广西南宁市（六市同城）2018年中考数学真题试题（含解析）

广西南宁市（六市同城）2018年中考数学真题试题（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）-3的倒数是33A.-3 B.3 C.-1 D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于1，那么我们就说这两个数互为倒数.除03以外的数都存在倒数。因此-3的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（ ）A.81103B.8.1104C.8.1105D.0.81105【答案】B【考点】科学计数法【解析】810008.1104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10,n为整数某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）A.7分 B.8分C.9分 D.10分【答案】B【考点】求平均分【解析】12410684【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题下列运算正确的是A.a(a＋1)＝a2＋1 B.(a2)3＝a5 C.3a2＋a＝4a3 D.a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C错误，直接运用整式的加法法则，3a2和a不是同类项，不可以合并；选项D正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60°，B=40°，则ECD等于（ ）A.40° B.45°C.50° D.55°【答案】C【考点】三角形外角的性质，角平分线的定义【解析】ABC的外角ACDAB6040100,又因为CE平分ACD，所以ACEECD1ACD110050.2 2【点评】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和若m＞n，则下列不等式正确的是【答案】B【考点】不等式的性质【解析】A：不等式两边同时减去一个相等的数，不等式的符号不改变 错误B：不等式两边同时除以一个相等的正数，不等式的符号不改变 正确C：不等式两边同时乘以一个相等的正数，不等式的符号不改变 错误D：不等式两边同时乘以一个相等的负数，不等式的符号改变 错误【点评】本题目考察了对于不等式性质的理解与判断，属于基础题目从2,1,2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是2 B.13 21314【答案】C【考点】概率统计、有理数乘法【解析】总共有三个数字，两两相乘有三种情况；根据同号得正，异号得负，而只有2与1相乘时才得正数，所以是13【点评】此题目考察了对于概率统计基本概念的理解以及有理数乘法的判断2x将抛物线y＝12－6x＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为A.y＝1－8)2＋5 B.y＝1－4)2＋52(x 2(xC.y＝1－8)2＋3 D.y＝1－4)2＋32(x【答案】D2(x【考点】配方法；函数图像的平移规律；点的平移规律；2x【解析】方法1：先把解析式配方为顶点式，再把顶点平移。抛物线y＝12－6x＋21可配方成y＝12(x－6)2＋3，顶点坐标为(6,3)．因为图形向左平移2个单位，所以顶点向左平移2个2(x单位，即新的顶点坐标变为(4,3)，而开口大小不变，于是新抛物线解析式为y＝1－4)2＋3．方法２：直接运用函数图像左右平移的“左加右减”法则。向左平移２个单位，即原来解析2(x式中所有的“x”均要变为“x＋2”，于是新抛物线解析式为y＝1＋2)2－6(x＋2)＋21，整理得y＝12－4x＋11，配方后得y＝1－4)2＋3．2x 2(x【点评】本题可运用点的平移规律，也可运用函数图像平移规律，但要注意的是二者的区别：其中点的平移规律是上加下减，左减右加；而函数图像的平移规律是上加下减，左加右减。如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为A.π＋ B.π－ C.2π－ D.2π－2【答案】D【考点】等边三角形的性质与面积计算、扇形的面积计算公式.【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成，其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积，即S阴影=3×S扇形-2×S∆ABC.60 2由题意可得，S扇形=π×22× = π.360 3要求等边三角形ABC的面积需要先求高.如下图，过AD垂直BC于D,可知，在Rt∆ABD中，sin60°=AD=AD，AB 2所以AD=2×sin60°= ，所以S∆ABC=1×BC×AD=1×2× = .2 2所以S阴影=3×S扇形-2×S∆ABC=3×2π-2× =2π-2 .3故选D.【点评】求不规则图形面积关键是转化到规则图形中应用公式求解。某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为