精品解析:湖北省襄阳市2020年中考数学试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 812 K

湖北省襄阳2020年中考数学真题一、选择题:本大题共10个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其标号在答题卡上涂黑作答1.的绝对值是()A. B.2 C. D.2.如图,,直线分别交,于点E,F,平分,若,则的大小是()A. B. C. D.3.下列运算一定正确的是()A. B. C. D.4.下列说法正确的是()A.“买中奖率为的奖券10张,中奖”是必然事件B.“汽车累积行驶,从未出现故障”是不可能事件C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”,意味着襄阳明天一定下雨D.若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定5.如图所示三视图表示的几何体是()A. B. C. D.6.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.7.如图,中,,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是()A B. C. D.8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马,大马各有多少匹,若设小马有x匹,大马有y匹,则下列方程组中正确的是()A. B. C. D.9.已知四边形是平行四边形,,相交于点O,下列结论错误是()A.,B.当时,四边形是菱形C.当时,四边形是矩形D.当且时,四边形是正方形10.二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④当时,y随x的增大而减小,其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题:本大题共6个小题,把答案填在答题卡的相应位置上11.函数中,自变量的取值范围是_____.12.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=_______.13.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图,图中每一卦由三根线组成(线形为或),如正北方向的卦为.从图中三根线组成的卦中任取一卦,这一卦中恰有2根和1根的概率为______.14.汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t(秒)的函数关系是s=15t﹣6t2,汽车从刹车到停下来所用时间是_______秒.15.在⊙O中,若弦垂直平分半径,则弦所对的圆周角等于_________°.16.如图,矩形中,E为边上一点,将沿折叠,使点A的对应点F恰好落在边上,连接交于点N,连接.若,,则矩形的面积为________.三、解答题:本大题共9个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17.先化简,再求值:,其中.18.襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代,郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中.如图,工程队拟沿方向开山修路,为加快施工进度,需在小山的另一边点E处同时施工,要使A,C,E三点在一条直线上,工程队从上的一点B取,米,.那么点E与点D间的距离是多少米?(参考数据:,,)19.在襄阳市创建全国文明城市的工作中,市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后,现在每天用水量是原来每天用水量的,这样120吨水可多用3天,求现在每天用水量是多少吨?20.3月14日是国际数学日,“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣,某校开展了一次数学趣味知识竞賽(竞赛成绩为百分制),并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分),经过整理数据得到以下信息:信息一:50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值,不含后端点值).信息二:第三组成绩(单位:分)为747173747976777676737275根据信息解答下列问题:(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全);(2)第三组竞赛成绩的众数是_________分,抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分;(3)若该校共有1500名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人.21.如图,反比例函数和一次函数的图象都经过点和点.(1)_________,_________;(2)求一次函数的解析式,并直接写出时x的取值范围;(3)若点P是反比例函数图象上一点,过点P作轴,垂足为M,则的面积为_________.22.如图,是⊙O的直径,E,C是上两点,且,连接,,过点C作交的延长线于点D.(1)判定直线与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若,,求图中阴影部分的面积.23.受新冠肺炎疫情影响,一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难,八方支援.”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲,乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助,对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠,对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果x千克,付款y元,y与x之间的函数关系如图所示.(1)直接写出当和时,y与x之间的函数关系式;(2)若经销商计划一次性购进甲,乙两种水果共100千克,且甲种水果不少于40千克,但又不超过60千克.如何分配甲,乙两种水果的则进量,才能使经销商付款总金额w(元)最少?(3)若甲,乙两种水果的销售价格分別为40元/千克和36元/千克,经销商按(2)中甲,乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克,且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元,求a的最小值.24.在中,,.点D在边上,且,交边于点F,连接.(1)特例发现:如图1,当时,①求证:;②推断:_________.;(2)探究证明:如图2,当时,请探究的度数是否为定值,并说明理由;(3)拓展运用:如图3,在(2)的条件下,当时,过点D作的垂线,交于点P,交于点K,若,求的长.25.如图,直线交y轴于点A,交x轴于点C,抛物线经过点A,点C,且交x轴于另一点B.(1)直接写出点A,点B,点C的坐标及抛物线的解析式;(2)在直线上方的抛物线上有一点M,求四边形面积的最大值及此时点M的坐标;(3)将线段绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段,若线段与抛物线只有一个公共点,请结合函数图象,求m的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2509893064163328\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204    曹老师 QQ:713000635

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