江苏省连云港市2021年中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 770 K

2021年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.相反数是()A. B. C. D.32.下列运算正确的是()A. B.C. D.3.2021年5月18日上午,江苏省人民政府召开新闻发布会,公布了全省最新人口数据,其中连云港市常住人口约为4600000人.把“4600000”用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.正五边形的内角和是()A. B. C. D.5.如图,将矩形纸片沿折叠后,点D、C分别落在点、的位置,的延长线交于点G,若,则等于()A. B. C. D.6.关于某个函数表达式,甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.甲:函数图像经过点;乙:函数图像经过第四象限;丙:当时,y随x的增大而增大.则这个函数表达式可能是()A. B. C. D.7.如图,中,,、相交于点D,,,,则的面积是()A. B. C. D.8.如图,正方形内接于,线段在对角线上运动,若面积为,,则周长的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.一组数据2,1,3,1,2,4的中位数是______.10.计算__________.11.分解因式:____.12.已知方程有两个相等的实数根,则=____.13.如图,、是的半径,点C在上,,,则______.14.如图,菱形的对角线、相交于点O,,垂足为E,,,则的长为______.15.某快餐店销售A、B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是______元.16.如图,是的中线,点F在上,延长交于点D.若,则______.三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:.18.解不等式组:.19.解方程:.20.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况,在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子),并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)扇形统计图中,D种粽子所在扇形的圆心角是______;(3)这个小区有2500人,请你估计爱吃B种粽子的人数为______.21.为了参加全市中学生“党史知识竞赛”,某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛.(1)如果已经确定女生甲参加,再从其余的候选人中随机选取1人,则女生乙被选中的概率是______;(2)求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率.22.如图,点C是中点,四边形是平行四边形.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)如果,求证:四边形是矩形.23.为了做好防疫工作,学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元,5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.(1)这两种消毒液的单价各是多少元?(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶,且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用.24.如图,中,,以点C为圆心,为半径作,D为上一点,连接、,,平分.(1)求证:是的切线;(2)延长、相交于点E,若,求的值.25.我市前三岛是众多海钓人的梦想之地.小明的爸爸周末去前三岛钓鱼,将鱼竿摆成如图1所示.已知,鱼竿尾端A离岸边,即.海面与地面平行且相距,即.(1)如图1,在无鱼上钩时,海面上方的鱼线与海面的夹角,海面下方的鱼线与海面垂直,鱼竿与地面的夹角.求点O到岸边的距离;(2)如图2,在有鱼上钩时,鱼竿与地面的夹角,此时鱼线被拉直,鱼线,点O恰好位于海面.求点O到岸边的距离.(参考数据:,,,,,)26.如图,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,已知.(1)求m的值和直线对应的函数表达式;(2)P为抛物线上一点,若,请直接写出点P的坐标;(3)Q为抛物线上一点,若,求点Q的坐标.27.在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动.(1)是边长为3的等边三角形,E是边上的一点,且,小亮以为边作等边三角形,如图1,求的长;(2)是边长为3的等边三角形,E是边上的一个动点,小亮以为边作等边三角形,如图2,在点E从点C到点A的运动过程中,求点F所经过的路径长;(3)是边长为3的等边三角形,M是高上的一个动点,小亮以为边作等边三角形,如图3,在点M从点C到点D的运动过程中,求点N所经过的路径长;(4)正方形边长为3,E是边上的一个动点,在点E从点C到点B的运动过程中,小亮以B为顶点作正方形,其中点F、G都在直线上,如图4,当点E到达点B时,点F、G、H与点B重合.则点H所经过的路径长为______,点G所经过的路径长为______.

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