2021年辽宁省沈阳市中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 9页 · 2.2 M

2021年辽宁省沈阳市中考数学真题一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题2分,共20分)1.9的相反数是()A. B. C.9 D.2.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是()A. B. C. D.3.据报道,截至2021年5月24日16时,沈阳市新冠疫苗累计接种3270000剂次,将数据3270000用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.下列计算结果正确的是()A. B. C. D.5.如图,直线a,b被直线c所截,若,,则的度数是()A.70° B.100° C.110° D.120°6.信息技术课上,在老师的指导下,小好同学训练打字速度(字/),数据整理如下:15,17,23,15,17,17,19,21,21,18,对于这组数据,下列说法正确的是()A.众数是17 B.众数是15 C.中位数是17 D.中位数是187.如图,与位似,位似中心是点O,若,则与周长比是()A. B. C. D.8.一次函数图象不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.下列说法正确的是()A.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数一定是奇数B.“从一副扑克牌中任意抽取一张,抽到大王”是必然事件C.了解一批冰箱的使用寿命,采用抽样调查的方式D.若平均数相同的甲、乙两组数据,,,则甲组数据更稳定10.如图,是的内接三角形,,,连接,,则的长是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,合计18分)11.分解因式:ax2+2ax+a=____________.12.不等式组的解集是__________.13.化简:__________.14.如图,平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A是反比例函数图象上的一点,过点A分别作轴于点M,轴于点N.若四边形的面积为12,则k的值是__________.15.某超市购进一批单价为8元的生活用品,如果按每件9元出售,那么每天可销售20件.经调查发现,这种生活用品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少4件,那么将销售价定为__________元时,才能使每天所获销售利润最大.16.如图,中,,,.四边形是正方形,点D是直线上一点,且.P是线段上一点,且.过点P作直线l于平行,分别交,于点G,H,则的长是__________.三、解答题(第17小题6分,第18、19题各8分,共22分)17.计算:.18.如图,在菱形中,点M,N分别是边,上的点,,.连接,,延长交线段延长线于点E.(1)求证:;(2)若,则的长是__________.19.某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型,泡沫型三种型号(分别用A,B,C依次表示这三种型号).小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液,上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同.(1)小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________.(2)请你用列表法或画树状图法,求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率.四、解答题(每小题8分,共16分)20.学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行,在建党100周年之际,某校对全校学生进行了一次党史知识测试,成绩评定共分为A,B,C,D四个等级,随机抽取了部分学生的成绩进行调查,将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽取了__________名学生;(2)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;(3)扇形统计图中,D等级对应的圆心角度数是__________度;(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级.21.某校团体操表演队伍有6行8列,后又增加了51人,使得团体操表演队伍增加的行、列数相同,求增加了多少行或多少列?五、解答题(本题10分)22.如图,是的直径,与交于点A,点E是半径上一点(点E不与点O,A重合).连接交于点C,连接,.若,.(1)求证:是的切线.(2)若,,则的长是__________.六、解答题(本题10分)23.如图,平面直角坐标系中,O坐标原点,直线经过点,与x轴交于点A,与y轴交于点B.线段平行于x轴,交直线于点D,连接,.(1)填空:__________.点A的坐标是(__________,__________);(2)求证:四边形是平行四边形;(3)动点P从点O出发,沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点D运动,直到点D为止;动点Q同时从点D出发,沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点O运动,直到点O为止.设两个点的运动时间均为t秒.①当时,的面积是__________.②当点P,Q运动至四边形为矩形时,请直接写出此时t的值.七、解答题(本题12分)24.在中,,中,(),,,,点B,C,E不共线,点P为直线上一点,且.(1)如图1,点D在线段延长线上,则________,________,(用含的代数式表示);(2)如图2,点A,E在直线同侧,求证:平分;(3)若,,将图3中的绕点C按顺时针方向旋转,当时,直线交于点G,点M是中点,请直接写出的长.八、解答题(本题12分)25.如图,平面直角坐标系中,O是坐标原点,拋物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),点B坐标是.拋物线与y轴交于点,点P是拋物线的顶点,连接.(1)求拋物线的函数表达式并直接写出顶点P的坐标.(2)直线与拋物线对称轴交于点D,点Q直线上一动点.①当的面积等于面积的2倍时,求点Q的坐标;②在①的条件下,当点Q在x轴上方时,过点Q作直线l垂直于,直线交直线l于点F,点G在直线上,且时,请直接写出的长.

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