2009年海南省高考数学(原卷版)(文科)

2023-10-27 · U3 上传 · 4页 · 891.8 K

222009年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)(5)已知圆C1:(x1)+(y1)=1,圆C2与圆C1关于直线xy10对称,则圆C2的方程为数学(文史类)(A)(x2)2+(y2)2=1(B)(x2)2+(y2)2=1一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,中有一项是符合题目要求的。(C)(x2)2+(y2)2=1(D)(x2)2+(y2)2=1(1)已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则AB2xy4,(A)3,5(B)3,6(6)设x,y满足xy1,则zxyx2y2,(C)3,7(D)3,9(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值32i(2)复数23i(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值(A)1(B)1(C)i(D)i(7)已知a3,2,b1,0,向量ab与a2b垂直,则实数的值为(3)对变量x,y有观测数据(x,y)(i1,2,...,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(u,v)11111111(A)(B)(C)(D)7766(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。2(8)等比数列an的前n项和为Sn,已知am1am1am0,S2m138,则m(A)38(B)20(C)10(D)9(9)如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1,线段B1D1上有两个动点1E,F,且EF,则下列结论中错误的是2(A)ACBE(B)EF//平面ABCD(C)三棱锥ABEF的体积为定值(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负相关(D)AEF的面积与BEF的面积相等(C)变量x与y负相关,u与v正相关(D)变量x与y负相关,u与v负相关()如果执行右边的程序框图,输入,那么输出的各个(4)有四个关于三角函数的命题:10x2,h0.5数的和等于2x2x1p1:xR,sin+cos=p2:x,yR,sin(xy)sinxsiny222(A)3(B)3.5(C)4(D)4.51cos2x()一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:p:x0,,sinxp:sinxcosyxy113242cm2)为(A)48122(B)48242其中假命题的是(C)36122(D)36242(A)p1,p4(B)p2,p4(3)p1,p3(4)p2,p3-1-(12)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设f(x)min2x,x2,10x(x0),则fx的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13题)~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22题)~∠DEF的余弦值。第(24)题为选考题,考生根据要求做答。(18)(本小题满分12分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。如图,在三棱锥PABC中,⊿PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90ºx(13)曲线yxe2x1在点(0,1)处的切线方程为。(Ⅰ)证明:AB⊥PC(14)已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P2,2为(Ⅱ)若PC4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥PABC体积。AB的中点,则抛物线C的方程为。(19)(本小题满分12分)(15)等比数列{an}的公比q0,已知a2=1,an2an16an,则{an}的前4项和S4=。某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培7训(称为类工人)现用分层抽样方法(按类,类分二层)从该工厂的工人中共抽查名工人,调查他(16)已知函数f(x)2sin(x)的图像如图所示,则f。B.AB10012们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).(Ⅰ)A类工人中和B类工人各抽查多少工人?(Ⅱ)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1:生产能力分100,110110,120120,130130,140140,150组三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。人数48x53(17)(本小题满分12分)表2:如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知AB50m,生产能力分组110,120120,130130,140140,150BC120m,于A处测得水深AD80m,于B处测得水深BE200m,于C处测得水深CF110m,求人数6y3618(1)先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)-2-(1)证明:B,D,H,E四点共圆;(2)证明:CE平分DEF。(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。x4cost,x8cos,已知曲线C1:(t为参数),C2:(为参数)。y3sint,y3sin,(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C上的点P对应的参数为t,Q为C上的动点,求PQ中点M到直线122(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人和生产能力的平均数(同一组中的数据x32t,(t为参数)距离的最小值。用该区间的中点值作代表)。C3:y2t(20)(本小题满分12分)(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,y表1示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.(Ⅰ)求椭圆C的方程(1)将y表示为x的函数;OP(Ⅱ)若P为椭圆C的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,eOM(2)要使y的值不超过70,x应该在什么范围内取值?(e为椭圆C的离心率),求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。(21)(本小题满分12分)已知函数f(x)x33ax29a2xa3.(1)设a1,求函数fx的极值;1(2)若a,且当x1,4a时,f'(x)12a恒成立,试确定a的取值范围.4请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。(22)(本小题满分10分)选修4—1;几何证明选讲如图,已知ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,B=60,F在AC上,且AEAF。-3--4-

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