2014年浙江省温州市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 23页 · 650.2 K

2014年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)(2014•温州)计算:(﹣3)+4的结果是( )A. ﹣7 B. ﹣1 C. 1 D. 72.(4分)(2014•温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是( ) A.5﹣10元B.10﹣15元C.15﹣20元D.20﹣25元3.(4分)(2014•温州)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是( ) A.B.C.D.4.(4分)(2014•温州)要使分式有意义,则x的取值应满足( ) A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣15.(4分)(2014•温州)计算:m6•m3的结果( ) A.m18B.m9C.m3D.m26.(4分)(2014•温州)小明记录了一星期天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是( )星期一二三四五六日最高气温(℃)22242325242221 A.22℃B.23℃C.24℃D.25℃7.(4分)(2014•温州)一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( ) A.(0,﹣4)B.(0,4)C.(2,0)D.(﹣2,0)8.(4分)(2014•温州)如图,已知A,B,C在⊙O上,为优弧,下列选项中与∠AOB相等的是( ) A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C9.(4分)(2014•温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是( ) A.B.C.D.10.(4分)(2014•温州)如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是( ) A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大 二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)11.(5分)(2014•温州)分解因式:a2+3a= .12.(5分)(2014•温州)如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= 度.13.(5分)(2014•温州)不等式3x﹣2>4的解是 .14.(5分)(2014•温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则tanA的值是 .15.(5分)(2014•温州)请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+5的值总是整数”是假命题,你举的反例是x= (写出一个x的值即可).16.(5分)(2014•温州)如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=AB.⊙O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线交于另一点F,且EG:EF=:2.当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时,AB的长是 . 三、解答题(共8小题,满分80分)17.(10分)(2014•温州)(1)计算:+2×(﹣5)+(﹣3)2+20140;(2)化简:(a+1)2+2(1﹣a) 18.(8分)(2014•温州)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图甲,图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.(1)图甲中的格点正方形ABCD;(2)图乙中的格点平行四边形ABCD.注:图甲,图乙在答题卡上,分割线画成实线. 19.(8分)(2014•温州)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数. 20.(10分)(2014•温州)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.21.(10分)(2014•温州)如图,抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F,已知点A的坐标为(﹣1,0).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标.(2)求△EMF与△BNE的面积之比. 22.(8分)(2014•温州)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b﹣a.∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b﹣a)∴b2+ab=c2+a(b﹣a)∴a2+b2=c2请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2证明:连结 ∵S五边形ACBED= 又∵S五边形ACBED= ∴ ∴a2+b2=c2. 23.(12分)(2014•温州)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同学的答对题数和答错题数;②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可) 24.(14分)(2014•温州)如图,在平面直角坐标系中国,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造▱PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标.(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形.(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且点M,N分别在一,四象限,在运动过程中▱PCOD的面积为S.①当点M,N中有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的t的值;②若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围. 2014年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)(2014•温州)计算:(﹣3)+4的结果是( )A. ﹣7 B. ﹣1 C. 1 D. 7考点:有理数的加法.菁优网版权所有分析:根据异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值,可得答案.解答:解:原式=+(4﹣3)=1,故选:C.点评:本题考查了有理数的加法,先确定和的符号,再进行绝对值得运算. 2.(4分)(2014•温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是( ) A.5﹣10元B.10﹣15元C.15﹣20元D.20﹣25元考点:频数(率)分布直方图.菁优网版权所有分析:根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可.解答:解:根据图形所给出的数据可得:15﹣20元的有20人,人数最多,则捐款人数最多的一组是15﹣20元;故选C.点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题. 3.(4分)(2014•温州)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是( ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.菁优网版权所有分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.解答:解:从几何体的正面看可得此几何体的主视图是,故选:D.点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 4.(4分)(2014•温州)要使分式有意义,则x的取值应满足( ) A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣1考点:分式有意义的条件.菁优网版权所有分析:根据分式有意义,分母不等于0列式计算即可得解.解答:解:由题意得,x﹣2≠0,解得x≠2.故选A.点评:本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零. 5.(4分)(2014•温州)计算:m6•m3的结果( ) A.m18B.m9C.m3D.m2考点:同底数幂的乘法.菁优网版权所有分析:根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行计算即可.解答:解:m6•m3=m9.故选B.点评:本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则. 6.(4分)(2014•温州)小明记录了一星期天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是( )星期一二三四五六日最高气温(℃)22242325242221 A.22℃B.23℃C.24℃D.25℃考点:中位数.菁优网版权所有分析:将数据从小到大排列,根据中位数的定义求解即可.解答:解:将数据从小到大排列为:21,22,22,23,24,24,25,中位数是23.故选B.点评:本题考查了中位数的知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数. 7.(4分)(2014•温州)一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( ) A.(0,﹣4)B.(0,4)C.(2,0)D.(﹣2,0)考点:一次函数图象上点的坐标特征.菁优网版权所有分析:在解析式中令x=0,即可求得与y轴的交点的纵坐标.解答:解:令x=0,得y=2×0+4=4,则函数与y轴的交点坐标是(0,4).故选B.点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,是一个基础题. 8.(4分)(2014•温州)如图,已知A,B,C在⊙O上,为优弧,下列选项中与∠AOB相等的是( ) A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C考点:圆周角定理.菁优网版权所有分析:根据圆周角定理,可得∠AOB=2∠C.解答:解:如图,由圆周角定理可得:∠AOB=2∠C.故选A.点评:

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