江苏省盐城市2021年中考数学试题（原卷版）

盐城市二〇二一年初中毕业与升学考试数学试卷一、选择题1.的绝对值是（）A. B. C. D.20212.计算：的结果是（）A. B. C. D.3.北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽四个图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.5.2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为（）A. B. C. D.7.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A.2 B.-2 C.3 D.-38.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）A. B. C. D.二、填空题9.一组数据2，0，2，1，6的众数为________．10.分解因式：a2+2a+1＝_____．11.若一个多边形每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．12.如图，在⊙O内接四边形中，若，则________．13.如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________．14.一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______．15.劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为________．16.如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：19.先化简，再求值：，其中．20.已知抛物线经过点和．（1）求、值；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．21.如图，点是数轴上表示实数的点．（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）利用数轴比较和的大小，并说明理由．22.圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．（1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________；（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解）23.如图，、、分别是各边的中点，连接、、．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）加上条件后，能使得四边形为菱形，请从①；②平分；③，这三个条件中选择条件填空（写序号），并加以证明．24.如图，为线段上一点，以为圆心长为半径的⊙O交于点，点在⊙O上，连接，满足．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求值．25.某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．支杆与悬杆之间的夹角为．（1）如图2，当支杆与地面垂直，且的长为时，求灯泡悬挂点距离地面的高度；（2）在图2所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长．（结果精确到，参考数据：，，，，，）26.为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：该地区每周接种疫苗人数统计表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接种人数（万人）710121825293742该地区全民接种疫苗情况扇形统计图A：建议接种疫苗已接种人群B：建议接种疫苗尚未接种人群C：暂不建议接种疫苗人群根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人；（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．①估计第9周的接种人数约为________万人；②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？27.学习了图形的旋转之后，小明知道，将点绕着某定点顺时针旋转一定的角度，能得到一个新的点．经过进一步探究，小明发现，当上述点在某函数图像上运动时，点也随之运动，并且点的运动轨迹能形成一个新的图形．试根据下列各题中所给的定点的坐标和角度的大小来解决相关问题．初步感知】如图1，设，，点是一次函数图像上的动点，已知该一次函数的图像经过点．（1）点旋转后，得到的点的坐标为________；（2）若点的运动轨迹经过点，求原一次函数的表达式．【深入感悟】（3）如图2，设，，点反比例函数的图像上的动点，过点作二、四象限角平分线的垂线，垂足为，求的面积．【灵活运用】（4）如图3，设A，，点是二次函数图像上的动点，已知点、，试探究的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由．