9、平面向量a,b共线的充要条件是()2008年普通高等学校统一考试(海南卷)数学(文科)A.a,b方向相同B.a,b两向量中至少有一个为零向量一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题C.R,baD.存在不全为零的实数,,ab0目要求的。121210、点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是()1、已知集合M={x|(x+2)(x-1)<0},N={x|x+1<0},A.[0,5]B.[0,10]C.[5,10]D.[5,15]则M∩N=()开始11、函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为()(-1,1)(-2,1)A.B.33(-2,-1)(1,2)A.-3,1B.-2,2C.-3,D.-2,C.D.22输入a,b,cx2y212、已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下2、双曲线1的焦距为()102列四种位置关系中,不一定成立的是()x=aA.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥βA.32B.42C.33D.43二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。2z13、已知{a}为等差数列,a+a=22,a=7,则a=____________3、已知复数z1i,则()是n3865z1b>x14、一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的--x=bA.2B.2C.2iD.2i否高为3,底面周长为3,那么这个球的体积为_________4、设f(x)xlnx,若f'(x0)2,则x0()x2y22ln2是A.eB.eC.D.ln215、过椭圆1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面254x=c5、已知平积为______________甲品否271273280285285287292294295301303303307面向量a=16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:种:(1,-由以上数据设计了如下茎叶图:308310314319323325325328331输出334337352x乙品3),b=284292295304306307312313315315316318318甲乙种:(4,-3127320322322324327329331333336结束3373433562),7550284ab与a垂直,则是()5422925A.-1B.1C.-2D.287331304676、右面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要940312355688求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断855332022479741331367框中,应该填入下面四个选项中的()343A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c2356、已知aaa0,则使得(1ax)21(i1,2,3)都成立的x取值范围是()7123i根据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:1212①____________________________________________________________________________________A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)②____________________________________________________________________________________a1a1a3a3S8、设等比数列{a}的公比q2,前n项和为S,则4()nna21517A.2B.4C.D.三、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。2217、(本小题满分12分)如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于第1页共3页E,AB=2。(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE。本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。DCEAB22220、(本小题满分12分)已知m∈R,直线l:mx(m1)y4m和圆C:xy8x4y160。(1)求直线l斜率的取值范围;118、(本小题满分12分)如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?和侧视图在下面画出(单位:cm)。(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;2(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结BC',证明:BC'∥面EFG。D'C'62G2FB'24Eb21、(本小题满分12分)设函数,曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程为Cf(x)axDx7x4y120。(1)求yf(x)的解析式;(2)证明:曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x04AB和直线yx所围成的三角形面积为定值,并求此定值。侧侧侧侧侧侧请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。19、(本小题满分12分)为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP垂直直线OM,垂足为P。()证明:M·2;(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样1OOP=OA第2页共3页B(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点。过KB点的切线交直线ON于K。证明:∠OKM=90°。ANOPM23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程2xcosxt2已知曲线C:为参数,曲线C:2。1()2(t为参数)ysin2yt2(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C1',C2'。写出C1',C2'的参数方程。C1'与C2'公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由。第3页共3页
2008年海南省高考数学(原卷版)(文科)
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