四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高三上学期一模考试 理数

2023-11-30 · U1 上传 · 5页 · 336 K

阆中学校高2021级2023年秋一模数学试题(理)(满分:150分考试时间:120分钟)一、单选题。(每小题5分,共计60分)11.已知集合Axx,Bxy4x1,则AB()211111A.,B.0,C.,D.,22424z2.已知z1i,则()1z13133131A.iB.iC.iD.i55555555aa1a4a3.在等比数列n中,1,3,则7()A.128B.128C.64D.64lnxa4.若曲线y在1,a处的切线与直线l:2xy50垂直,则实数a()x33A.1B.C.D.222fxfx5.已知函数的部分图像如图,则函数的解析式可能为()fxexexsinxfxexexsinxA.B.fxexexcosxfxexexcosxC.D.6.已知向量a,b满足a3,b2,2ab213,则a与b的夹角为()π2π3π5πA.B.C.D.2346x3y07.设变量x,y满足约束条件xy60,则目标函数z3xy的最小值为()y10A.-8B.-15C.-20D.-21ππ2ππ8.已知函数f(x)2sin(x)(0)的最小正周期为T,若T,且是fx3233的一个极值点,则()1学科网(北京)股份有限公司107A.1B.2C.D.23219.已知函数f(x),则对任意非零实数x,有()ex1fxfx0fxfx1A.B.fxfx1fxfx1C.D.10.圆O是边长为23的等边三角形ABC的内切圆,其与BC边相切于点D,点M圆上任意一点,BMxBAyBD(x,yR),则2xy的最大值为()A.22B.2C.2D.311.油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为2的圆,圆心到伞柄底端距离为2,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为60),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为()2A.23B.21C.31D.2fxf2x=fx0,112.定义在R上的奇函数满足,且在上单调递减,若方程fx10,1fx11,11在上有实数根,则方程在区间上所有实根之和是()A.30B.14C.12D.6二、填空题。(每小题5分,共计20分)N75,213.在某市的一次高三测试中,学生数学成绩X服从正态分布,已知P(30X75)0.35,若按成绩分层抽样抽取100份试卷进行分析,其中120分以上的试卷份数为.24x1x2214.的展开式中x的系数为(用数字作答).y215.点M是双曲线x21渐近线上一点,若以M为圆心的圆与圆C:x2+y2-4x+3=04相切,则圆M的半径的最小值等于.16.如图,菱形ABCD的边长为2,B=60.将ABC沿AC折到PAC的位置,连接PD得三棱锥PACD.3①若三棱锥PACD的体积为,则PD3或3;2②若BD平面PAC,则PD23;2③若M,N分别为AC,PD的中点,则MN//平面PAB;2015π④当PD6时,三棱锥PACD的外接球的体积为.27其中所有正确结论的序号是.三、解答题。(共70分,第17——21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答)17.(12分)某工厂甲、乙两套设备生产相同的电子元件,现分别从这两套设备生产的电子元件中随机抽取100个电子元件进行质量检测,检测结果如下表:90,100测试指标[0,60)[60,70)[70,80)[80,90)数量/个8122011050已知测试指标大于或等于80为合格品,小于80为不合格品,其中乙设备生产的这100个电子元件中,有10个是不合格品.(1)请完成以下22列联表:甲设备乙设备合计合格品不合格品合计(2)根据以上22列联表,判断是否有99.9%的把握认为该工厂生产的这种电子元件是否合䅂与甲、乙两套设备的选择有关.n(adbc)2参考公式及数据:K2,其中nabcd.(ab)(cd)(ac)(bd)PK2k00.1000.0500.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.82818.(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinBsinCcosBcosA.cosBcosAsinC(1)求sinA;(2)若点D在边BC上,BD2DC,c2b,AD2,求ABC的面积.19.(12分)如图,平面ABCD平面ABS,四边形ABCD为矩形,ABS为正三角形,3学科网(北京)股份有限公司SA2BC,O为AB的中点.(1)证明:平面SOC平面BDS;(2)求二面角OSCD的正弦值.220.(12分)已知斜率为3的直线l与抛物线C:y4x相交于P,Q两点.(1)求线段PQ中点纵坐标的值;(2)已知点T(3,0),直线TP,TQ分别与抛物线相交于M,N两点(异于P,Q).求证:直线MN恒过定点,并求出该定点的坐标.ex121.(12分)已知函数fxlnxlna.a1(1)当a时,求曲线yfx在点1,f1处的切线方程;e(2)若fx10,求实数a的取值范围.xcos,22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(参数),y1sin,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为π23cos,其中0,.2(1)求曲线C1与曲线C2的交点的极坐标;π(2)直线l:R与曲线C1,C分别交于M,N两点(异于极点O),P为C622上的动点,求PMN面积的最大值.23.(10分)已知fxx1ax1.(1)当a=1时,求不等式fx1的解集;4(2)若x0,1时不等式fxx成立,求a的取值范围。5学科网(北京)股份有限公司

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为Word

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐