2015年四川省泸州市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 27页 · 540.6 K

2015年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.(3分)(2015•泸州)﹣7的绝对值为( ) A.7B.C.﹣D.﹣72.(3分)(2015•泸州)计算(a2)3的结果为( ) A.a4B.a5C.a6D.a93.(3分)(2015•泸州)如图所示的几何体的左视图是( ) A.B.C.D.4.(3分)(2015•泸州)截止到2014年底,泸州市中心城区人口约为1120000人,将1120000用科学记数法表示为( ) A.1.12×105B.1.12×106C.1.12×107D.1.12×1085.(3分)(2015•泸州)如图,AB∥CD,CB平分∠ABD.若∠C=40°,则∠D的度数为( ) A.90°B.100°C.110°D.120°6.(3分)(2015•泸州)菱形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等 C.对角线互相平分D.对角线互相垂直7.(3分)(2015•泸州)某校男子足球队的年龄分布情况如下表:年龄(岁)131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是( ) A.15,15B.15,14C.16,15D.14,158.(3分)(2015•泸州)如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为( ) A.65°B.130°C.50°D.100°9.(3分)(2015•泸州)若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=﹣1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是( ) A.x<﹣4或x>2B.﹣4≤x≤2C.x≤﹣4或x≥2D.﹣4<x<210.(3分)(2015•泸州)若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( ) A.B.C.D.11.(3分)(2015•泸州)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点E处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为( ) A.13B.C.D.1212.(3分)(2015•泸州)在平面直角坐标系中,点A(,),B(3,3),动点C在x轴上,若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为( ) A.2B.3C.4D.5 二、填空题(每小题3分,共12分)13.(3分)(2015•泸州)分解因式:2m2﹣2=.14.(3分)(2015•泸州)用一个圆心角为120°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是.15.(3分)(2015•泸州)设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根,则x12+x22的值为.16.(3分)(2015•泸州)如图,在矩形ABCD中,BC=AB,∠ADC的平分线交边BC于点E,AH⊥DE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O.给出下列命题:①∠AEB=∠AEH;②DH=2EH;③HO=AE;④BC﹣BF=EH其中正确命题的序号是(填上所有正确命题的序号). 三、解答题(每小题6分,共18分)17.(6分)(2015•泸州)计算:×sin45°﹣20150+2﹣1. 18.(6分)(2015•泸州)如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE. 19.(6分)(2015•泸州)化简:÷(1﹣) 四、(每小题7分,共14分)20.(7分)(2015•泸州)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).月均用水量(单位:t)频数百分比2≤x<324%3≤x<41224%4≤x<55≤x<61020%6≤x<712%7≤x<836%8≤x<924%(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?(3)从月均用水量在2≤x<3,8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.21.(7分)(2015•泸州)某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元?(2)若购买A、B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用. 五、解答题,每题8分22.(8分)(2015•泸州)如图,海中一小岛上有一个观测点A,某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9:30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30海里,在此航行过程中,问该渔船从B处开始航行多少小时,离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示,不取近似值). 23.(8分)(2015•泸州)如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求该一次函数的解析式;(2)若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,且AC=2BC,求m的值. 六、(每小题12分,共24分)24.(12分)(2015•泸州)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD为⊙O的弦,且AB∥CD,过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E,AD与BC交于点F.(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)若AE=6,CD=5,求OF的长. 25.(12分)(2015•泸州)如图,已知二次函数的图象M经过A(﹣1,0),B(4,0),C(2,﹣6)三点.(1)求该二次函数的解析式;(2)点G是线段AC上的动点(点G与线段AC的端点不重合),若△ABG与△ABC相似,求点G的坐标;(3)设图象M的对称轴为l,点D(m,n)(﹣1<m<2)是图象M上一动点,当△ACD的面积为时,点D关于l的对称点为E,能否在图象M和l上分别找到点P、Q,使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由. 2015年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.(3分)(2015•泸州)﹣7的绝对值为( ) A.7B.C.﹣D.﹣7考点:绝对值.分析:根据当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a可得答案.解答:解:﹣7的绝对值等于7,故选:A.点评:此题主要考查了绝对值,关键是掌握①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零. 2.(3分)(2015•泸州)计算(a2)3的结果为( ) A.a4B.a5C.a6D.a9考点:幂的乘方与积的乘方.分析:根据幂的乘方,即可解答.解答:解:(a2)3=a6,故选:C.点评:本题考查了幂的乘方,理清指数的变化是解题的关键. 3.(3分)(2015•泸州)如图所示的几何体的左视图是( ) A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图.分析:根据左视图是从物体左面看,所得到的图形,通过观察几何体可以得到答案.解答:解:从几何体的左面看是一个矩形,∴几何体的左视图是矩形.故选:C.点评:本题考查了几何体的三视图,掌握定义是关键,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 4.(3分)(2015•泸州)截止到2014年底,泸州市中心城区人口约为1120000人,将1120000用科学记数法表示为( ) A.1.12×105B.1.12×106C.1.12×107D.1.12×108考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将1120000用科学记数法表示为:1.12×106.故选:B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 5.(3分)(2015•泸州)如图,AB∥CD,CB平分∠ABD.若∠C=40°,则∠D的度数为( ) A.90°B.100°C.110°D.120°考点:平行线的性质.分析:先利用平行线的性质易得∠ABC=40°,因为CB平分∠ABD,所以∠ABD=80°,再利用平行线的性质两直线平行,同旁内角互补,得出结论.解答:解:∵AB∥CD,∠C=40°,∴∠ABC=40°,∵CB平分∠ABD,∴∠ABD=80°,∴∠D=100°,故选B.点评:本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义,利用两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补是解答此题的关键. 6.(3分)(2015•泸州)菱形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等 C.对角线互相平分D.对角线互相垂直考点:菱形的性质;平行四边形的性质.分析:根据菱形的特殊性质可知对角线互相垂直.解答:解:A、不正确,两组对边分别平行;B、不正确,两组对角分别相等,两者均有此性质正确,;C、不正确,对角线互相平分,两者均具有此性质;D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质.故选D.点评:此题主要考查了菱形的性质,关键是根据菱形对角线垂直及平行四边形对角线平分的性质的理解. 7.(3分)(2015•泸州)某校男子足球队的年龄分布情况如下表:年龄(岁)131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是( ) A.15,15B.15,14C.16,15D.14,15考点:众数;中位数.分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.解答:解:根据图表数据,同一年龄人数最多的是15岁,共8人,所以众数是15;22名队员中,按照年龄从小到大排列,第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁,所以,中位数是(15+15)÷2=15.故选A.点评:本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力,众数是出现次数最多的数据,一组数据的众数可能有不止一个,找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数,

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