴b+b+c<0,3b+2c<0,∴②是正确;∵当x=﹣2时,y>0,∴4a﹣2b+c>0,∴4a+c>2b,③错误;∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值,∴a﹣b+c>am2+bm+c(m≠﹣1).∴
2017年贵州省安顺市中考数学试卷(含解析版)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片