2018年普通高等学校招生全国统一考试7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（全国一卷）理科数学（）A.217一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。）B.251、设z=，则∣z∣=（）C.3ퟏA.0B.C.1D.2D.2ퟐ2→→28.设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·2、已知集合A={x|x-x-2>0}，则CRA=（）3FMFNA、{x|-12}D、{x|x≤-1}∪{x|x≥2}A.5B.6C.7D.83、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的9.已知函数f（x）=g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：()A.[-1，0）B.[0，+∞）C.[-1，+∞）D.[1，+∞）10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p，p，p，则()建设前经济收入构成比例123建设后经济收入构成比例A.p1=p2则下面结论中不正确的是（）B.p1=p3A.新农村建设后，种植收入减少C.p2=p3B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上D.p1=p2+p3C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍ퟐ11.已知双曲线C：퐱-y²=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半ퟑ别为M，N.若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=()4、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）3A.B.3C.D.4A、-12B、-10C、10D、1225、设函数f（x）=x³+（a-1）x²+ax.若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的为（）最大值为（）A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=xA.B.C.D.→6、在∆ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=（）311331A.→-→B.→-→C.→+→4AB4AC4AB4AC4AB4AC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13D.→+→4AB4AC13.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为.14.记Sn为数列｛an｝的前n项和.若Sn=2an+1，则S6=.19.（12分）15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有퐱ퟐ设椭圆C：+y²=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）.ퟐ种.（用数字填写答案）（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；16.已知函数f（x）=2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是.（2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB.三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5.（1）求cos∠ADB；（2）若DC=，求BC.20、（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件产品作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验，设每件产品为不合格品的概率都为P（0