第9讲综合题一.选择题(共8小题)1.(2018•西城区校级模拟)在等腰梯形中,,且,,,其中,以,为焦点且过点的双曲线的离心率为,以,为焦点且过点的椭圆的离心率为,若对任意都有不等式恒成立,则的最大值为 A. B. C. D.2.如图,等腰梯形中,,且,,,以,为焦点,且过点的双曲线的离心率为.以,为焦点,且过点的椭圆的离心率为,动点在边上,且,对恒成立,则的最大值为 A. B.2 C. D.不存在3.(2020•河南模拟)已知双曲线的左右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左支相交于点,与双曲线的右支相交于点,为坐标原点.若,且,则双曲线的离心率为 A. B. C.2 D.4.(2020•广东一模)已知双曲线的左右焦点分别为,,为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于,两点,且,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.5.(2020•九江二模)已知双曲线的左右焦点分别为,,以原点为圆心,为半径的圆.与双曲线的右支相交于,两点,若四边形为菱形,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.6.(2021•陕西模拟)已知是双曲线的右焦点,为坐标原点,与双曲线交于在第一象限),两点,,且,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.7.(2019•桂林一模)设抛物线的焦点为,其准线与双曲线的两个交点分别是,,若存在抛物线使得是等边三角形,则双曲线的离心率的取值范围是 A., B. C., D.8.(2012•江西模拟)设抛物线的焦点是双曲线右焦点.若与的公共弦恰好过,则双曲线的离心率的值为 A. B. C. D.2二.多选题(共2小题)9.(2020•潍坊一模)已知双曲线,则不因改变而变化的是 A.焦距 B.离心率 C.顶点坐标 D.渐近线方程10.(2020秋•山东月考)已知双曲线,过其右焦点的直线与双曲线交于两点,,则 A.若,同在双曲线的右支,则的斜率大于 B.若在双曲线的右支,则最短长度为2 C.的最短长度为 D.满足的直线有4条三.填空题(共2小题)11.(2015秋•台州校级月考)在等腰梯形中,,且,,,其中,以、为焦点且过点的双曲线的离心率为,以、为焦点且过点的椭圆的离心率为,若对任意,不等式恒成立,则的最大值为 .12.(2020•泉州二模)如图1,已知四面体的所有棱长都为,,分别为线段和的中点,直线垂直于水平地面,该四面体绕着直线旋转一圈得到的几何体如图2所示,若图2所示的几何体的正视图恰为双曲线的一部分,则的方程为 .
高考数学第9讲 综合题(原卷版)
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