精品解析：贵州省毕节市2020年中考数学试题（解析版）

毕节市2020年初中毕业生升学考试数学一、选择题1.3的倒数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（ ）A.96×105 B.0.96×107 C.9.6×106 D.9.6×107【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×106故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从正面看得到图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C错误；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故D正确；故选D．【点睛】本题考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键4.下列图形中，是中心对称的图形的是（）A.直角三角形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.正五边形【答案】C【解析】【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【详解】解：A．直角三角形不是中心对称图象，故本选项错误；B．等边三角形不是中心对称图象，故本选项错误；C．平行四边形是中心对称图象，故本选项正确；D．正五边形不是中心对称图象，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．5.已知，则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将代入=+1中即可求出结论．【详解】∵，∴=+1=+1=．故选D．【点睛】本题考查了比例的性质．6.已知，下列运算中正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】各项根据合并同类项、单项式除以单项式以及积的乘方与幂的乘方运算法则求出结果，即可作出判断．【详解】A.不能进行运算，故此选项错误；B.，计算正确，故此选项符合题意；C.，故此选项错误；D.，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题考查了合并同类项、单项式除以单项式以及积的乘方与幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．7.将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠F=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数．【详解】解：如图，∵，∴∠1=∠F=45°，又∵，∴∠B=30°，∴，故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的应用，关键是掌握两直线平行，同位角相等．8.某校男子篮球队名队员进行定点投篮练习，每人投篮次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数人数则这名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义判断即可．【详解】投中次数最多的是5次，出现的3次，所以众数为5．10个数据从小到大排列后位于第5、第6位的投中次数分别是6次、6次，所以中位数为=6，故选A．【点睛】本题考查众数和中位数的定义，关键在于牢记定义以及求解方法．9.若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角的周长为A.13 B.17 C.10或13 D.13或17【答案】B【解析】(1)若3为腰长，7为底边长，由于3+3<7，则三角形不存在；(2)若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为7+7+3=17.故选B.点睛：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．10.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．【详解】解：设点M的坐标是（x，y）．∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，∴|y|=5，|x|=4．又∵点M在第二象限内，∴x=-4，y=5，∴点M的坐标为（-4，5），故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限点的坐标符号（-，+）．11.如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由勾股定理求出BD的长，根据矩形的性质求出OD的长，最后根据三角形中位线定理得出EF的长即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=OD=OB，∵，，∴AC=∴BD=10cm，∴，∵点，分别是，的中点，∴．故选：D．【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．12.某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为A.230元 B.250元C.270元 D.300元【答案】B【解析】【分析】设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本．【详解】设该商品的售价为x元，由题意得，0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300，则成本价为：300×0.75+25=250（元）．故选B．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．13.已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】连接和，如下图所示，是以为直径的半圆上的三等分点，弧的长为圆的半周长的面积等于的面积，∴S阴影=S扇形OCD．故选A．14.已知的图象如图所示，对称轴为直线，若，是一元二次方程的两个根，且，，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用函数图象对称轴位置及抛物线与轴交点的位置，分别判断四个结论正确性．【详解】解：，是一元二次方程的两个根，、是抛物线与轴交点的横坐标，抛物线的对称轴为，，即，故选项错误；由图象可知，，，解得：，故选项正确；抛物线与轴有两个交点，，故选项错误；由对称轴可知，可知，故选项错误．故选：．【点睛】主要考查二次函数与一元二次方程之间的关系，会利用对称轴的值求抛物线与轴交点的横坐标间的数量关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．15.如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的底端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到的距离为，梯子的倾斜角为；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处，点到的距离为，且此时梯子的倾斜角为，则的长等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】过点C作CE⊥AD于点E，证明≌即可解决问题．【详解】过点C作CE⊥AD于点E，则CE//AB，，且PD=PC，为等边三角形，，，，，，，∴，∴，∴，，在和中，，∴≌，，故选：D．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，作辅助线CE是解答此题的关键．二、填空题16.不等式的解集是_______．【答案】．【解析】【分析】移项，合并同类项即可求解．【详解】解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故答案为：．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17.如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______．【答案】【解析】【分析】动点问题,找到对称轴作对称点,相连即可算出答案,连接CE即为AP+PE的最小值．【详解】连接CE,因为A、C关于BD对称．CE即为AP+PE的最小值．∵正方形边长为4,E是AB中点,∴BC=4,BE=2．故答案为:.【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．18.关于的一元二次方程有一个根是，则的值是_______．【答案】1【解析】【分析】把方程根代入原方程得到，解得k的值，再根据一元二次方程成立满足的条件进行取舍即可．【详解】∵方程是一元二次方程，∴k+2≠0，即k≠-2；又0是该方程的一个根，∴，解得，，，由于k≠-2，所以，k=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解．解此类题时，要擅于观察已知的是哪些条件，从而有针对性的选择解题方法．同时要注意一元二次方程成立必须满足的条件，这是容易忽略的地方．19.一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别是，，则______．【答案】-2【解析】【分析】先将点A、B代入反比例函数中求得k、m值，再将点A、B代入一次函数中求得a、b，代入代数式中解之即可．【详解】先将点A（-1，-4）、B（2，m）代入反比例函数中，得：k=（-1）×（-4）=4，，将点A（-1，-4）、B（2，2）代入中，得：，解得：，∴2+2×（-2）=-2，故答案：-2．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及待定系数法、解二元一次方程组、求代数式的值等知识，熟练掌握待定系数法是解答的关键．20.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，sinC=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为_____．【答案】【解析】【分析】过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，设AE=DE=AF=DF=x，则BE=6﹣x，CF=8﹣x，依据∠B=∠FDC，∠BDE=∠C，可得△BDE∽△DCF，依据相似三角形对应边成比例，即可得到AE的长，进而得出AD的长．【详解】如图，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由题可得：AD平分∠BAC，∠BAC=90°，∴四边形AEDF是正方形，∴DE=DF，∠BAD=45°=∠ADE，∴AE=DE=AF=DF．∵∠BAC=90°，AB=6，sinC，∴BC=10，AC=8，设AE=DE=AF=DF=x，则BE=6﹣x，CF=8﹣x．∵∠B=∠FDC，∠BDE=∠C，∴△BDE∽△DCF，∴，即，解得：x，∴AE，∴Rt△ADE中，ADAE．故答