2014年广西钦州市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1.(3分)(2014年广西钦州)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( ) A.+20元 B.﹣20元 C.+100元 D. ﹣100元2.(3分)(2014年广西钦州)一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是( ) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D. 正方体3.(3分)(2014年广西钦州)我市2014年参加中考的考生人数约为43400人,将43400用科学记数法表示为( ) A.434×102 B.43.4×103 C.4.34×104 D. 0.434×1054.(3分)(2014年广西钦州)体育课上,两名同学分别进行了5次立定跳远测试,要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定,通常需要比较这两名同学成绩的( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D. 方差5.(3分)(2014年广西钦州)下列运算正确的是( ) A.=+ B.()2=3 C.3a﹣a=3 D. (a2)3=a56.(3分)(2014年广西钦州)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 7.(3分)(2014年广西钦州)若x1,x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根,则x1+x2的值是( ) A.﹣10 B.10 C.﹣16 D. 168.(3分)(2014年广西钦州)不等式组的整数解共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个9.(3分)(2014年广西钦州)如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,连接AO1并延长交⊙O1于点C,则∠ACO2的度数为( ) A.60° B.45° C.30° D. 20°10.(3分)(2014年广西钦州)如图,等腰梯形ABCD的对角线长为13,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长是( ) A.13 B.26 C.36 D. 3911.(3分)(2014年广西钦州)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A(2,2)、B(﹣2,﹣2)两点,当y=x的函数值大于y=的函数值时,x的取值范围是( ) A.x>2 B.x<﹣2 C.﹣2<x<0或0<x<2 D.﹣2<x<0或x>212.(3分)(2014年广西钦州)如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,如图从A点到B点只能沿图中的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D. 4种 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.)13.(3分)(2014年广西钦州)|﹣8|= .14.(3分)(2014年广西钦州)如图,直线a、b相交于点O,∠1=50°,则∠2= 度.15.(3分)(2014年广西钦州)分解因式:a2b﹣b3= .16.(3分)(2014年广西钦州)如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为 .17.(3分)(2014年广西钦州)如图,△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形,如果△ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为 . 18.(3分)(2014年广西钦州)甲、乙、丙三位同学进行报数游戏,游戏规则为:甲报1,乙报2,丙报3,再甲报4,乙报5,丙报6,…依次循环反复下去,当报出的数为2014时游戏结束,若报出的数是偶数,则该同学得1分.当报数结束时甲同学的得分是 分.三、解答题(本大题共8题,共66分,解答应写出文字说明或演算步骤)19.(5分)(2014年广西钦州)计算:(﹣2)2+(﹣3)×2﹣. 20.(7分)(2014年广西钦州)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且AE=BF.求证:CE=DF. 21.(8分)(2014年广西钦州)某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见,对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案),现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题(1)在这次调查中共调查了 名学生;扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为 度;(2)请把条形统计图补充完整;(3)已知该校有1000名学生,试估计该校赞成方案1的学生约有多少人? 22.(7分)(2014年广西钦州)甲口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣1,1,5;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣4,2,3.现从甲口袋中随机取一球,记它上面的数值为x,再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x,y),请用树形图或列表法,求点A落在第一象限的概率. 23.(8分)(2014年广西钦州)某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:(1)该地出租车的起步价是 元;(2)当x>2时,求y与x之间的函数关系式;(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?24.(9分)(2014年广西钦州)如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长(结果保留小数点后一位,参考数据:≈1.41,≈1.73). 25.(10分)(2014年广西钦州)如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)求弦BD的长;(3)求图中阴影部分的面积. 26.(12分)(2014年广西钦州)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.(1)求该抛物线的解析式;(2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.2014年广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1.(3分)(2014年广西钦州)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( ) A.+20元 B.﹣20元 C.+100元 D. ﹣100元【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:“正”和“负”相对,所以如果+80元表示收入80元,那么支出20元表示为﹣20元.故选B.【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 2.(3分)(2014年广西钦州)一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是( ) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D. 正方体【考点】由三视图判断几何体.【专题】作图题.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【解答】解:由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,由俯视图为圆形可得为圆柱体.故选A.【点评】本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力. 3.(3分)(2014年广西钦州)我市2014年参加中考的考生人数约为43400人,将43400用科学记数法表示为( ) A.434×102 B.43.4×103 C.4.34×104 D. 0.434×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将43400用科学记数法表示为:4.34×104.故选:C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2014年广西钦州)体育课上,两名同学分别进行了5次立定跳远测试,要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定,通常需要比较这两名同学成绩的( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D. 方差【考点】统计量的选择.【分析】根据方差的意义:是反映一组数据波动大小,稳定程度的量;方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立.故要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.【解答】解:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.【点评】本题考查方差的意义.它是反映一组数据波动大小,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立. 5.(3分)(2014年广西钦州)下列运算正确的是( ) A.=+ B.()2=3 C.3a﹣a=3 D. (a2)3=a5【考点】二次根式的性质与化简;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;二次根式的乘除法.【分析】本题运用二次根式的乘方,合关同类项及幂的乘方的法则进行计算.【解答】解:A、=,故本选项错误;B、()2=3,故本选项正确;C、3a﹣a=2a.故本选项错误;D、(a2)3=a6,故本选项错误.故选:B.【点评】本题主要考查了二次根式的乘方,合关同类项及幂的乘方,熟记法则是解题的关键. 6.(3分)(2014年广西钦州)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.【解答】解:A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;C、此图形旋转180°后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键. 7.(3分)(2014年广西钦州)若x1,x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根,则x1+x2的值是( ) A.﹣10 B.10 C.﹣16 D. 16【考点】根与系数的关系.【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可.【解答】解:∵x1,x2一元二次方程x2+10x+16=0两个根,∴x1+x2=﹣10.故选:A.【点评】此题考查根与系数的关系,解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系:x1+x2=﹣,x1x2=. 8.(3分)(2014年广西钦州)不等式组的整数解共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值,根据x是整数解得出x的可能取值.【解答】解:,解①得:x≥3,则不等式组的解集是:3≤x<5.则整数解是3和4共2个.故选B.【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解,根据x的取值范围,得出x的整数解,然后代入方程即可解出a的值.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中
2014年广西省钦州市中考数学试卷(含解析版)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片