2015年西藏中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 24页 · 325 K

2015年西藏中考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)﹣2的绝对值是( )A.﹣2 B.2 C.﹣ D.2.(3分)拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克,将50000000000用科学记数法表示为( )A.0.5×1011 B.5×1010 C.5×109 D.50×1093.(3分)如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D.4.(3分)下列计算正确的是( )A.2x+3y=5xy B.x2•x3=x6 C.(a3)2=a6 D.(ab)3=ab35.(3分)为备战中考,同学们积极投入复习,卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张,臧文试卷3张,英语试卷1张,从中任意抽出一张试卷,恰好是语文试卷的概率是( )A. B. C. D.6.(3分)用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是( )A. B. C. D.7.(3分)2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震,地震波及我区某县.我军某部奉命前往灾区,途中遇到塌方路段,经过一段时间的清障,该部加速前进,最后到达救灾地点.则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是( )A. B. C. D.8.(3分)如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,垂足为A,若⊙O的半径为13,BC=24,则线段OA的长为( )A.5 B.6 C.7 D.89.(3分)2015年5月拉萨市某酒店入住人数是1500人,随着旅游旺季的到来,该酒店7月预计入住人数为2160人,求该酒店6月、7月预计入住人数的月平均增长率.设预计月平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )A.1500(1+x)2=2160 B.2160(1+x)2=1500 C.1500(1﹣x)2=2160 D.2160(1﹣x)2=150010.(3分)已知⊙O1与⊙O2相交,且两圆的半径分别为2cm和3cm,则圆心距O1O2可能是( )A.1cm B.3cm C.5cm D.7cm11.(3分)下列说法正确的是( )A.三角形的一个外角等于两个内角的和 B.如果a>b,那么ac>bc C.一组数据4,2,3,5,7的中位数是3 D.有一个角是直角的菱形是正方形12.(3分)如图,弹性小球从P(2,0)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1,第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则P2015的坐标是( )A.(5,3) B.(3,5) C.(0,2) D.(2,0) 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.(3分)分解因式:x3﹣6x2+9x= .14.(3分)如图,已知a∥b,∠1=55°,则∠2= °.15.(3分)某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃,用函数解析式表示y与x的关系为 .16.(3分)已知﹣2am﹣2b4与3abn+2是同类项,则(n﹣m)m= .17.(3分)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角θ=90°,则该圆锥的母线l长为 cm.18.(3分)规定sin(α﹣β)=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ,则sin15°= . 三、解答题(共7小题,满分46分)19.(5分)计算:.20.(5分)解分式方程:+=2.21.(6分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,且AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.22.(6分)某校为了解学生孝敬父母的情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,调查的内容包括:A.帮父母做家务;B.给父母买礼物;C.陪父母聊天、散步;D.其他.调查结果如图:根据以上信息解答下列问题:(1)该校共调查了 名学生;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有2000名学生,估计该校全体学生中选择C选项的有多少人?23.(6分)如图,某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度,他们在A点测得屋顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前进10米,到达B点,在B点测得屋顶C的仰角为60°,已知测量仪AE的高度为1米,请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度(结果保留根号).24.(8分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为D,过点B作直线BE∥DC,交AC的延长线于点E.(1)求证:BE是⊙O的切线;(2)若AB=5,AC=3,求BD的长.25.(10分)如图,抛物线y=x2+nx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0).(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是直角三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点M是线段BC上的一个动点,过点M作x轴的垂线,与抛物线相交于点N,当点M移动到什么位置时,四边形CDBN的面积最大?求出四边形CDBN的最大面积及此时M点的坐标. 2015年西藏中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)﹣2的绝对值是( )A.﹣2 B.2 C.﹣ D.【考点】15:绝对值.菁优网版权所有【分析】根据绝对值的定义,可直接得出﹣2的绝对值.【解答】解:|﹣2|=2.故选:B.【点评】本题考查了绝对值的定义,关键是利用了绝对值的性质.2.(3分)拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克,将50000000000用科学记数法表示为( )A.0.5×1011 B.5×1010 C.5×109 D.50×109【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将50000000000用科学记数法表示为5×1010.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(3分)如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D.【考点】U2:简单组合体的三视图.菁优网版权所有【分析】主视图是从正面观察得到的图形.【解答】解:所给图形的主视图是.故选:D.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向.4.(3分)下列计算正确的是( )A.2x+3y=5xy B.x2•x3=x6 C.(a3)2=a6 D.(ab)3=ab3【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的法则进行逐一计算即可.【解答】A、不是合并同类项不能合并;故错误;B、x2•x3=x5,故错误;C、(a3)2=a6,故正确;D、(ab)3=a3b3,故错误;故选:C.【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握性质和法则是解题的关键.5.(3分)为备战中考,同学们积极投入复习,卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张,臧文试卷3张,英语试卷1张,从中任意抽出一张试卷,恰好是语文试卷的概率是( )A. B. C. D.【考点】X4:概率公式.菁优网版权所有【分析】卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张,臧文试卷3张,英语试卷1张,可得一共有6种等可能的结果,又由语文试卷2张,根据概率公式即可求得答案.【解答】解:∵卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张,臧文试卷3张,英语试卷1张,∴一共有2+3+1=6种等可能的结果,∵恰好是语文试卷的有2种情况,∴恰好是语文试卷的概率是=.故选:B.【点评】此题考查了概率公式的应用.明确概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键.6.(3分)用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是( )A. B. C. D.【考点】PB:翻折变换(折叠问题).菁优网版权所有【专题】121:几何图形问题.【分析】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断.【解答】解:A.当长方形如A所示对折时,其重叠部分两角的和中,一个顶点处小于90°,另一顶点处大于90°,故A错误;B.当如B所示折叠时,其重叠部分两角的和小于90°,故B错误;C.当如C所示折叠时,折痕不经过长方形任何一角的顶点,所以不可能是角的平分线,故C错误;D.当如D所示折叠时,两角的和是90°,由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线,故D正确.故选:D.【点评】本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质,熟知图形折叠的性质是解答此题的关键.7.(3分)2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震,地震波及我区某县.我军某部奉命前往灾区,途中遇到塌方路段,经过一段时间的清障,该部加速前进,最后到达救灾地点.则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是( )A. B. C. D.【考点】E6:函数的图象.菁优网版权所有【分析】我解放军某部行驶状态是:匀速行进﹣中途停下﹣加快速度、匀速行进;路程的增加量:平缓增加﹣不增加﹣快速增加,图象由三条线段组成,即:平缓,平,陡.【解答】解:依题意,行驶速度为:匀速行进﹣中途停下,速度为0,加快速度、匀速行进;时间与路程的函数图象应为三条线段组成,即:平缓,平,陡.故选:D.【点评】本题考查了函数的图象.应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况采用排除法求解.8.(3分)如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,垂足为A,若⊙O的半径为13,BC=24,则线段OA的长为( )A.5 B.6 C.7 D.8【考点】KQ:勾股定理;M2:垂径定理.菁优网版权所有【分析】由垂径定理得出AB=BC=12,∠OAB=90°,由勾股定理求出OA即可.【解答】解:连接OB,如图所示:∵OA⊥BC,∴AB=BC=12,∠OAB=90°,由勾股定理得:OA===5;故选:A.【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理;熟练掌握垂径定理,运用勾股定理求出OA是解题的关键.9.(3分)2015年5月拉萨市某酒店入住人数是1500人,随着旅游旺季的到来,该酒店7月预计入住人数为2160人,求该酒店6月、7月预计入住人数的月平均增长率.设预计月平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )A.1500(1+x)2=2160 B.2160(1+x)2=1500 C.1500(1﹣x)2=2160 D.2160(1﹣x)2=1500【考点】AC:由实际问题抽象出一元二次方程.菁优网版权所有【专题】123:增长率问题.【分析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),根据题意可得1500(1+x)2=2160.【解答】解:设预计月平均增长率为x,由题意得:1500(1+x)2=2160.故选:A.【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键是掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.10.(3分)已知⊙O1与⊙O2相交,且两圆的半径分别为2cm和3cm,则圆心距O1O2可能是( )A.1cm B.3cm C.5cm D.7cm【考点】MJ:圆与圆的位置关系.菁优网版权所有【分析】根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案.相交,则R﹣r<P<R+r.(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).【解答】解:两圆半径差为1,半径和为5,两圆相交时,圆心距大于两圆

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