2017年中考真题精品解析 数学（山东济南卷）精编word版（解析版）

（考试时间：120分钟 满分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在实数，，，中，最大的是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据二次根式的性质，可知，然后根据实数的大小比较可得：，故选：C．考点：实数的大小比较2．如图所示的几何体，它的左视图是（）．[来源:Zxxk.Com]A． B． C． D．【答案】A考点：从不同的方向看3．年月日国产大型客机首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近米，最大载客人数人，最大航程约公里，数字用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．【答案】B考点：科学记数法表示较大的数4．如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，，则的度数是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，可得，然后根据直角三角形的两锐角互余可求得．故选：C考点：1、平行线的性质，2、直角三角形5．中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥．以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的意义，可知：项、项不是中心对称图形，项不是轴对称图形，项既是轴对称图形又是中心对称图形，故选．考点：1、中心对称图形，2、轴对称图形6．化简的结果是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：根据分式的除法，先对分式的分子分母因式分解，然后把除法转化为乘法，即可得：故选：D考点：分式的乘除7．关于的方程的一个根为，则另一个根为（）．A． B． C． D．【答案】B考点：一元二次方程的解[来源:学科网ZXXK]8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：由“每人出钱，会多钱”，可得；由“每人出钱，又差钱”，可得，∴所列方程组为故选：C考点：二元一次方程组的应用9．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定和为入口，，，为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从口进入，从，口离开的概率是（）．A． B． C． D．【答案】B考点：用树状图求概率10．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，，若量出，则圆形螺母的外直径是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：如图，记螺母的圆心为，连接，．∵，∴，．在中，，，∴，∴圆形螺母的外直径．故选：D考点：解直角三角形11．将一次函数的图象向上平移个单位后，当时，的取值范围是（）．A． B． C． D．【答案】A考点：一次函数图像与性质12．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出杆长处的点离地面的高度，又量的杆底与坝脚的距离，则石坝的坡度为（）．A． B． C． D．【答案】B易知，∴，即，解得，，∴，∴坡度．故选：B考点：1、相似三角形的判定与性质，2、勾股定理13．如图，正方形的对角线，相交于点，，为上一点，，连接，过点作于点，与交于点，则的长为（）．A． B． C． D．【答案】A∵，，∴，∴．[来源:学科网ZXXK]考点：1、正方形的性质，2、三角形的面积14．二次函数的图象经过点，，，与轴的负半轴相交，且交点在的上方，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：∵，∴，即．根据题意，画出抛物线的大致图象如下：∴．又∵，∴，∴，∴③正确；设，则，∵，∴，∴，∴．④正确，故选．考点：二次函数的图像与性质15．如图，有一正方形广场，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以为圆心，以为半径的圆弧形道路．如图，在该广场的处有一路灯，是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路程的变化而变化，设他步行的路程为时，相应影子的长度为，根据他步行的路线得到与之间关系的大致图象如图，则他行走的路线是（）．A． B．C． D．【答案】D考点：函数图像的应用第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16．分解因式：__________．【答案】【解析】试题分析：根据完全平方公式，直接进行因式分解为：考点：因式分解17．计算：__________．【答案】7【解析】试题分析：根据绝对值的性质和零次幂的性质，可直接计算为：考点：1、绝对值，2、零次幂的性质18．在学校的歌咏比赛中，名选手的成绩如统计图所示，则这名选手成绩的众数是__________．【答案】90考点：1、折线统计图，2、众数19．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形的面积为，，，则的长度为__________．【答案】20【解析】试题分析：根据题意，可设，则，．根据扇形的面积公式可知，解得，故．考点：扇形的面积20．如图，过点的直线与反比例函数的图象相交于，两点，，直线轴，与反比例函数的图象交于点，连接，则的面积是__________．【答案】8考点：反比例函数的系数k的几何意义21．定义：在平面直角坐标系中，把从点出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为，的“实际距离”．如图，若，，则，的“实际距离”为，即或．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具，设，，三个小区的坐标分别为，，，若点表示单车停放点，且满足到，，的“实际距离”相等，则点的坐标为__________．【答案】（1，-2）【解析】试题分析：如图，在平面直角坐标系中画出，，三点，易知点在第四象限，大致位置如图所示．故所求的点的坐标为．考点：阅读理解—新定义三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本题满分分）（）先化简，再求值：，其中．（）解不等式组【注意有①②】【答案】（1）a+3，6（2）-1≤x≤2考点：1、代数式的化简求值，2、解不等式组23．（本题满分分）（）如图，在矩形中，，于点，求证：．（）如图，是⊙的直径，，求的度数．【答案】（1）证明见解析（2）65°【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质，得到∠DAF=∠AEB，然后根据三角形全等判定AAS证得△ADF≌△EAB，由此可证；（2）先根据同弧所对的圆周角相等，可证∠C=∠B，然后根据直径所对的圆周角是直角，可得结果.（）解：∵，∴，∵是⊙的直径，∴．在中，．考点：1、矩形的性质，2、全等三角形的判定与性质，3、圆周角定理24．（本题满分分）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共棵用来美化小区环境，购买银杏树用了元，购买玉兰树用了元．已知玉兰树的单价是银杏树的倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？【答案】银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元【解析】考点：分式方程的应用25．（本题满分分）中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本）频数（人数）频率合计（）统计图表中的__________，__________，__________．（）请将频数分布直方图补充完整．[来源:学科网ZXXK]（）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．（）若该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数．【答案】（1）10，0.28，50（2）画图见解析（3）6.4（4）528【解析】试题分析：（1）根据统计表中的数据，先由已知的量求出总人数，然后逐步求解即可；（2）根据上面求解的结果画图；（3）求出被调查学生课外阅读的总人数，然后求平均即可；（4）根据7本以上的百分率估算即可.（）．答：估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数为人．考点：1、频数分布表，2、频率分布直方图26．（本题满分分）如图，平行四边形的边在轴的正半轴上，，，反比例函数的图象经过点．（）求点的坐标和反比例函数的关系式．（）如图，直线分别与轴、轴的正半轴交于，两点，若点和点关于直线成轴对称，求线段的长．（）如图，将线段延长交于点，过，的直线分别交轴，轴于，两点，请探究线段与的数量关系，并说明理由．【答案】（1）（2）（3）ED=BF【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质求出点B的坐标，即可用待定系数法求解；（2）根据两直线垂直的条件，求出直线MN的解析式即可；（3）根据待定系数法，由点A的坐标求出直线OA的解析式，然后根据一次函数和反比例函数求出交点D，进而求出直线BD的解析式，得到E、F的坐标，根据勾股定理求出BF、DE的长，得到结论.（2）∵点和点关于直线成轴对称，∴直线是线段的垂直平分线，∵点，，∴的中点坐标为，直线的关系式为．设直线的关系式为，∵直线过中点，∴，解得．∴．（3）．理由如下：∵，∴直线的关系式为．由得，[来源:学&科&网]解得，∴．考点：1、一次函数，2、反比例函数，3、勾股定理27．（本小题满分分）某学习小组在学习时遇到了下面的问题：如图，在和中，，，点，，在同一直线上，连接，是的中点，连接，，试判断的形状并说明理由．问题探究（）小婷同学提出解题思路：先探究的两条边是否相等，如．以下是她的证明过程：证明：延长线段交的延长线于点．∵是的中点，∴．∵，∴，∴．又∵，∴≌（）．∴，∴．请根据以上证明过程，解答下列两个问题：①在图上作出证明中所描述的辅助线．②在证明的括号中填写理由（请在，，，中选择）．（）在（）在探究结论的基础上，请你帮助小婷求出的度数，并判断的形状．问题拓展（）如图，当绕点逆时针旋转某个角度时，连接，延长交的延长线于点，其它条件不变，判断的形状并给出证明．【答案】（1）①图形见解析②AAS（2）等边三角形（3）等边三角形试题解析：（1）如图：②（2）设，，则，，，．∵≌，∴．，．∵，，∴．又∵，∴△ACB∽△ECG∴，∴是等边三角形．∴，．设，，则，．∵，∴．∵，∴，∴．在和中，∵，．∴，∴．∴，∴．又∵，∴为等边三角形．考点：1、全等三角形的判定与性质，2、相似三角形的判定与性质28．（本小题满分分）如图，矩形的顶点，的坐标分别为，，直线交于点．，抛物线过，两点．（）求点的坐标和抛物线的表达式．（）点是抛物线对称轴上一动点，当时，求所有满足条件的点的坐标．（）如图，点，连接，将抛物线的图象向下平移个单位得到抛物线．①设点平移后的对应点为点，当点恰好落在直线上时，求的值．②当时，若抛物线与直线有两个交点，求的取值范围．【答案】（1）（1，6），y=-2x2+8x（2），（3）①m=3②m的取值范围为2+≤m＜②当抛物线经过点（1，3）时，m的值为3；当x=m时，设直线与抛物线交于点P（m，-m+4），可列方程求解得到m的值，然后把解析式和AE联立方程组，求出m的值，进而总结出m的取值范围.试题解析：（1）∵，∴，∴．在中，∵，∴．∴，．∵抛物线过，两点，∴解得∴抛物线的表达式为．整理得．解得，，故，．（3）由题意知，抛物线的表达式为，①∵，∴，设直线的表达式为，则解得∴直线的表达式为．∵点在直线上，∴，解得．消去，整理得，由，解得．综上可知，所求的取值范围为．考点：二次函数的综合