2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（原卷版）

绝密★启用前计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）2020年普通高等学校招生全国统一考试A.10名B.18名C.24名D.32名文科数学5.已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（）注意事项：A.a+2bB.2a+bC.a–2bD.2a–b1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.Sn6.记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（）2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改an动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试A.2n–1B.2–21–nC.2–2n–1D.21–n–1卷上无效.7.执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（）3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（）A.B.{–3，–2，2，3）C.{–2，0，2}D.{–2，2}2.（1–i）4=（）A–4B.4C.–4iD.4i3.如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤ib>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合．过F且a2b2p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.4：若直线平面，直线⊥平面，则⊥与x轴重直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=|AB|．p4lαmαml.3则下述命题中所有真命题的序号是__________.（1）求C1的离心率；（2）若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12，求C1与C2的标准方程．①p1p4②p1p2③p2p3④p3p420.如图，已知三棱柱ABC–ABC的底面是正三角形，侧面BBCC是矩形，M，N分别为BC，BC的中点，三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个1111111P为AM上一点．过BC和P的平面交AB于E，交AC于F．试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.11（一）必考题：共60分.517.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2(A)cosA．24（1）证明：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；π（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=，求四棱锥B–EB1C1F的体积．321.已知函数f（x）=2lnx+1．（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；f(x)f(a)（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．xa（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．[选修4—4：坐标系与参数方程]1xt,x4cos2，t22.已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：（θ为参数），C2：（t为参数）.y4sin21ytt（1）将C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.[选修4—5：不等式选讲]223.已知函数f(x)xa|x2a1|.（1）当a2时，求不等式f(x)…4的解集；（2）若f(x)…4，求a的取值范围.