江苏省淮安市2021年中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 1.1 M

2021年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.-5的绝对值等于()A.-5 B.5 C. D.2.第七次全国人口普查结果显示,我国人口受教育水平明显提高,具有大学文化程度的人数约为218360000,将218360000用科学记数法表示为()A.0.21836×109 B.2.1386×107 C.21.836×107 D.2.1836×1083.计算(x5)2的结果是()A.x3 B.x7 C.x10 D.x254.如图所示的几何体的俯视图是()A. B. C. D.5.下列事件是必然事件的是()A.没有水分,种子发芽 B.如果a、b都是实数,那么a+b=b+aC.打开电视,正在播广告 D.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上6.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是()A70° B.90° C.100° D.110°7.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=4,EC=2,则BC的长是()A.2 B.4 C.6 D.88.《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著,其中《卷第八方程》记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十,问甲、乙持钱各几何?”译文是:今有甲、乙两人持钱不知道各有多少,甲若得到乙所有钱的,则甲有50钱,乙若得到甲所有钱的,则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少?设甲持钱数为x钱,乙持钱数为y钱,列出关于x、y的二元一次方程组是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.分解因式:=_______________.10.现有一组数据4、5、5、6、5、7,这组数据的众数是___.11.分式方程=1的解是_______.12.若圆锥的侧面积为18π,底面半径为3,则该圆锥的母线长是___.13.一个三角形的两边长分别是1和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是___.14.如图,正比例函数y=k1x和反比例函数y=图象相交于A、B两点,若点A的坐标是(3,2),则点B的坐标是___.15.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠CAB=55°,则∠D的度数是___.16.如图(1),△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形,点B′、C′、B、C都在直线l上,△ABC固定不动,将△A′B′C′在直线l上自左向右平移.开始时,点C′与点B重合,当点B′移动到与点C重合时停止.设△A′B′C′移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,y与x之间的函数关系如图(2)所示,则△ABC的边长是___.三、解答题(本大题共11小题,共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(1)计算:﹣(π﹣1)0﹣sin30°;(2)解不等式组:.18先化简,再求值:(+1)÷,其中a=﹣4.19.已知:如图,在▱ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且BE平分∠ABC,EF∥AB.求证:四边形ABFE是菱形.20.市环保部门为了解城区某一天18:00时噪声污染情况,随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计,把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组,并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表.组别噪声声级x/dB频数A55≤x<604B60≤x<6510C65≤x<70mD70≤x<758E75≤x<80n请解答下列问题:(1)m= ,n= ;(2)在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 °;(3)若该市城区共有400个噪声测量点,请估计该市城区这一天18:00时噪声声级低于70dB的测量点的个数.21.在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为1、2、﹣1,现将三张卡片放入一只不透明的盒子中,搅匀后任意抽出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意抽出一张记下数字.(1)第一次抽到写有负数的卡片的概率是 ;(2)用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率.22.如图,平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距50m,在建筑物的顶部A处测得铁塔顶部C的仰角为28°、铁塔底部D的俯角为40°,求铁塔CD的高度.(参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.8,tan28°≈0.53,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)23.如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的顶点A、B、C都在格点上(两条网格线的交点叫格点).请仅用无刻度的直尺按下列要求画图,并保留画图痕迹(不要求写画法).(1)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,点B的对应点为B1,点C的对应点为C1,画出△AB1C1;(2)连接CC1,△ACC1的面积为 ;(3)在线段CC1上画一点D,使得△ACD的面积是△ACC1面积的.24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E是BC的中点,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,连接DE.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若CD=3,DE=,求⊙O的直径.25.某超市经销一种商品,每件成本为50元.经市场调研,当该商品每件的销售价为60元时,每个月可销售300件,若每件的销售价每增加1元,则每个月的销售量将减少10件.设该商品每件的销售价为x元,每个月的销售量为y件.(1)求y与x的函数表达式;(2)当该商品每件的销售价为多少元时,每个月的销售利润最大?最大利润是多少?26.【知识再现】学完《全等三角形》一章后,我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称HL定理)”是判定直角三角形全等的特有方法.【简单应用】如图(1),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别在边AC、AB上.若CE=BD,则线段AE和线段AD的数量关系是 .【拓展延伸】在△ABC中,∠BAC=(90°<<180°),AB=AC=m,点D在边AC上.(1)若点E在边AB上,且CE=BD,如图(2)所示,则线段AE与线段AD相等吗?如果相等,请给出证明;如果不相等,请说明理由.(2)若点E在BA延长线上,且CE=BD.试探究线段AE与线段AD的数量关系(用含有a、m的式子表示),并说明理由.27.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(5,0),顶点为点D,动点M、Q在x轴上(点M在点Q的左侧),在x轴下方作矩形MNPQ,其中MQ=3,MN=2.矩形MNPQ沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动,运动开始时,点M的坐标为(﹣6,0),当点M与点B重合时停止运动,设运动的时间为t秒(t>0).(1)b= ,c= .(2)连接BD,求直线BD的函数表达式.(3)在矩形MNPQ运动的过程中,MN所在直线与该二次函数的图象交于点G,PQ所在直线与直线BD交于点H,是否存在某一时刻,使得以G、M、H、Q为顶点的四边形是面积小于10的平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.(4)连接PD,过点P作PD的垂线交y轴于点R,直接写出在矩形MNPQ整个运动过程中点R运动的路径长.

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐