2012年临沂中考数学试题本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共14题,每小题3分,共42分,在每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.﹣的倒数是 A.6 B.﹣6 C. D.﹣2.太阳的半径大约是696000千米,用科学记数法可表示为 A.696×103千米 B.69.6×104千米 C.6.96×105千米 D.6.96×106千米3.下列计算正确的是 A.2a2+4a2=6a4 B.(a+1)2=a2+1 C.(a2)3=a5 D.x7÷x5=x24.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是 A.40° B.50° C.60° D.140°5.化简的结果是( ) A. B.C. D.6.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 A. B. C. D.17.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为 A.(x+2)2=1 B.(x﹣2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=98.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B. C. D.9.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 A.18cm2 B.20cm2 C.(18+2)cm2 D.(18+4)cm210.关于x,y的方程组的解是则|m-n|的值是A.5B.3C.2D.111.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是A.AC=BD B.OB=OC C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD(第11题图)(第12题图)12.如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数(x>0)和(x>0)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是A.∠POQ不可能等于90° B.C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D.△POQ的面积是13.如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为A.1 B. C. D.(第13题图)(第14题图)14.如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(0≤x≤8)之间函数关系可以用图象表示为A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共78分)二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填在题中横线上)15.分解因式:= .16.计算:= .17.如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,则∠CAD= °.(第17题图)(第18题图)18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm.19.读一读:式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为,这里“Σ”是求和符号,通过对以上材料的阅读,计算= .三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共3小题,共20分)20.(本小题满分6分)“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示:(1)求该班的总人数;(2)将条形图补充完整,并写出捐款总额的众数;(3)该班平均每人捐款多少元?21.(本小题满分7分)某工厂加工某种产品,机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件.若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍,求手工每小时加工产品的数量.22.(本小题满分7分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.(第22题图)四、认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共19分)23.(本小题满分9分)如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)求PD的长.(第23题图)24.(本小题满分10分)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系式如图2所示.(第24题图)(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?五、相信自己,加油啊!(本大题共2小题,共24分)25.(本小题满分11分)已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.(1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°;(2)如图2,当b>2a时,点M在运动的过程中,是否存在∠BMC=90°,若存在,请给与证明;若不存在,请说明理由;(3)如图3,当b<2a时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.(第25题图)26.(本小题满分13分)如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.(1)求点B的坐标;(2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式;(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.(第26题图)2012年临沂中考数学试题参考答案一、选择题(每小题3分,共42分)题号1234567891011121314答案BCDBABDAADCDCB二、填空题(每小题3分,共15分)15.或16.017.7018.319.
2012年山东省临沂市中考数学试题及答案
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