2016年海南省高考数学（原卷版）（理科）

2016年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）6.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π理科数学π7.若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为12注意事项：kππkππ（A）xkZ（B）xkZ1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2626kππkππ2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.（C）xkZ（D）xkZ2122123.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s第Ⅰ卷（A）7（B）12（C）17（D）34一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求π31259.若cos，则sin2=45的.7117（A）（B）（C）（D）2555251.已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是10.从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对（A）3∥1（B）1∥3（C）1,+（D）-∥3x1,y1，x2,y2，…，xn,yn，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随2.已知集合A{1,2,3}，B{x|(x1)(x2)0∥xZ}，则AB机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（A）1（B）{1∥2}4n2n4m2m（A）（B）（C）（D）（C）0∥1∥2∥3（D）{1∥0∥1∥2∥3}mmnn223.已知向量a(1,m)∥b=(3,2)，且(ab)b，则m=xy111.已知F1，F2是双曲线E：1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sinMF2F1,则E的离a2b23（A）8（B）6（C）6（D）8心率为圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a=4.3（A）2（B）（C）3（D）2432（A）（B）（C）3（D）234x112.已知函数fxxR满足fx2fx，若函数y与yfx图像的交点5.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到x老年公寓可以选择的最短路径条数为m为x1∥y1，x2∥y2，⋯，xm∥ym，则xiyi（）i1（A）0（B）m（C）2m（D）4m第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为选考题。考生（A）24（B）18（C）12（D）913~2122~24根据要求作答。1二、选择题：本题共4小题，每小题5分。（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；45（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．13.∥ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA，cosC，a1，则b．51319.（本小题满分12分）14.，是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：5如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB5，AC6，点E，F分别在AD，CD上，AECF，①如果mn，m，n∥，那么．4②如果m，n∥，那么mn．EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△DEF的位置OD10.③如果a∥，m，那么m∥．（I）证明：DH平面ABCD；④如果m∥n，∥，那么m与所成的角和n与所成的角相等．（II）求二面角BDAC的正弦值.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）20.（本小题满分12分）x2y215.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙已知椭圆E:1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k0)的直线交E于A，M两点，点N在Et3的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的上，MA⊥NA.数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是（I）当t4，AMAN时，求△AMN的面积；16.若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线ylnx1的切线，b．（II）当2AMAN时，求k的取值范围.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.（本小题满分12分）（本小题满分12分）17.x2(I)讨论函数f(x)ex的单调性，并证明当x0时，(x2)exx20;x2Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728．记bnlgan，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90exaxa(II)证明：当a[0,1)时，函数gx=(x0)有最小值.设gx的最小值为h(a)，求函数h(a)的值域.，lg991．x2（Ⅰ）求b1，b11，b101；请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（Ⅱ）求数列bn的前1000项和．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲18.（本小题满分12分）如图，在正方形ABCD，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险(I)证明：B，C，G，F四点共圆；次数的关联如下：(II)若AB1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.上年度出险次数01234≥523.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a在直线坐标系xOy中，圆C的方程为x62y225．设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；一年内出险次数01234≥5xtcos概率0.300.150.200.200.100.05（II）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A、B两点，AB10，求l的斜率．ytsin（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；224.（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲11已知函数fxxx，M为不等式fx2的解集.22（I）求M；ab1ab（II）证明：当a，bM时，．3