精品解析:湖南省永州市2020年中考数学试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 9页 · 851.5 K

永州市2020年初中学业水平考试数学试题卷)温馨提示:1.本试卷包括试题卷和答题卡,考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.2.考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回.3.本试题卷共6页,如有缺页,请声明.4.本试题卷共三道大题,26个小题.满分150分,考试时量120分钟.一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.每个小题只有一个正确选项,请将正确的选项填涂到答题卡上)1.相反数为()A. B.2020 C. D.2.永州市教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称的是()A B. C. D.3.永州市现有户籍人口约635.3万人,则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是()A.人 B.人 C.人 D.4.下列计算正确是()A. B. C. D.5.已知一组数据1,2,8,6,8对这组数据描述正确的是()A.众数8 B.平均数是6 C.中位数是8 D.方差是96.如图,已知.能直接判断的方法是()A. B. C. D.7.如图,已知是的两条切线,A,B为切点,线段交于点M.给出下列四种说法:①;②;③四边形有外接圆;④M是外接圆的圆心,其中正确说法的个数是()A.1 B.2 C.3 D.48.如图,在中,,四边形的面积为21,则的面积是()A. B.25 C.35 D.639.如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是()A.4 B.2 C. D.10.已知点和直线,求点P到直线的距离d可用公式计算.根据以上材料解决下面问题:如图,的圆心C的坐标为,半径为1,直线l的表达式为,P是直线l上的动点,Q是上的动点,则的最小值是()A. B. C. D.2二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.请将答案填在答题卡的答案栏内)11.在函数中,自变量的取值范围是________.12.方程组的解是_________.13.若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.14.永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况,对某校进行了“防溺水”安全知识的测试.从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制),整理样本数据,得到下表:根据抽样调查结果,估计该校七年级600名学生中,80分(含80分)以上的学生有_________人.15.已知圆锥的底面周长是分米,母线长为1分米,则圆锥的侧面积是__________平方分米.16.已知直线,用一块含30°角直角三角板按图中所示的方式放置,若,则_________.17.如图,正比例函数与反比例函数的图象交于A,C两点,过点A作轴于点B,过点C作轴于点D,则的面积为_________. 18.在平面直角坐标系中的位置如图所示,且,在内有一点,M,N分别是边上的动点,连接,则周长的最小值是_________.三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:.20.先化简,再求值:,其中.21.今年6月份,永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动.赛后,随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划为A,B,C,D四个等级,A:,B:,C:,D:,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)请把条形统计图补充完整.(2)扇形统计图中___________,_________,B等级所占扇形的圆心角度数为___________.(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛,已知这四人中有两名男生(用,表示),两名女生(用,表示),请利用树状图法或列表法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.22.一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向,距A海岛60海里的B处出发,以每小时30海里的速度沿正南方向航行.已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁.(参考数据:) (1)这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险?请说明理由.(2)渔船航行3小时后到达C处,求A,C之间的距离.23.某药店在今年3月份,购进了一批口罩,这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩,且两种口罩的只数相同.其中购进一次性医用外科口罩花费1600元,N95口罩花费9600元.已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元.(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元?(2)该药店计划再次购进两种口罩共2000只,预算购进的总费用不超过1万元,问至少购进一次性医用外科口罩多少只?24.如图,内接于是的直径,与相切于点B,交的延长线于点D,E为的中点,连接. (1)求证:是的切线.(2)已知,求O,E两点之间的距离.25.在平面直角坐标系中,等腰直角的直角顶点C在y轴上,另两个顶点A,B在x轴上,且,抛物线经过A,B,C三点,如图1所示. (1)求抛物线所表示的二次函数表达式.(2)过原点任作直线l交抛物线于M,N两点,如图2所示.①求面积的最小值.②已知是抛物线上一定点,问抛物线上是否存在点P,使得点P与点Q关于直线l对称,若存在,求出点P的坐标及直线l的一次函数表达式;若不存在,请说明理由.26.某校开展了一次综合实践活动,参加该活动的每个学生持有两张宽为,长足够的矩形纸条.探究两张纸条叠放在一起,重叠部分的形状和面积.如图1所示,一张纸条水平放置不动,另一张纸条与它成45°的角,将该纸条从右往左平移.(1)写出在平移过程中,重叠部分可能出现的形状.(2)当重叠部分的形状为如图2所示的四边形时,求证:四边形是菱形.(3)设平移的距离为,两张纸条重叠部分的面积为.求s与x的函数关系式,并求s的最大值. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2516382522769408\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204    曹老师 QQ:713000635

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