2014年高考浙江文科数学试题及答案(精校版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，则＝（）A．B．C．D．2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（）443333正视图侧视图俯视图A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm34、为了得到函数的图象，可以将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是A．－2B．－4C．－6D．－8（）6、设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）A．若，，则B．若，则C．若则D．若，，，则7、已知函数（）A．B．C．D．8、在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（）9、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1（）A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若，，则的最大值（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.开始输入nS=0,i=1S=2S+ii=i+1S≥n输出i结束是否11、已知是虚数单位，计算＝____________；12、若实数满足，则的取值范围是_____________；13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________；14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________；15、设函数，若，则＝_________；16、已知实数满足，，则的最大值是____________；17、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A、B，若点满足，则该双曲线的离心率是______________.三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分14分)在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知（1）求角C的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值。19、(本题满分14分)已知等差数列的公差，设的前n项和为，，（1）求及；（2）求（）的值，使得20、(本题满分15分)ADEBC如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，。（1）证明：平面；（2）求直线与平面ABC所成的角的正切值。21、(本题满分15分)已知函数，若在上的最小值记为。（1）求；（2）证明：当时，恒有22、(本题满分14分)PBAMFyx0已知的三个顶点在抛物线C：上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，；（1）若，求点M的坐标；（2）求面积的最大值。2014年高考浙江卷文科数学参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【答案】D【解析】依题意，故选D.点评：本题考查结合的交运算，容易题.2.【答案】A【解析】若四边形为菱形，则对角线；反之若，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形为菱形”是“”的充分不必要条件，选A.点评：本题考查平行四边形、菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.3.【答案】B【解析】由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，其体积为，故选B.点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.4.【答案】C【解析】因为，所以将函数的图象向左平移个单位长得函数，即得函数的图象，选C.点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，公式的运用，容易题.5.【答案】B【解析】由配方得，所以圆心坐标为，半径，由圆心到直线的距离为，所以，解得，故选B.点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.6.【答案】C【解析】对A，若，，则或或，错误；对B，若，，则或或，错误；对C，若，，，则，正确；对D，若，，，则或或，错误.故选C.点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.7.【答案】C【解析】设，则一元二次方程有三个根、、，所以，由于的最高次项的系数为1，所以，所以.点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.8.【答案】D【解析】对A，没有幂函数的图象，；对B,中，中，不符合题题；对C，中，中，不符合题题；对D，中，中，符合题题；故选D.点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.9.【答案】D【解析】依题意，对任意实数，恒成立，所以恒成立，若为定值，则当为定值时二次函数才有最小值.故选B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.10.【答案】C【解析】由勾股定理知，，过点作交于，连结，则，设，则，因为，所以，所以当时去的最大值，故的最大值为.考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.【答案】【解析】因为.点评：本题考查复数的运算，容易题.12.【答案】2【解析】不等式组表示的平面区域如图中，令，解方程组得，解方程组得，平移直线经过点使得取得最大值，即，当直线经过点使得取得最小值，即，故的取值范围是.点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.13.【答案】6【解析】当，，则第一次运行，；第二次运行，；第三次运行，；第四次运行，；第五次运行，终止循环，故输出.点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题.14.【答案】【解析】基本事件的总数是，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式知，所求的概率.点评：本题考查古典概型，容易题.15.【答案】4【解析】若，无解；若，解得.故点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题.16.【答案】【解析】因为，所以，所以，所以，故实数的最大值为.点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题.17.【答案】【解析】由双曲线的方程数知，其渐近线方程为与，分别与直线联立方程组，解得，，由，设的中点为，因为与直线垂直，所以，所以.点评：本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率，中等题.三.解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。