2021-2022学年包河区九上期末数学试卷

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2021-2022学年安徽省合肥市包河区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.ab2.已知线段a、b、c满足,其中acm4,bcm12,则c的长度为()bcA.9cmB.18cmC.24cmD.36cm63.已知反比例函数的解析式为y,则它的图象经过点()xA.(1,3)B.(1,3)C.(1,3)D.(2,3)4.如图,在边长为1的正方形网格中,A、O、B在格点上,则tanAOB的值是()1A.B.225C.5D.25.将函数yx2412x的图象向下平移两个单位,以下结论正确的是()A.开口方向改变B.对称轴位置改变C.y随x的变化情况不变D.与y轴的交点不变6.如图,BDEF顶点D、E、F分别在ABC的三边上,下列比例式不成立的是()ADAEAEDEADDEADCFA.B.C.D.DBECACBCEFFCABBF7.如图,在离铁塔BC底部30米的D处,用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角为30,测角仪高AD为1.5米,则铁塔的高BC为()A.16.5米B.(1031.5)米C.(1531.5)米D.(1521.5)米第1页(共24页)8.如图,四边形ABCD内接于O,若AOB40,BCO//A,ADC的度数为()A.60B.65C.70D.759.在西宁市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球125飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间满足函数解析式yxx2,由此可知该1233生此次实心球训练的成绩为()A.6米B.8米C.10米D.12米10.如图,在RtABC中,ACB90,AC6,BC4.点F为射线CB上一动点,过点C作CMAF于M,交AB于E,D是AB的中点,则DM长度的最小值是()A.3B.2C.1D.62二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)二次函数yx23的顶点坐标是.12.(5分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,AB4,CD22,则BE的长度是.k13.(5分)已知点A是yx(0)图象上的一点,点B是x轴负半轴上一点,连接AB,x交y轴于点C,若ACBC,SBOC1,则k的值是.第2页(共24页)14.(5分)如图,在ABC中,AB9,BC6,ACB2A,CD平分ACB交AB于1点D,点M是AC上一动点()AMAC,将ADM沿DM折叠得到EDM,点A的对2应点为点E,ED与AC交于点F.(1)CD的长度是;(2)若ME//CD,则AM的长度是.三、(本大题共2小题,每小题8分,总计16分)15.(8分)计算:sin45cos45tan60cos30.16.(8分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC和格点O.(1)以点O为位似中心,将ABC放大2倍得到△ABC111,在网格中画出△ABC111;(2)将ABC绕点O逆时针旋转90得△ABC222,画出△ABC222.四、(本大题共2小题,每小题8分,总计16分)617.(8分)已知一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于点Am(3,)、Bn(,3).12x(1)求一次函数的解析式;(2)在图中画出一次函数的图象,并根据图象直接写出yy12的自变量x的范围.第3页(共24页)18.(8分)已知,如图,ABD//C,ABCADB180.(1)求证:ABD∽BDC;(2)若AE平分DAB,BF平分DBC,且BFAE2,SABD3,求SBDC.五、(本大题共2小题,每小题10分,总计20分)19.(10分)数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向,古树C在A的东北方向;在B处测得C在B的南偏东63.5的方向上,古树D在B的北偏东53的方向上,已知D在C正北方向上,即CDA//B,AC502米,求古树C、D之间的距离.(结果保留到0.1米,参考数据:21.41,sin63.50.89,cos63.50.45,tan63.52.00,sin530.80,cos530.60,tan531.32)20.(10分)二次函数yaxbx24的部分对应值如表所示:x01234yaxbx2446640(1)求二次函数的解析式,并求其图象的对称轴;3(2)点(,my)、(2my,)是其图象上的两点,若m,则yy(填“”、“”12212或“”).第4页(共24页)六、(本大题共1小题,每小题12分,总计12分)21.(12分)如图,已知AB是O的直径,C为O上一点,OCB的平分线交O于点D,过点D作O的切线交CB的延长线于点E.(1)求证:CEDE;1(2)若AB10,tanA,求DE的长.3七、(本大题共1小题,每小题12分,总计12分)122.(12分)已知,如图,直线yx24与x轴、y轴交于点A、B,抛物线yxbxc22经过点A、B,与x轴交于点C.(1)求b、c的值,并求直线BC的解析式;(2)点P是第一象限内抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交直线AB、BC于点M、N,连接CM,小明认为:当CMN面积最大时,线段PN的长度最大,小明的想法对吗?请说明理由.第5页(共24页)八、(本大题共1小题,每小题14分,总计14分)23.(14分)如图1,ABCDAE,BACADE90.(1)连接CE,若AB1,点B、C、E在同一条直线上,求AC的长;(2)将ADE绕点A逆时针旋转(090),如图2,BC与AD交于点F,BC的延长线与AE交于点N,过点D,作DMAE//交BC于点M.求证:①BMDM;②MN2NFNB.第6页(共24页)

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