2005年江西高考文科数学真题及答案

2005年江西高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．第I卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，临考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．I1．设集合（B）= （） A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}2．已知 （） A． B．－ C． D．－3．的展开式中，含x的正整数次幂的项共有 （） A．4项 B．3项 C．2项 D．1项4．函数的定义域为 （） A．（1，2）∪（2，3） B． C．（1，3） D．[1，3]5．设函数为 （） A．周期函数，最小正周期为 B．周期函数，最小正周期为 C．周期函数，数小正周期为 D．非周期函数6．已知向量 （） A．30° B．60° C．120° D．150°7．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（） A．70 B．140 C．280 D．8408．在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的 （） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件9．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的体积为 （） A． B． C． D．10．已知实数a、b满足等式下列五个关系式： ①01，解关于x的不等式；.18．（本小题满分12分）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.19．（本小题满分12分）A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.20．（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D;（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为.21．（本小题满分12分）如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.22．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－Sn－2=3求数列{an}的通项公式.参考答案一、选择题1．D2．B3．B4．A5．A6．C7．A8．C9．C10．B11．D12．A二、填空题13．14． 15．16．③④三、解答题17．解：（1）将得（2）不等式即为即①当10)则直线MF的斜率为－k，消所以直线EF的斜率为定值（2）同理可得设重心G（x,y），则有22．解：方法一：先考虑偶数项有： ……… 同理考虑奇数项有：……… 综合可得 方法二：因为 两边同乘以，可得：令所以………