黑龙江省绥化市2021年中考数学真题试卷(解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 43页 · 3.1 M

二○二一年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分)请在答题卡上用铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1.现实世界中,对称无处不在.在美术字中,有些汉字也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案.【详解】解:A、“美”是轴对称图形,故本选项符合题意;B、“丽”不是轴对称图形,故本选项不合题意;C、“绥”不是轴对称图形,故本选项不合题意;D、“化”不是轴对称图形,故本选项不合题意.故选:A.【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念,属于基础题,熟练掌握对称图形的概念即可求解.2.据国家卫健委统计,截至6月2日,我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次.把704000000这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.详解】704000000=7.04×108,故选:D.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体.这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【详解】从左边看,从左往右小正方形的个数依次为:3,1,1.故选B.【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力,正确把握观察方向是解题关键.4.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是()A. B.且 C.且 D.【答案】C【解析】【分析】要使式子在实数范围内有意义,必须保证根号下为非负数,分母不能为零,零指数幂的底数也不能为零,满足上述条件即可.【详解】解:式子在实数范围内有意义,必须同时满足下列条件:,,,综上:且,故选:C.【点睛】本题主要考查分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,零指数幂有意义的条件,当上述式子同时出现则必须同时满足.5.定义一种新的运算:如果.则有,那么的值是()A. B.5 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意列出算式,求解即可【详解】.故选B.【点睛】本题考查了新定义运算、负指数幂的运算,绝对值的计算,解决本题的关键是牢记公式与定义,本题虽属于基础题,但其计算中容易出现符号错误,因此应加强符号运算意识,提高运算能力与技巧等.6.下列命题是假命题的是()A.任意一个三角形中,三角形两边的差小于第三边B.三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角一定相等D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之差小于第三边、中位线定理、平行四边形的判定方法依次即可求解.【详解】解:选项A:三角形的两边之差小于第三边,故选项A正确,不符合题意;选项B:三角形的中位线平行且等于第三边的一半,故选项B正确,不符合题意;选项C:一个角的两边分别平行另一个角的两边,则这两个角相等或互补,故选项C不正确,是假命题,符合题意;选项D:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故选项D正确,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了三角形中位线定理,三角形三边之间的关系,平行四边形的判定等知识点,熟练掌握各个基本定理和性质是解决本类题的关键.7.下列运算正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方,同底数幂的乘法,算术平方根,以及实数的运算法则逐一判断.【详解】A、(a5)2=a10,故A错,B、x4⋅x4=x8,故B正确,C、,故C错,D、−=-3-,故D错,故选:B【点睛】本题考查了算术平方根,实数的运算,同底数幂的乘法,以及幂的乘方,熟悉并灵活运用以上性质是解题的关键.8.已知一个多边形内角和是外角和的4倍,则这个多边形是()A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形【答案】C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n,然后根据内角和与外角和公式列方程求解即可.【详解】设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°=4×360°,解得:n=10,故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理,熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n变形的内角和为:(n-2)×180°,n变形的外角和为:360°;然后根据等量关系列出方程求解.9.近些年来,移动支付已成为人们的主要支付方式之一.某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况,从企业2000名员工中随机抽取了200人,发现样本中两种支付方式都不使用的有10人,样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额(元)分布情况如下表:支付金额(元)仅使用36人18人6人仅使用20人28人2人下面有四个推断:①根据样本数据估计,企业2000名员工中,同时使用两种支付方式的为800人;②本次调查抽取的样本容量为200人;③样本中仅使用种支付方式的员工,该月支付金额的中位数一定不超过1000元;④样本中仅使用种支付方式的员工,该月支付金额的众数一定为1500元.其中正确的是()A.①③ B.③④ C.①② D.②④【答案】A【解析】【分析】①用样本估计总体的思想;②根据表可以直接算出样本容量;③利用中位数定义可以直接判断;④根据众数的定义可以直接判断.【详解】解:根据题目中的条件知:①从企业2000名员工中随机抽取了200人,同时使用两种支付方式的人为:(人),样本中同时使用两种支付方式的比例为:,企业2000名员工中,同时使用两种支付方式的为:(人),故①正确;②本次调查抽取的样本容量为200;故②错误;③样本中仅使用种支付方式的员工共有:60人,其中支付金额在之间的有,36人,超过了仅使用种支付方式的员工数的一半,由中位数的定义知:中位数一定不超过1000元,故③是正确;④样本中仅使用种支付方式的员工,从表中知月支付金额在之间的最多,但不能判断众数一定为1500元,故④错误;综上:①③正确,故选:A.【点睛】本题考查了概率公式、运用样本估计总体的思想、中位数和众数的定义,解题的关键是:熟练掌握公式及相关的定义,根据图表信息解答.10.根据市场需求,某药厂要加速生产一批药品,现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱,现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同,那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产箱药品,则下面所列方程正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设原计划平均每天可生产箱药品,则实际每天生产箱药品,再根据“生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同”建立方程求解即可.【详解】解:设原计划平均每天可生产箱药品,则实际每天生产箱药品,原计划生产4500箱所需要的时间为:,现在生产6000箱所需要的时间为:,由题意得:;故选:D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.11.已知在中,,.点为边上的动点,点为边上的动点,则线段的最小值是() A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】作点F关于直线AB的对称点F’,如下图所示,此时EF+EB=EF’+EB,再由点到直线的距离垂线段长度最短求解即可.【详解】解:作点F关于直线AB的对称点F’,连接AF’,如下图所示: 由对称性可知,EF=EF’,此时EF+EB=EF’+EB,由“点到直线的距离垂线段长度最小”可知,当BF’⊥AF’时,EF+EB有最小值BF0,此时E位于上图中的E0位置,由对称性知,∠CAF0=∠BAC=90°-75°=15°,∴∠BAF0=30°,由直角三角形中,30°所对直角边等于斜边的一半可知,BF0=AB=,故选:B.【点睛】本题考查了30°角所对直角边等于斜边的一半,垂线段最短求线段最值等,本题的核心思路是作点F关于AC的对称点,将EF线段转移,再由点到直线的距离最短求解.12.如图所示,在矩形纸片中,,点分别是矩形边上的动点,将该纸片沿直线折叠.使点落在矩形边上,对应点记为点,点落在处,连接与交于点.则下列结论成立的是()①;②当点与点重合时;③的面积的取值范围是;④当时,.A.①③ B.③④ C.②③ D.②④【答案】D【解析】【分析】①根据题意可知四边形BFGE为菱形,所以EF⊥BG且BN=GN,若BN=AB,则BG=2AB=6,又因为点E是AD边上的动点,所以3

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