2011年普通高等学校招生全国统一考试10.在下列区间中,函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为111113(新课标)文科数学A.(,0)B.(0,)C.(,)D.(,)444224第Ⅰ卷11.设函数f(x)sin(2x)cos(2x),则44一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A.yf(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x对称1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=MN,则P的子集共有24A.2个B.4个C.6个D.8个B.yf(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x对称5i222.复数12iC.yf(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x对称A.2iB.12iC.2iD.12i243.下列函数中,既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是D.yf(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x对称22A.yx3B.y|x|1C.yx21D.y2|x|12.已知函数yf(x)的周期为2,当x[1,1]时f(x)x2,那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有x2y24.椭圆1的离心率为A.10个B.9个C.8个D.1个168第Ⅱ卷1132A.B.C.D.本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题-第24题3232为选考题,考生根据要求做答.5.执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.A.120B.720C.1440D.504013.已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=_____________.6.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个32xy9小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为14.若变量x,y满足约束条件,则zx2y的最小值是_________.6xy91123A.B.C.D.323415.ABC中,B120,AC7,AB5,则ABC的面积为_________.上,则7.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2xcos2=16.已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面43343A.B.C.D.面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________.5555168.在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.视图可以为17.(本小题满分12分)11已知等比数列{a}中,a,公比q.n1331a(I)S为{a}的前n项和,证明:SnA.B.C.D.nnn2.已知直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于,两点,,为的准线上()设,求数列的通项公式.9lCClCAB|AB|12PCIIbnlog3a1log3a2log3an{bn}一点,则ABP的面积为A.18B.24C.36D.4818.(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,DAB60,AB2AD,PD底面ABCD.21.(本小题满分12分)(I)证明:PABD;alnxb已知函数f(x),曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x2y30.(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.x1x(I)求a,b的值;lnx(II)证明:当x>0,且x1时,f(x).x1请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答是用2B铅笔在答19.(本小题满分12分)题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每产品如图,D,E分别为ABC的边AB,AC上的点,且不与ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的的质量指标值,得到时下面试验结果:长为n,AD,AB的长是关于x的方程x214xmn0的两个根.A配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110](I)证明:C,B,D,E四点共圆;频数82042228(II)若A90,且m4,n6,求C,B,D,E所在圆的半径.B配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数412423210(I)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;(II)已知用B配方生产的一种产品利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为2,t9423.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程y2,94t102x2cos4,t102在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),M为C1上的动点,P点满足y22sin估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润.OP2OM,点P的轨迹为曲线C2.(I)求C2的方程;(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2320.(本小题满分12分)的异于极点的交点为B,求|AB|.在平面直角坐标系中,曲线2与坐标轴的交点都在圆上.xOyyx6x1C(I)求圆C的方程;24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(II)若圆C与直线xya0交于A,B两点,且OAOB,求a的值.设函数f(x)|xa|3x,其中a0.(I)当a=1时,求不等式f(x)3x2的解集.(II)若不等式f(x)0的解集为{x|x1},求a的值.
2011年海南省高考数学(原卷版)(文科)
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