A.3B.1C.-5D.-62012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)6.在ABC中,若A=60°,∠B=45°,BC=32,则AC=文科数学试题和答案(详细解析版)3A.43B23C.3D本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。21参考公式:锥体的体积公式VSh,其中S为柱体的底面积,h为柱体的高.37.某几何的三视图如图1所示,它的体积为4球的体积VR3,其中R为球的半径。3A.72πB48πC.30πD.24π1一组数据x,x,,x的标准差s[(xx)2(xx)2(xx)2],8.在平面直角坐标系xOy中,直线12nn12n3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交A、B两点,则弦其中x表示这组数据的平均数。AB的长等于A.33B23C3一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项D1中,只有一项是符合题目要求的。9.执行如图2所示的程序图,若输入n的值为6,则输出34i1.设i为虚数单位,则复数is的值为A.4i3iB.4i3iC.43iD.43iA.105B.16C.15D.12.设集合U={1.2.3.4.5.6},M={1.3.5},则ðUM=10.对任意两个非零的平面向量α和β,定义A.{2.4.6}B.{1.3.5}C.{1.2.4}D.U3.若向量AB(1,2),BC(3,4),则ACA.(4.6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)4.下列函数为偶函数的是A.ysinxB.yx3C.yexD.ylnx21=.若两个非零的平面向量a,b满足a与b的夹角,,且a.b和b.a都42xy1n5.已知变量x,y满足约束条件xy1.则z=x+2y的最小值为在集合|nZ中,则a.b=2x10第1页共3页531A.B.C.1D.16.(本小题满分12分)222x二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。已知函数f(x)Acos(),xR,且f()2.463(一)必做题(11~13题)(1)求A的值;x14302811.函数y的定义域为.(2)设0,,f(4),f(4)求cos()的值.x231735.1212.若等比数列{an}满足a2a4,则a1a3a5.17.(本小题满分13分)213.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方则这组数据为.(从小到大排列)图如图4所示,其中成绩分组区间是:(二)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1和C2的参数[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].2(1)求图中的值;x1tnn2方程分别为|nZ|nZ(为参数,(0)(t为参数),则曲2222(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语yt2文成绩的平均分.线C1和C2的交点坐标为.(3)若这100名学生语文成绩某些份数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的15.(几何证明选讲选做题)如图3所示,直线PB与圆O相切于点B,D是玄AC上人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.的点,PBADBA.若AD=m,AC=n,则AB=.18(本小题满分13分)如图5所示,在四棱锥PABCD中,AB平面PAD,AB//CD,PDAD,E是PB的中点,1PAD中F是CD上的点,且DFAB,PH为AD边上的高。2三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算(1)证明:PH平面ABCD;EBCF步骤.(2)若PH1,AD2,FC1,求三棱锥的体积;第2页共3页(3)证明:EF平面PAB.19.(本小题满分14分)2*设数列an前n项和为Sn,数列Sn前n项和为Tn,满足Tn2Snn,nN.(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式.20.(本小题满分14分)x2y2在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:1(ab0)的左焦点为F(1,0),且1a2b21点P(0,1)在C1.(1)求椭圆C1的方程;2(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y4x相切,求直线l的方程.21.(本小题满分14分)设0a1,集合A{xR|x0},B{xR|2x23(1a)x6a0},DAB.(1)求集合D(用区间表示)(2)求函数f(x)2x33(1a)x26ax在D内的极值点.第3页共3页
2012年广东高考(文科)数学(原卷版)
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