精品解析：2022年四川省乐山市中考数学真题（原卷版）

乐山市2022年初中学业水平考试数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10个小题1.下面四个数中，比0小的数是（）A.-2 B.1 C. D.2.以下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.点所在象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）A. B. C. D.5.关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（）A. B. C.1 D.6.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A.88 B.90 C.91 D.927.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（）A.4 B.3 C. D.28.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（）A.前10分钟，甲比乙的速度慢 B.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C.甲的平均速度为0.08千米/分钟 D.经过30分钟，甲比乙走过的路程少9.如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（）A B.3 C. D.210.如图，等腰△ABC的面积为2，AB=AC，BC=2．作AE∥BC且AE=BC．点P是线段AB上一动点，连接PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（）A. B.3 C. D.4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6个小题11|－6|＝______．12.如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=______．13.已知菱形的对角线相交于点，，，则菱形的面积为__________．14.已知，则______．15.如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______．16.如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k=______．三、解答题17.18.解不等式组．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．解：解不等式①，得______．解不等式②，得______．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．所以原不等式组解集为______．19.如图，B是线段AC的中点，，求证：．20.先化简，再求值：，其中．21.第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．22.为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论．（1）请对张老师的工作步骤正确排序______．（2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．A．随机抽取八年级三班的40名学生B．随机抽取八年级40名男生C．随机抽取八年级40名女生D．随机抽取八年级40名学生（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．23.如图，己知直线1：y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(−1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称．（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．24.如图，线段AC为⊙O的直径，点D、E在⊙O上，=，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．连结CE交DF于点G．（1）求证：CG=DG；（2）已知⊙O的半径为6，，延长AC至点B，使．求证：BD是⊙O的切线．25.华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案．2．如图，在正方形ABCD中，．求证：．证明：设CE与DF交于点O，∵四边形ABCD是正方形，∴，．∴．∵，∴．∴．∴．∴．∴．某数学兴趣小组完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究（1）【问题探究】如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且．试猜想的值，并证明你的猜想．（2）【知识迁移】如图，在矩形ABCD中，，，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且．则______．（3）【拓展应用】如图，在四边形ABCD中，，，，点E、F分别在线段AB、AD上，且．求的值．26.如图1，已知二次函数的图象与x轴交于点、，与y轴交于点C，且．（1）求二次函数的解析式；（2）如图2，过点C作轴交二次函数图象于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连接PB、PC，若，求点P的坐标；（3）如图3，若点P是二次函数图象上位于BC下方的一个动点，连接OP交BC于点Q．设点P的横坐标为t，试用含t的代数式表示的值，并求的最大值．