精品解析:四川省南充市2020年中考数学试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 1018 K

南充市二〇二〇年初中学业水平考试数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则x的值是()A.4 B. C. D.﹣42.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1150000人,将1150000用科学计数法表示为()A1.15×106 B.1.15×107 C.11.5×105 D.0.115×1073.如图,四个三角形拼成一个风车图形,若AB=2,当风车转动90°时,点B运动路径的长度为()A.π B.2π C.3π D.4π4.下列运算正确的是()A.3a+2b=5ab B.3a·2a=6a2 C.a3+a4=a7 D.(a-b)2=a2-b25.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛,七次射击成绩依次为(单位:环):4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是()A.该组成绩的众数是6环 B.该组成绩的中位数数是6环C.该组成绩平均数是6环 D.该组成绩数据的方差是106.如图,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD=()A. B. C.a-b D.b-a7.如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC单位中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC与G,则四边形EFOG的面积为()A. B. C. D.8.如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin∠BAC=()A. B. C. D.9.如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.10.关于二次函数的三个结论:①对任意实数m,都有与对应的函数值相等;②若3≤x≤4,对应的y的整数值有4个,则或;③若抛物线与x轴交于不同两点A,B,且AB≤6,则或.其中正确的结论是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.计算:__________.12.如图,两直线交于点O,若∠1+∠2=76°,则∠1=________度.13.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任选3条,能构成三角形的概率为____.14.笔记本5元/本,钢笔7元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元,那么最多可以购买钢笔_______支.15.若,则__________.16.△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,将△ABC绕点C旋转到△EDC,点E在⊙上,已知AE=2,tanD=3,则AB=__________.三、解答题:本大题共9个小题,共86分.17.先化简,再求值:,其中.18.如图,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求证:AB=CD.19.今年,全球疫情大爆发,我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助,某批次派出20人组成的专家组,分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作,七人员分布情况如统计图(不完整)所示:(1)计算赴B国女专家和D国男专家的人数,并将条形统计图补充完整;(2)根据需要,从赴A国的专家,随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训,求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率.20.已知,是一元二次方程的两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得等式成立?如果存在,请求出k值,如果不存在,请说明理由.21.如图,反比例函数的函数与y=2x的图象相交于点C,过直线上一点A(a,8)作AAB⊥y轴交于点B,交反比函数图象于点D,且AB=4BD.(1)求反比例函数的解析式;(2)求四边形OCDB的面积.22.如图,点A,B,C是半径为2的⊙O上三个点,AB为直径,∠BAC的平分线交圆于点D,过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E,延长线ED交AB得延长线于点F.(1)判断直线EF与⊙O位置关系,并证明.(2)若DF=,求tan∠EAD的值.23.某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备,设备的生产成本为10万元/件(1)如图,设第x(0<x≤20)个生产周期设备售价z万元/件,z与x之间的关系用图中的函数图象表示,求z关于x的函数解析式(写出x的范围).(2)设第x个生产周期生产并销售的设备为y件,y与x满足关系式y=5x+40(0<x≤20).在(1)的条件下,工厂在第几个生产周期创造的利润最大?最大为多少万元?(利润=收入-成本)24.如图,边长为1的正方形ABCD中,点K在AD上,连接BK,过点A,C作BK的垂线,垂足分别为M,N,点O是正方形ABCD的中心,连接OM,ON.(1)求证:AM=BN;(2)请判断△OMN的形状,并说明理由;(3)若点K在线段AD上运动(不包括端点),设AK=x,△OMN的面积为y,求y关于x的函数关系式(写出x的范围);若点K在射线AD上运动,且△OMN的面积为,请直接写出AK长.25.已知二次函数图象过点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)(1)求二次函数解析式;(2)如图,当点P为AC的中点时,在线段PB上是否存在点M,使得∠BMC=90°?若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.(3)点K在抛物线上,点D为AB的中点,直线KD与直线BC的夹角为锐角,且tan=,求点K的坐标. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2507363294609408\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204    曹老师 QQ:713000635

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