2003年上海高考数学真题(文科)试卷(答案版)

2023-10-27 · U3 上传 · 12页 · 1.1 M

绝密★启用前2003年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(文史类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.第Ⅰ卷(共110分)一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1.函数的最小正周期T=.2.若3.在等差数列中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=4.已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是5.在正四棱锥P—ABCD中,若侧面与底面所成二面角的大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小等于.(结果用反三角函数值表示)6.设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0},则集合{x|x∈A且=.7.在△ABC中,sinA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC=.(结果用反三角函数值表示)8.若首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=.9.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为.(结果用分数表示)10.方程x3+lgx=18的根x≈.(结果精确到0.1)11.已知点其中n为正整数.设Sn表示△ABC外接圆的面积,则=.12.给出问题:F1、F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内..二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分.13.下列函数中,既为偶函数又在(0,π)上单调递增的是 () A.y=tg|x|. B.y=cos(-x). C. D..14.在下列条件中,可判断平面α与β平行的是 () A.α、β都垂直于平面r. B.α内存在不共线的三点到β的距离相等. C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β. D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β.15.在P(1,1)、Q(1,2)、M(2,3)和N四点中,函数的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点 () A.P. B.Q. C.M. D.N.16.f()是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g()=af()+b,则下列关于函数g()的叙述正确的是 () A.若a<0,则函数g()的图象关于原点对称. B.若a=1,0答案一、(第1题至第12题)1.π.2..3.-49.4..5.arctg2.6.[1,3].7.8.的一组数).9.10.2.6. 11.4π12.|PF2|=17.二、(第13题至第16题)题号13141516代号CDDB三、(第17题至第22题)17.[解]故的最大值为最小值为.18.[解]连结BD,因为B1B⊥平面ABCD,B1D⊥BC,所以BC⊥BD.在△BCD中,BC=2,CD=4,所以BD=.又因为直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°,所以∠B1DB=30°,于是BB1=BD=2.[故平行六面体ABCD—A1B1C1D1的体积为SABCD·BB1=.19.[解]x须满足所以函数的定义域为(-1,0)∪(0,1).因为函数的定义域关于原点对称,且对定义域内的任意x,有,所以是奇函数.研究在(0,1)内的单调性,任取x1、x2∈(0,1),且设x10,即在(0,1)内单调递减,由于是奇函数,所以在(-1,0)内单调递减.20.[解](1)如图建立直角坐标系,则点P(11,4.5),椭圆方程为.将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程,得.因此隧道的拱宽约为33.3米.(2)由椭圆方程,得故当拱高约为6.4米、拱宽约为31.1米时,土方工程量最小.[解二]由椭圆方程,得于是得以下同解一.21.[解](1)设得所以v-3>0,得v=8,故={6,8}.(2)由={10,5},得B(10,5),于是直线OB方程:由条件可知圆的标准方程为:(x-3)2+y(y+1)2=10,得圆心(3,-1),半径为.设圆心(3,-1)关于直线OB的对称点为(x,y)则故所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=10(3)设P(x1,y1),Q(x2,y2)为抛物线上关于直线OB对称两点,则故当时,抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两点.22.[解](1)(2)归纳概括的结论为:若数列是首项为a1,公比为q的等比数列,则(3)因为

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐