2014年江苏省盐城市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 39页 · 876.1 K

2014年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)(2014年江苏盐城)4的相反数是( ) A.4 B.﹣4 C. D. 2.(3分)(2014年江苏盐城)下列运算正确的是( ) A.a3•a2=a5 B.a6÷a2=a3 C.(a3)2=a5 D. (3a)3=3a33.(3分)(2014年江苏盐城)如图,由3个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( ) A. B. C. D. 4.(3分)(2014年江苏盐城)2014年5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A.3.8×109 B.3.8×1010 C.3.8×1011 D. 3.8×10125.(3分)(2014年江苏盐城)不等式组的解集是( ) A.x>﹣1 B.x>2 C.﹣1<x<2 D. x<26.(3分)(2014年江苏盐城)数据﹣1,0,1,2,3的平均数是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D. 57.(3分)(2014年江苏盐城)若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为( ) A.40° B.50° C.60° D. 70°8.(3分)(2014年江苏盐城)如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣1,1),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)9.(3分)(2014年江苏盐城)“x的2倍与5的和”用代数式表示为 .10.(3分)(2014年江苏盐城)使有意义的x的取值范围是 .11.(3分)(2014年江苏盐城)分解因式:a2+ab= .12.(3分)(2014年江苏盐城)一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上,每个小方格形状完全相同,则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 .13.(3分)(2014年江苏盐城)化简:﹣= .14.(3分)(2014年江苏盐城)如图,A、B两地间有一池塘阻隔,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB的中点D、E.若DE的长度为30m,则A、B两地的距离为 m.15.(3分)(2014年江苏盐城)如图,点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2= °.[来源:学科网]16.(3分)(2014年江苏盐城)已知x(x+3)=1,则代数式2x2+6x﹣5的值为 .17.(3分)(2014年江苏盐城)如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是 .18.(3分)(2014年江苏盐城)如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则Sn的值为 .(用含n的代数式表示,n为正整数) 三、解答题(共10小题,满分96分)19.(8分)(2014年江苏盐城)(1)计算:+|﹣1|﹣(﹣1)0(2)解方程:=.20.(8分)(2014年江苏盐城)先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b﹣a),其中a=﹣1,b=2. 21.(8分)(2014年江苏盐城)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表:类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06(1)表中的a= ,b= ;(2)根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;(3)若该校有学生1000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少? 22.(8分)(2014年江苏盐城)如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为 ;(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由. 23.(10分)(2014年江苏盐城)盐城电视塔是我市标志性建筑之一.如图,在一次数学课外实践活动中,老师要求测电视塔的高度AB.小明在D处用高1.5m的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,然后向电视塔前进224m到达E处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求电视塔的高度AB.(取1.73,结果精确到0.1m)24.(10分)(2014年江苏盐城)如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD.(1)求∠D的度数;(2)若CD=2,求BD的长. 25.(10分)(2014年江苏盐城)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO=,求EM:MF的值.26.(10分)(2014年江苏盐城)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:(1)甲乙两地之间的距离为 千米;(2)求快车和慢车的速度;(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.27.(12分)(2014年江苏盐城)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.小军的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.【变式探究】如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:【结论运用】如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED⊥AD,EC⊥CB,垂足分别为D、C,且AD•CE=DE•BC,AB=2dm,AD=3dm,BD=dm.M、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN,求△DEM与△CEN的周长之和. 28.(12分)(2014年江苏盐城)如图①,在平面直角坐标系中,一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上,坐标为(0,﹣1),另一顶点B坐标为(﹣2,0),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点.现将一把直尺放置在直角坐标系中,使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B,直尺沿x轴正方向平移,当A′D′与y轴重合时运动停止.(1)求点C的坐标及二次函数的关系式;(2)若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M,交抛物线于点N,求线段MN长度的最大值;(3)如图②,设点P为直尺的边A′D′上的任一点,连接PA、PB、PC,Q为BC的中点,试探究:在直尺平移的过程中,当PQ=时,线段PA、PB、PC之间的数量关系.请直接写出结论,并指出相应的点P与抛物线的位置关系.(说明:点与抛物线的位置关系可分为三类,例如,图②中,点A在抛物线内,点C在抛物线上,点D′在抛物线外.) 2014年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)(2014年江苏盐城)4的相反数是( ) A.4 B.﹣4 C. D. 【考点】相反数..【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.解答: 解:根据概念,(4的相反数)+(4)=0,则4的相反数是﹣4.故选B.【点评】主要考查相反数的性质.相反数的定义为:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 2.(3分)(2014年江苏盐城)下列运算正确的是( ) A.a3•a2=a5 B.a6÷a2=a3 C.(a3)2=a5 D. (3a)3=3a3【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方..【分析】分别根据同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可.解答: 解:A、原式=a2+3=a5,故本选项正确;B、原式=a6﹣2=a4,故本选项错误;C、原式=a6,故本选项错误;D、原式=9a3,故本选项错误.故选D.【点评】本题考查的是同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键. 3.(3分)(2014年江苏盐城)如图,由3个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( ) A. B. C. D. 【考点】简单组合体的三视图..【分析】根据主视图的概念找出找到从正面看所得到的图形即可.解答: 解:从正面看,易得第一层右边有1个正方形,第二层有2个正方形.故选C.【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 4.(3分)(2014年江苏盐城)2014年5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A.3.8×109 B.3.8×1010 C.3.8×1011 D. 3.8×1012【考点】科学记数法—表示较大的数..【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答: 解:将380亿用科学记数法表示为:3.8×1010.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 5.(3分)(2014年江苏盐城)不等式组的解集是( ) A.x>﹣1 B.x>2 C.﹣1<x<2 D. x<2【考点】不等式的解集..【分析】根据不等式组解集的四种情况,进行求解即可.解答: 解:的解集是x>2,故选B.【点评】本题考查了不等式组的解集,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解). 6.(3分)(2014年江苏盐城)数据﹣1,0,1,2,3的平均数是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D. 5【考点】算术平均数..【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式,再求出结果即可.解答: 解:数据﹣1,0,1,2,3的平均数是(﹣1+0+1+2+3)=1.故选C.【点评】此题考查了算术平均数,用到的知识点是算术平均数的计算公式,关键是根据题意列出算式. 7.(3分)(2014年江苏盐城)若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为( ) A.40° B.50° C.60° D. 70°【考点】等腰三角形的性质..【专题】计算题.【分

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