高考数学专题15 概率及统计案例【多选题】（原卷版）

专题15概率及统计案例1．下列说法错误的有（）A．随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值B．在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生C．任意事件A发生的概率满足D．若事件A发生的概率趋近于0，则事件A是不可能事件2．不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是（）.A．2张卡片都不是红色 B．2张卡片恰有一张红色C．2张卡片至少有一张红色 D．2张卡片都为绿色3．（多选）以下对各事件发生的概率判断正确的是（）.A．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为C．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字l，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是4．设集合，，分别从集合和中随机取一个元素与.记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的取值可能是（）A． B． C． D．5．下列关于各事件发生的概率判断正确的是（）A．从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为[来源:学科网ZXXK]B．四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是C．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为D．已知集合，，在集合中任取一个元素，则该元素是集合中的元素的概率为6．下列对各事件发生的概率判断正确的是（）A．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，，，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为C．甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为D．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是7．某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算的观测值，则可以推断出（）满意不满意男3020女40[来源:学科网]100.1000.0500.0102.7063.8416.635A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C．有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D．有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异8．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（）人附表：[来源:学科网]附：A． B． C． D．9．经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当的观测值时，我们（）A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为与有关[来源:学&科&网]B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为与无关C．有99%的把握说与有关D．有95%的把握说与有关10．在一个古典概型中，若两个不同的随机事件A、B发生的概率相等，则称A和B是“等概率事件”，如：随机抛掷一个骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”关于“等概率事件”，以下判断正确的是（）A．在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”[来源:Z,xx,k.Com]B．若一个古典概型的事件总数大于2，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”C．因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件都是“等概率事件”D．同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”