新高考数学多选题专练之解析几何（原卷版）

解析几何多选题-------------------------------把握考点明确方向-------------------------------高考考点考点解读命题意图椭圆、双曲线、抛物线的性质1.考查圆锥曲线的定义与方程;2.考查圆锥曲线的性质;3．以椭圆、双曲线、抛物线为背景考查与不等式，向量、简易逻辑等知识的交汇.解析几何多选题一般出现在高考的第10题，以中档为主，只要同学们基础知识记忆准确就能解出此题.--------------------------------经典例题提升能力------------------------------命题方向1椭圆方程和性质1．已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A． B． C． D．命题方向2双曲线方程和性质例2．若双曲线的一个焦点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（）A．的方程为 B．的离心率为C．焦点到渐近线的距离为 D．两准线间的距离为命题方向3抛物线方程和性质例3.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（）A．以线段为直径的圆与直线相离 B．以线段为直径的圆与轴相切C．当时， D．的最小值为4-------------------------------高考预测命中靶心-------------------------------1．当时，方程表示的轨迹可以是（）A．两条直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线2．若方程所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（）A．若1＜t＜5，则C为椭图B．若t＜1．则C为双曲线C．若C为双曲线，则焦距为4D．若C为焦点在y轴上的椭圆，则3＜t＜53．已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（）A．的方程为 B．的离心率为C．曲线经过的一个焦点 D．直线与有两个公共点4．已知A、B两点的坐标分别是，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（）A．当时，点P的轨迹圆（除去与x轴的交点）B．当时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点）C．当时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线D．当时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去与x轴的交点）5．设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（）A． B．离心率C．面积的最大值为 D．以线段为直径的圆与直线相切6．如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为，则下列结论正确的是()A． B．C． D．7．已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且，M为AB中点，则下列结论正确的是（）A． B．为等腰直角三角形C．直线AB的斜率为 D．的面积为4