高考数学专题01 集合与简易逻辑【多选题】（解析版）

专题01集合与简易逻辑1．已知集合A={x|ax2},B={2,},若B⊆A，则实数a的值可能是（）A．−1 B．1 C．−2 D．2【答案】ABC【解析】因为B⊆A,所以,,解得.故选:ABC2．若集合，则下列结论正确的是（）[来源:学#�网]A．B．C． D．【答案】ABCD【解析】由于，即是的子集，故，，从而，.故选ABCD.3．已知集合，，且，则实数m的值可以为（）[来源:学科网ZXXK]A．1 B．-1 C．2 D．0 E.-2【答案】ABD【解析】因为，所以，.当时，，符合题意；当时，，所以或，解得或．所以m的值为1或-1或0．故选ABD．4．已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（）A． B．C． D．【答案】CD【解析】根据题意，分4种情况讨论；①、全部为负数时，则也为负数，则②、中有一个为负数时，则为负数，则③、中有两个为负数时，则为正数，则④、全部为正数时，则也正数，则则；分析选项可得符合．故选．5．下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有（）A．B．所有的正方形都是矩形C．D．至少有一个实数，使【答案】AC【解析】由条件可知：原命题为特称量词命题且为假命题，所以排除BD；又因为，，所以AC均为假命题，故选AC.6．下列命题中真命题的是（）A．若实数，满足，则，互为倒数[来源:学科网ZXXK]B．面积相等的两个三角形全等C．设，“若，则方程有实根”的逆否命题D．“若，则”的逆命题【答案】AC【解析】对于A选项，根据倒数的知识可知，A选项正确.对于B选项，两个三角形的面积相等，不一定是全等三角形，所以B选项错误.对于C选项，当时，，所以方程有实根，为真命题，故其逆否命题为真命题，所以C选项正确.对于D选项，原命题的逆命题为“若，则”不正确，因为也可以，所以D选项为假命题.综上所述，正确的为AC，故选AC7．已知两条直线，及三个平面，，，则的充分条件是（）．A．， B．，，[来源:学科网]C．， D．，，【答案】ABC【解析】由面面垂直定理可以判断正确，对于选项，，，，也可以得到，故错.故选.8．下列命题正确的是（）A． B．，使得[来源:学&科&网Z&X&X&K]C．是的充要条件 D．，则【答案】AD【解析】A．当时，不等式成立，所以A正确.B.当时，，不等式不成立，所以B不正确.C.当时，成立，此时，推不出.所以C不正确.D.由，因为，则,所以D正确.故选AD.9．设集合，若，则实数的取值集合可以为（）A．B．C．D．【答案】CD【解析】如图所示，要使，应有，所以满足的选项是的子集，故选：CD.10．设计如图所示的四个电路图，“开关闭合”；“灯泡亮”，则是的充要条件的电路图是（）A． B．C． D．【答案】BD【解析】由题知，电路图A中，开关闭合，灯泡亮，而灯泡亮开关不一定闭合，故A中是的充分不必要条件；电路图B中，开关闭合，灯泡亮，且灯泡亮，则开关闭合，故B中是的充要条件；电路图C中，开关闭合，灯泡不一定亮，灯泡亮则开关一定闭合，故C中是的必要不充分条件；电路图D中，开关闭合则灯泡亮，灯泡亮则开关闭合，故D中是的充要条件，故选BD．