湖南省张家界市2020年中考数学一、选择题1.的倒数是()A. B. C. D.2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的主视图是()A. B. C. D.3.下列计算正确是()A. B. C. D.4.下列采用的调查方式中,不合适的是()A.了解澧水河的水质,采用抽样调查.B.了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查.C.了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查.D.了解某班同学的数学成绩,采用全面调查.5.如图,四边形为的内接四边形,已知为,则的度数为()A. B. C. D.6.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,一车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A. B. C. D.7.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根,则该等腰三角形的底边长为()A.2 B.4 C.8 D.2或48.如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接,则的面积为()A.6 B.7 C.8 D.14二、填空题9.因式分解:_____.10.今年夏季我国南方多地连降暴雨,引发了严重的洪涝灾害,给国家和人民的财产造成了严重的损失,为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救,国家发展改革委员会下达了211000000元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾,则211000000元用科学记数法表示为___________元.11.如图,的一边为平面镜,,一束光线(与水平线平行)从点C射入经平面镜反射后,反射光线落在上的点E处,则的度数是_______度.12.新学期开学,刚刚组建的七年级(1)班有男生30人,女生24人,欲从该班级中选出一名值日班长,任何人都有同样的机会,则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____.13.如图,正方形的边长为1,将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置,使得点B落在对角线上,则阴影部分的面积是______.14.观察下面变化规律:,……根据上面的规律计算:__________.三、解答题15.计算:.16.如图,在矩形中,过对角线的中点O作的垂线,分别交于点.(1)求证:;(2)若,连接,求四边形的周长.17.先化简,再求值:,其中.18.为保障学生的身心健康和生命安全,政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动.为了调查学生对安全知识的掌握情况,从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试,将成绩(成绩取整数)分为“A:69分及以下,B:70~79分,C:80~89分,D:90~100分”四个等级进行统计,得到右边未画完整的统计图:D组成绩的具体情况是:分数(分)9395979899人数(人)23521根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)请补全条形统计图;(2)D组成绩的中位数是_________分;(3)假设该校有1200名学生都参加此次测试,若成绩80分以上(含80分)为优秀,则该校成绩优秀的学生人数约有多少人?19.今年疫情防控期间,某学校花2000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要.随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足,消毒液每瓶下降了2元,学校又购买了一批消毒液,花1600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等,求第一批购进的消毒液的单价.20.阅读下面的材料:对于实数,我们定义符号的意义为:当时,;当时,,如:.根据上面材料回答下列问题:(1)______;(2)当时,求x的取值范围.21.“南天一柱”是张家界“三千奇峰”中的一座,位于世界自然遗产武陵源风景名胜区袁家界景区南端.2010年1月25日,“南天一柱”正式命名为《阿凡达》的“哈利路亚山”.如图,航拍无人机以的速度在空中向正东方向飞行,拍摄云海中的“南天一柱”美景.在A处测得“南天一柱”底部C的俯角为,继续飞行到达B处,这时测得“南天一柱”底部C的俯角为,已知“南天一柱”的高为,问这架航拍无人机继续向正东飞行是否安全?(参考数据:,,)22.如图,在中,,以为直径作,过点C作直线交延长线于点D,使.(1)求证:为切线;(2)若平分,且分别交于点,当时,求的长.23.如图,抛物线交x轴于两点,交y轴于点C.直线经过点.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴l与直线相交于点P,连接,判定的形状,并说明理由;(3)在直线上是否存在点M,使与直线的夹角等于的2倍?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2510174499454976\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635
精品解析:湖南省张家界市 2020年中考数学试题(原卷版)
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