精品解析:四川省自贡市2021年中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 783.1 K

2021年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题(共12个小题,每小题4分,共48分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一.今年“五一黄金周”共接待游客8.87万人次,人数88700用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“迎”字一面的相对面上的字是()A.百 B.党 C.年 D.喜3.下列运算正确的是()A. B.C. D.4.下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多是()A. B. C. D.5.如图,AC是正五边形ABCDE的对角线,的度数是()A.72° B.36° C.74° D.88°6.学校为了解“阳光体育”活动开展情况,随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间,数据如下表所示:人数(人)9161411时间(小时)78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()A.16,15 B.11,15 C.8,8.5 D.8,97.已知,则代数式的值是( )A.31 B. C.41 D.8.如图,,,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为() A. B. C. D.9.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流O(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是()A.函数解析式为 B.蓄电池电压是18VC.当时, D.当时,10.如图,AB为⊙O的直径,弦于点F,于点E,若,,则CD的长度是()A.9.6 B. C. D.1911.如图,在正方形ABCD中,,M是AD边上的一点,.将沿BM对折至,连接DN,则DN的长是()A. B. C.3 D.12.如图,直线与坐标轴交于A、B两点,点P是线段AB上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线于点Q,绕点O顺时针旋转45°,边PQ扫过区域(阴影部份)面积的最大值是()A. B. C. D.二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)13.请写出一个满足不等式的整数解_________.14.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占30%,期末考试成绩占70%,小彤的这两项成绩依次是90,80.则小彤这学期的体育成绩是_________.15.化简:_________.16.某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络,那么他输入的密码是______.17.如图,的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺,作出的角平分线BD(不写作法,保留作图痕迹).18.当自变量时,函数(k为常数)的最小值为,则满足条件的k的值为_________.三、解答题(共8个题,共78分)19.计算:.20.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是边AB、CD的中点.求证:DE=BF.21.在一次数学课外实践活动中,小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53°,从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°,综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度.(结果精确到0.1,参考数据,,)22.随着我国科技事业的不断发展,国产无人机大量进入快递行业.现有A,B两种型号的无人机都被用来运送快件,A型机比B型机平均每小时多运送20件,A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等,两种无人机平均每小时分别运送多少快件?23.为了弘扬爱国主义精神,某校组织了“共和国成就”知识竞赛,将成绩分为:A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.小李随机调查了部分同学的竞赛成绩,绘制了如下统计图.(1)本次抽样调查样本容量是_________,请补全条形统计图;(2)已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格,小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格同学,请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率;(3)该校共有2000名学生,请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数.24.函数图象是研究函数的重要工具.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,然后观察分析图象特征,概括函数性质的过程.请结合已有的学习经验,画出函数的图象,并探究其性质.列表如下:x…01234…y…a0b…(1)直接写出表中a、b的值,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象;(2)观察函数的图象,判断下列关于该函数性质的命题:①当时,函数图象关于直线对称;②时,函数有最小值,最小值为;③时,函数y的值随x的增大而减小.其中正确的是_________.(请写出所有正确命题的序号)(3)结合图象,请直接写出不等式的解集_________.25.如图,点D在以AB为直径的⊙O上,过D作⊙O的切线交AB延长线于点C,于点E,交⊙O于点F,连接AD,FD.(1)求证:;(2)求证:;(3)若,,求EF的长.26.如图,抛物线(其中)与x轴交于A、B两点,交y轴于点C.(1)直接写出的度数和线段AB的长(用a表示);(2)若点D为外心,且与的周长之比为,求此抛物线的解析式;(3)在(2)的前提下,试探究抛物线上是否存在一点P,使得?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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