2016年临沂市初中学生学业考试试题数学第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.四个数—3、0、1、2,其中负数是(A)—3. (B)0. (C)1 (D)2.2.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1等于(A)80°. (B)85°.(C)90°. (D)95°.3.下列计算正确的是(A). (B).(C). (D).4.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是5.如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是6.某校九年级一共有1,2,3,4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是(A). (B). (C). (D).7.一个正多边形内角和等于540°,则这个正多边形的每一外角等于(A)108°. (B)90°.(C)72°. (D)60°.8.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是,9.某老师为了解学生周末学习情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是(A)4. (B)3. (C)2 (D)1.10.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AC经过点O,与⊙O分别相交于点D、C.若∠ACB=30°,AB=,则阴影部分面积是(A). (B).(C). (D).11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是(A)2n+1. (B)n2-1.(C)n2+2n. (D)5n-2.12.如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD、BD,则下列结论:①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是(A)0. (B)1.(C)2. (D)3.13.二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表:x…-5-4-3-2-10…y…40-2-204…下列说法正确的是(A)抛物线的开口向下(B)当x>—3时,y随x的增大而增大.(C)二次函数的最小值是—2(D)抛物线的对称轴是x=—.14.直线y=—x+5与双曲线(x>0)相交于A、B两点,与x轴相交于C点,△BOC的面积是.若将直线y=—x+5向下平移1个单位,则所得直线与双曲线(x>0)的交点有(A)0个. (B)1个.(C)2个. (D)0个,或1个,或2个.第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)15.分解因式:x3—2x2+x=.16.计算:=.17.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF//AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为.18.如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A、C重合,折痕为FG,若AB=4,BC=8,则△ABF的面积为.19.一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α—β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°cos30°+cos60°sin30°==1.类似地,可以求得sin15°的值是.20.(本小题满分7分)计算:|—3|+tan30°——(2016—π)021.(本小题满分7分)为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取了部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:频数分布表频数分布直方图身高分组频数百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%总计100%(1)填空:a=,b=;(2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级一共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?22.(本小题满分7分)一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向,距离灯塔20海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处(参考数据:≈1.732,结果精确到0.1)?23.(本小题满分9分)如图,A、P、B、C是圆上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,AP、CB的延长线相交于点D.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)若∠PAC=90°,AB=2,求PD的长.24.(本小题满分9分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.(1)请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;(2)小明应选择哪家快递公司更省钱?25.(本小题满分11分)如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE.连接FG,FC.(1)请判断:FG与CE的数量关系是,位置关系是;(2)如图2,若点E、F分别是CB、BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请出判断并予以证明;(3)如图3,若点E、F分别是BC、AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.26.(本题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=—2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点.点C的坐标是(8,4),连接AC、BC.(1)求过O、A、C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
2016年山东省临沂市中考数学试题及答案
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