精品解析:湖北省黄石市2020年中考数学试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 6页 · 610 K

黄石市2020年初中毕业生学业水平考试数学试题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.3的相反数是().A. B.3 C. D.2.下列图形中,既是中心对称又是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.如图所示,该几何体的俯视图是()A. B. C. D.4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.函数的自变量x的取值范围是()A.,且 B. C. D.,且6.不等式组的解集是()A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中,点G的坐标是,连接,将线段绕原点O旋转,得到对应线段,则点的坐标为()A. B. C. D.8.如图,在中,,点H、E、F分别是边、、的中点,若,则的值为()A.3 B.4 C.5 D.69.如图,点A、B、C在上,,垂足分别为D、E,若,则的度数为()A. B. C. D.10.若二次函数的图象,过不同的六点、、、、、,则、、的大小关系是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:______.12.因式分解:_______.13.据报道,2020年4月9日下午,黄石市重点园区(珠三角)云招商财富推介会上,我市现场共签项目20个,总投资137.6亿元,用科学计数法表示137.6亿元,可写_____元.14.某中学规定学生体育成绩满分为100分,按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比,计算学期成绩.小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分,则小明同学本学期的体育成绩是______分.15.如图,在的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作的外接圆,则的长等于_____.16.匈牙利著名数学家爱尔特希(P.Erdos,1913-1996)曾提出:在平面内有n个点,其中每三个点都能构成等腰三角形,人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图,是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成),则的度数是_____.三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)17.先化简,再求值:,其中.18.如图,是某小区的甲、乙两栋住宅楼,小丽站在甲栋楼房的楼顶,测量对面的乙栋楼房的高度,已知甲栋楼房与乙栋楼房的水平距离米,小丽在甲栋楼房顶部B点,测得乙栋楼房顶部D点的仰角是,底部C点的俯角是,求乙栋楼房的高度(结果保留根号).19.如图,.(1)求的度数;(2)若,求证:.20.如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、B两点,点C在第四象限,BC∥x轴.(1)求k的值;(2)以、边作菱形,求D点坐标.21.已知:关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求m取值范围;(2)设方程两根为、,且满足,求m的值.22.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛.某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛.(1)请列举所有可能出现的选派结果;(2)求选派的2名学生中,恰好为1名男生1名女生的概率.23.我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子,问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文,提出以下两个问题:(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子?(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请问商人有几种购买方法?列出所有的可能.24.如图,在中,,平分交于点D,O为上一点,经过点A、D的分别交、于点E、F.(1)求证:是的切线;(2)若,,求的半径;(3)求证:.25.在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为N.(1)若此抛物线过点,求抛物线的解析式;(2)在(1)的条件下,若抛物线与y轴交于点B,连接,C为抛物线上一点,且位于线段的上方,过C作垂直x轴于点D,交于点E,若,求点C坐标;(3)已知点,且无论k取何值,抛物线都经过定点H,当时,求抛物线的解析式. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2513482754564096\o在浏览器中访问组卷网上这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204    曹老师 QQ:713000635

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