件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛2014年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)坯体积的比值为175101文科数学(A)(B)(C)(D)279273注意事项1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号(7)正三棱柱ABCABC的底面边长为2,侧棱长为3,D为BC中点,则三棱锥AB1DC1的体积为填写在本试卷和答题卡相应位置上。1112.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦33干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。(A)3(B)(C)1(D)3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。224.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。(8)执行右面的程序框图,如果如果输入的x,t均为2,则输出的S=第Ⅰ卷(A)4(B)5(C)6(D)7一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。xy102(1)已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|x-x-20﹜,则AB=(9)设x,y满足的约束条件xy10,则zx2y的最大值为x3y30(A)(B)2(C)0(D)2(A)8(B)7(C)2(D)113i(2)(10)设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于1i(A)12i(B)12i(C)1-2i(D)1-2iC于A,B两点,则AB=l(3)函数fx在x=x0处导数存在,若p:f(x0)=0;q:x=x0是fx的极值点,则30(A)(B)6(C)12(D)73(A)p是q的充分必要条件3(B)p是q的充分条件,但不是q的必要条件(11)若函数f(x)kxlnx在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是(C)p是q的必要条件,但不是q的充分条件(A),2(B),1(C)2,(D)1,(D)既不是的充分条件,也不是的必要条件22°pqq(12)设点M(x0,1),若在圆O:xy=1上存在点N,使得OMN45,则x0的取值范围是(4)设向量a,b满足|a+b|=10,|a-b|=6,则a·b=1122(A)1,1(B),(C)2,2(D),2222(A)1(B)2(C)3(D)5(5)等差数列an的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则an的前n项Sn=第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考试考生都必须做答。第22题~第24(A)nn1(B)nn1题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大概题共4小题,每小题5分。nn1nn1(C)(D)(13)甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动22服的概率为_______.(6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零的另一个交点为N。(14)函数f(x)sin(x)2sincosx的最大值为_________.3(I)若直线MN的斜率为,求C的离心率;4(15)已知函数yf(x)的图像关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(1)=_______.(II)若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|,求a,b。1(16)数列{a}满足a,a=2,则a=_________.nn11a21n三、解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。(21)(本小题满分12分)(17)(本小题满分12分)已知函数f(x)=x33x2ax2,曲线yf(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.(I)求∠C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。(I)求a;(II)证明:当k1时,曲线yf(x)与直线ykx2只有一个交点。(18)(本小题满分12分)如图,四凌锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA上面ABCD,E为PD的点。请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计(I)证明:PB//平面AEC;分,做答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲3(II)设置AP=1,AD=3,三凌锥P-ABD的体积V=,求点A到平面如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,4C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E,证明:PBD的距离。(I)BE=EC;(II)AD·DE=2PB2。(19)(本小题满分12分)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民。根据这50位市民(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为p=2cosθ,θ[0,]。2(I)求C的参数方程;(II)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=3x+2垂直,根据(I)中你得到的参数方程,确定D的坐标。(I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率;1设函数f(x)=|x+|+|x-a|(a>0)。(III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。a(I)证明:f(x)≥2;(II)若f(3)<5,求a的取值范围。(20)(本小题满分12分)x2y2设F,F分别是椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF与x轴垂直,直线MF与C1222121ab
2014年海南省高考数学(原卷版)(文科)
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